hoofdstuk 4 Vlakke figuren
4.1 Allerlei vlakke figuren Dit moet je echt weten! is even lang rechte hoek (900) deze hoek is even groot vierkant rechthoek driehoek parallellogram
4.1 Allerlei vlakke figuren nee cirkel nee Heeft je figuur hoeken? ellips onbekend figuur ja gelijkzijdige driehoek 3 gelijke zijden? ja Heeft je figuur 3 hoeken? Symmetrische driehoek 2 gelijke zijden? gewone driehoek Rechte hoek? rechthoekige driehoek nee 4 gelijke zijden? vierkant ja Heeft je figuur 4 hoeken? ruit 2 aan 2 gelijke zijden? rechthoek gewone vierhoek 2 gelijke zijden? nee vlieger parallellogram symmetrisch trapezium Je figuur is een vijfhoek, zeshoek, zevenhoek, achthoek, enz.
4.2 hoeken berekenen in driehoek De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 1800 C ? 300 Deze driehoek heet “driehoek ABC” 1150 350 A B berekening: 1150 + 350 + ? = 1800 1500 + ? 0 = 1800 A = 1150 B = 350 C = ?0 1500 + 300 = 1800 R dus hoek C = 300 Deze driehoek heet “driehoek PQR” Deze driehoek heet “driehoek …” berekening: 400 + ? 0 + 900 = 1800 = 400 P 1300 + ? 0 = 1800 500 ? = ?0 Q Q 1300 + 50 0 = 1800 R = 900 P 400 dus hoek Q = 500
Rechthoekige driehoek 4.2 Driehoeken De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 1800 700 350 35 + 70 + 75 = 180 300 ? 90 + 35 + 55 = 180 350 750 180 – 30 = 150 150 : 2 = 75 gewone driehoek 600 550 ? 180 : 3 = 60 750 750 600 600 Rechthoekige driehoek Gelijkzijdige driehoek Symmetrische driehoek
Een moeilijk probleem oplossen! hoek C 1 = E hoek D 1 = hoek E = hoek D 12 = 1200 ? ? DE = m hoek C 12 = 1650 ? ? 1 1 D C 8 m 2 2 Wat voor een soort driehoek is DEC? 3,5 m A B 9 m
Je leert nu hoe je een driehoek moet tekenen. 4.3 Driehoeken tekenen deel 1 Je leert nu hoe je een driehoek moet tekenen. Opdracht: teken een driehoek ABC. AB = 6cm, BC = 5 cm en CA = 4cm , C 4 cm 5 cm Stap 1. Maak een schets. Schrijf in de schets alles wat je weet van de driehoek., 6 cm B A Dit moet je weten! Stap 2. Teken nu precies. C 4 cm 5 cm B A 6cm
Je leert nu hoe je een driehoek moet tekenen. 4.2 Driehoeken tekenen deel 2 Je leert nu hoe je een driehoek moet tekenen. Opdracht: teken een driehoek ABC. AB = 6cm, BC = 3 cm en hoek B = 600 , C ? ? 3 cm ? 600 Stap 1. Maak en schets. Schrijf in de schets alles wat je weet van de driehoek., 6 cm B A Dit moet je weten! Stap 2. Teken nu precies. C 3 cm 600 B A
Je leert nu hoe je een driehoek moet tekenen. 4.2 Driehoeken tekenen deel3 Je leert nu hoe je een driehoek moet tekenen. Opdracht: teken een driehoek PQR. PQ = 4cm, hoek P = 450 hoek Q = 500 , R ? ? ? 450 500 Stap 1. Maak en schets. Schrijf in de schets alles wat je weet van de driehoek., Q P 4 cm Stap 2. Teken nu precies. Dit moet je weten! R 450 500 P Q
Maak voor de volgende les 4.3 Opgaven 32 t/m 41
Dit moet je echt weten over vierhoek! 4.4 Vierhoeken Alle zijden even lang Alle hoeken 900 rechthoek Dit moet je echt weten over vierhoek! vierkant 2 paar gelijke zijden Alle hoeken 900 2 paar gelijke zijden 1 paar gelijke hoeken 1 Symmetrie-as ruit parallellogram vlieger Alle zijden even lang 2 paar gelijke hoeken Symmetrie-assen staan loodrecht op elkaar 2 paar gelijke zijden 2 paar gelijke hoeken
4.5 Hoeken berekenen P hoek P4 = 500 500 hoek P1 = hoek P2 + P3 = Als 2 lijnen elkaar snijden krijg je 4 hoeken. Die hoeken zijn samen 3600. De overstaande hoeken zijn even groot. P 1300 3 500 4 1 500 2 1300 + 1300 + 500 + 500 = 3600 Controle: 1300 hoek P4 = 500 500 hoek P1 = hoek P2 + P3 = 3600 - 1000 = 2600 hoek P2 = 2600 : 2 = 1300 hoek P3 = 1300
Maak voor de volgende les 4.5 Opgaven 56 t/m 64