ribFVB01 Funderen van een bouwwerk les 4 Paalfunderingen vervolg HRO Cursus rib FVB01

Huiswerk oefensom Gegeven: sondering HK728 Vibropaal, Gevraagd: doorsnede Ø 300 mm αp = 1,0 Paalpuntniveau NAP -22 m Gevraagd: Bereken het puntdraagvermogen HRO Cursus rib FVB01

qc in MPa 10 20 D = 300 mm dus: 0,7 D = 0,21 m 4 D = 1,2 m 8 D = 2,4 m inheiniveau 0,7D 4D HRO Cursus rib FVB01

qc in MPa 10 20 8D inheiniveau qcI HRO Cursus rib FVB01

qc in MPa 10 20 qcI = 9,5 MPa qcII = 7 MPa qcIII = 6 MPa 8D inheiniveau qcIÌI qcII qcI HRO Cursus rib FVB01

Berekening: qcI = 9,5 MPa qcII = 7 MPa qcIII = 6 MPa Fpunt = Apunt αp * 106 { (9,5 + 7) / 2 + 6 } / 2 = π*0,1502 * 1 * 7,1 *106 = 0,5 * 106 N = 500 kN < 15 MPa, dus ok HRO Cursus rib FVB01

Paalpuntdraagvermogen Hoe bepalen we D in het geval van een paal met vierkante doorsnede? puntoppervlak vertalen naar een paal met ronde doorsnede, diameter Deq met gelijke doorsnede Deq = 1,13*a a 1,13a HRO Cursus rib FVB01

Welke krachten werken op een funderingspaal? 1 Paalbelasting Negatieve kleef Positieve kleef Puntweerstand 1 2 2 2 2 3 3 4 4 HRO Cursus rib FVB01

Positieve kleef in zand Werkt over de schachtlengte in de draagkrachtige zandlaag De schuifspanning is een percentage van de conusweerstand, afhankelijk van het paaltype 0,5% tot 1,4% (in zand) Gladde prefab betonpaal => 1,0 % Hoge conusweerstanden (>12 MPa) worden afgesnoten HRO Cursus rib FVB01

Positieve kleef in formule = afhankelijk van paaltype en de grondsoort: In zand, afhankelijk van het paaltype: 0,5 tot 1,4 % In klei met een conusweerstand qc > 1 MPa : 3,5 % Waarden voor qc > 12 MPa nemen we niet mee HRO Cursus rib FVB01

Voorbeeld Positieve kleef in zand qc [MPa] 10 20 -10 -15 -20 -25 HRO Cursus rib FVB01

Voorbeeld Positieve kleef in zand qc [MPa] 10 12 20 -10 aanvangsniveau zandlaag -12 -15 inheiniveau -18,5 -20 deel van de conusweerstand dat bijdraagt aan de positieve kleef -25 HRO Cursus rib FVB01

Voorbeeld Positieve kleef in zand qc [MPa] gemiddelde qc = ca. 10,5 MPa 10 12 20 oppervlakte = -10 aanvangsniveau zandlaag -12 -15 inheiniveau -18,5 -20 deel van de conusweerstand dat bijdraagt aan de positieve kleef -25 HRO Cursus rib FVB01

Voorbeeld Positieve kleef in zand 0,35m 0,35m qc [MPa] gemiddelde qc = ca. 10,5 MPa 10 12 20 Stel: Prefab betonpaal met een doorsnede van 0,35 m x 0,35 m Inheiniveau NAP - 18,5 m αs = 1,0 % Totale positieve kleef Fschacht = qc;gemiddeld*αs*lengte * omtrek Fschacht = 10500*1%* 6,5 * 0,35*4 = = 956 kN -10 -12 6,5 m -15 -18,5 -20 -25 HRO Cursus rib FVB01

Draagkrachtfactoren Paaltypen HRO Cursus rib FVB01

Globale vergelijking Paaltypen HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeelden Gegevens: Prefab betonpaal 0,29 m x 0,29 m Inheiniveau’s: NAP - 13,5 m en - 14,0 m Gevraagd: Bezwijkdraagvermogen HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeelden Gegevens: Prefab betonpaal 0,29 m x 0,29 m Inheiniveau’s: NAP - 13,5 m en - 14,0 m Gevraagd: Bezwijkdraagvermogen HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld Bepaling Deq: Apunt = 0,29 x 0, 29 = 0,0841 m2 Apunt = p/4 * Deq2 Deq = 0,33 m HRO Cursus rib FVB01

Paalpuntdraagvermogen Invloedsgebieden volgens Koppejan: traject I en II onder de punt 0,7 à 4 * Deq traject III boven de punt 8 * Deq HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld Inheiniveau NAP - 14 m Indien traject I = 0,7*D: qc , I = 15,8 MPa HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld Indien traject I = 4*D: qc , I = 12,5 MPa In dit geval geeft 4*Deq de laagste waarde! HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld grafische bepalingswijze van qc , I HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld traject II: qc , II = 6,2 MPa HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld traject III: qc , III = 5 MPa HRO Cursus rib FVB01

Berekening puntdraagvermogen Volgens Koppejan geldt voor de paalpuntspanning: ppunt = { (qc,I + qc,II ) / 2 + qc,III } / 2 ={ (12,5 + 6,2)/2 + 5 } / 2 = 7,2 MPa = 7,2 * 103 kN/m2 (mag maximaal 15 MPa zijn) Bezwijkdraagvermogen punt: Fpunt = ap* Apunt * ppunt = 7,2 * 103 * 0,0841 = 603 kN HRO Cursus rib FVB01

Berekening positieve kleef positieve kleef traject: qc , gem = 11 MPa hoogte: 2,1 m HRO Cursus rib FVB01

Berekening positieve kleef positieve kleef traject: qc , gem = 11 MPa hoogte: 2,1 m HRO Cursus rib FVB01

Bezwijkdraagvermogen Fschacht = omtrek*hoogte * 1%*qc,gem = 4*0,29 * 2,1 * 1% *11*103 = 268 kN Ftot = Fschacht + Fpunt = 603 + 268 = 870 kN HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld 2 Zelfde paal, ander niveau Gegevens: Prefab betonpaal 0,29 m x 0,29 m Inheiniveau’s: NAP - 13,5 m Gevraagd: Bezwijkdraagvermogen HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld 2 traject I: qc , I = 15 MPa In dit geval geeft 3,5*Deq de laagste waarde! HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld 2 traject II: qc , II = 11,9 MPa HRO Cursus rib FVB01

Berekeningsvoorbeeld 2 traject III: qc , III = 7 MPa HRO Cursus rib FVB01

Berekening puntdraagvermogen Volgens Koppejan geldt voor de paalpuntspanning: ppunt = { (qc,I + qc,II ) / 2 + qc,III } / 2 ={ (15 + 11,9)/2 + 7 } / 2 = 10,2 MPa = 10,2 * 103 kN/m2 (mag maximaal 15 MPa zijn) Bezwijkdraagvermogen punt: Fpunt = ap*Apunt * ppunt = 10,2 * 103 * 0,0841 = 860 kN HRO Cursus rib FVB01

Berekening positieve kleef positieve kleef traject: qc , gem = 10,8 MPa hoogte: 1,6 m HRO Cursus rib FVB01

Bezwijkdraagvermogen Fschacht = omtrek*hoogte * 1%*qc,gem = 4*0,29 * 1,6 * 1% *10,8*103 = 200 kN Ftot = Fschacht + Fpunt = 860 + 200 = 1060 kN HRO Cursus rib FVB01

Bezwijkdraagvermogens ter vergelijking: HRO Cursus rib FVB01

Nóg een voorbeeld berekening Paal met een ronde doorsnede (Stalen buispaal met gesloten voet) Diameter 0,30 m Inheiniveau NAP - 23 m HRO Cursus rib FVB01

Puntdraagvermogen qc;I = 8,5 MPa HRO Cursus rib FVB01

Puntdraagvermogen qc;II = 8 MPa HRO Cursus rib FVB01

Puntdraagvermogen 8D = 2,4 m qc;III = 5,2 MPa HRO Cursus rib FVB01

Puntdraagvermogen qc;I = 8,5 MPa qc;II = 8,0 MPa qc;III = 5,2 MPa ppunt = {(8,5 + 8,0)/2 + 5,2 }/2 = 6,8 MPa < 15 MPa dus goed Fpunt = αp * ppunt * Apunt = 1 * 6,8*1000 * (π/4)*(0,3)2 = 475 kN HRO Cursus rib FVB01

Positieve kleef qc;gem = 7,8 MPa HRO Cursus rib FVB01

Uitwerking qc;gem = 7,8 MPa Fschacht = αs * qc;gem * lpaal * Opaal = 1,0% * 7,8*1000 * 7,7 * π*0,3 = 566 kN Ftotaal = 475 + 566 = 1040 kN HRO Cursus rib FVB01

Paalbelasting Negatieve kleef Positieve kleef Puntweerstand HRO Cursus rib FVB01

Negatieve kleef Werkt in de grondlagen die rond de paal omlaag zakken Van belang indien de maaiveldzetting >0,02m Werkt als een belasting op de paal HRO Cursus rib FVB01

Tussenonderwerp Spanningen in de ondergrond: Waterspanning Grondspanning Korrelspanning HRO Cursus rib FVB01

Spanningen in de ondergrond Vertikale grondspanning is de spanning veroorzaakt door het gewicht van alle bovenliggende lagen. Waterspanning is de hydrostatische waterdruk in de poriën HRO Cursus CGD 30

Wat is eigenlijk spanning? Spanning = kracht / oppervlak Kracht [kN] Spanning [kN/m2 = kPa] HRO Cursus CGD 30

Waterdruk met de diepte waterdruk p [kPa] diepte p [m] p = 10 * h HRO Cursus CGD 30

Grondspanning HRO Cursus CGD 30

Water- en korrelspanning HRO Cursus CGD 30

Korrelspanning Korrelspanning is het verschil tussen grond- en waterspanning Korrelspanning is daarmee een maat voor de krachten die de vaste bestanddelen op elkaar uitoefenen. HRO Cursus CGD 30

Spanningen in de ondergrond γnat > γdroog let op de knik Vertikale Grondspanning sv = S gi * hi Waterspanning p = sw = gw * hw Vertikale Korrelspanning sv‘ = sv - sw HRO Cursus CGD 30

Voorbeelden berekeningen Vraag A Teken het verloop van de grond- water- en korrelspanningen. Onder maaiveld bevinden zich de volgende lagen: zandlaag gdroog = 17 kN/m3 en gnat = 19 kN/m3 , dikte 5 m daaronder een kleilaag met gnat = 16 kN/m3 , dikte 7 m daaronder een veenlaag met gnat = 11 kN/m3 , dikte 3 m daaronder zand met gnat = 20 kN/m3 , dikte 10 m Grondwaterstand: 2 m onder maaiveld Vraag B Idem indien de waterstand 3 m boven het maaiveld (bodem) ligt HRO Cursus CGD 30

Uitwerking A: Grondspanningen sv s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 gdroog = 17 kN/m3 sv = 17*2 = 34 kPa gnat = 19 kN/m3 -5 34 + 19*3 = 91 gnat = 16 kN/m3 -12 91 + 16*7 = 203 gnat = 11 kN/m3 -15 203 + 11*3 = 236 gnat = 20 kN/m3 -25 236 + 20*10 = 436 HRO Cursus CGD 30

Uitwerking A: waterspanningen sw s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 gdroog = 17 kN/m3 -2 w = 0 kPa gnat = 19 kN/m3 -5 10*3 = 30 gnat = 16 kN/m3 -12 10*10 = 100 gnat = 11 kN/m3 -15 10*13 = 130 gnat = 20 kN/m3 -25 23*10 = 230 HRO Cursus CGD 30

Uitwerking A: korrelspanningen sv‘ s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 gdroog = 17 kN/m3 -2 sv' = 34 - 0 = 34 kPa gnat = 19 kN/m3 -5 91 - 30 = 61 gnat = 16 kN/m3 -12 203 - 100 = 103 gnat = 11 kN/m3 -15 236 - 130 =106 gnat = 20 kN/m3 -25 436 - 230 = 206 sv‘ HRO Cursus CGD 30

Voorbeelden berekeningen Vraag A Teken het verloop van de grond- water- en korrelspanningen. Onder maaiveld bevinden zich de volgende lagen: zandlaag gdroog = 17 kN/m3 en gnat = 19 kN/m3 , dikte 5 m daaronder een kleilaag met gnat = 16 kN/m3 , dikte 7 m daaronder een veenlaag met gnat = 11 kN/m3 , dikte 3 m daaronder zand met gnat = 20 kN/m3 , dikte 10 m Grondwaterstand: 2 m onder maaiveld Vraag B Idem indien de waterstand 3 m boven het maaiveld (bodem) ligt HRO Cursus CGD 30

Uitwerking B: sv s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 +3 sv = 0 sv = -5 10*3 = 30 kPa gdroog = 17 kN/m3 gnat = 19 kN/m3 -5 30 + 19*5 = 125 gnat = 16 kN/m3 -12 125 + 16*7 = 237 gnat = 11 kN/m3 -15 237 + 11*3 = 270 gnat = 20 kN/m3 -25 270 + 20*10 = 470 HRO Cursus CGD 30

Uitwerking B: sw s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 +3 sw = 0 sw = -5 10*3 = 30 kPa gdroog = 17 kN/m3 gnat = 19 kN/m3 -5 10*8 = 80 gnat = 16 kN/m3 10*15 = 150 -12 gnat = 11 kN/m3 -15 10*18 = 180 gnat = 20 kN/m3 10*28 = 280 -25 HRO Cursus CGD 30

sv‘ Uitwerking B: sv’ s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 +3 sv ‘ = 0 30 - 30 = 0 kPa gdroog = 17 kN/m3 gnat = 19 kN/m3 -5 125 - 80 = 45 gnat = 16 kN/m3 237 - 150 = 87 -12 gnat = 11 kN/m3 -15 270 - 180 = 90 gnat = 20 kN/m3 470 - 280 = 190 -25 sv‘ HRO Cursus CGD 30

Indien gws = maaiveld sv s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 sv = 0 kPa gdroog = 17 kN/m3 gnat = 19 kN/m3 -5 19*5 = 95 gnat = 16 kN/m3 -12 95 + 16*7 = 207 gnat = 11 kN/m3 -15 207 + 11*3 = 240 gnat = 20 kN/m3 -25 240 + 20*10 = 440 HRO Cursus CGD 30

Indien gws = maaiveld sv s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 sw = 10*0 = 0 kPa gdroog = 17 kN/m3 gnat = 19 kN/m3 -5 10*5 = 50 gnat = 16 kN/m3 10*12 = 120 -12 gnat = 11 kN/m3 -15 10*15 = 150 gnat = 20 kN/m3 10*25 = 250 -25 HRO Cursus CGD 30

Indien gws = maaiveld sv s [ kPa = kN/m2 ] 100 200 300 400 sv ‘ = 0 sv‘ = 0 - 0 = 0 kPa gdroog = 17 kN/m3 gnat = 19 kN/m3 -5 95 - 50 = 45 gnat = 16 kN/m3 207 - 120 = 87 -12 gnat = 11 kN/m3 -15 240 - 150 = 90 gnat = 20 kN/m3 440 - 250 = 190 -25 sv‘ HRO Cursus CGD 30

Negatieve kleef Werkt in de grondlagen die rond de paal omlaag zakken Van belang indien de maaiveldzetting >0,02m Werkt als een belasting op de paal HRO Cursus rib FVB01

Negatieve kleef Fnk = S Opaal * hi * ti met: Opaal = paalomtrek hi = laagdikte Neerwaarts gerichte schuifspanning per laag ti: ti = 0,25 * sv’ met: vertikale korrelspanning sv’ HRO Cursus rib FVB01

Negatieve kleef voorbeeld prefab betonpaal 0,35 m x 0,35 m lengte 17 m 0 m -1 zand met g droog = 18 kN/m3 gnat = 20 kN/m3 -2 veen met gnat = 12 kN/m3 -7 klei met gnat = 16 kN/m3 -14 HRO Cursus rib FVB01

Negatieve kleef voorbeeld 0 m sv’ = 0 -1 sv’ = 1 *18 = 18 kN/m2 -2 sv’ = 18 + 1 * 20 - 1 *10 = 28 kN/m2 -7 sv’ = 28 + 5 *12 - 5 *10 = 38 kN/m2 -14 sv’ = 38 + 7 * 16 - 7 *10 = 80 kN/m2 sw sv’ sv HRO Cursus rib FVB01

Negatieve kleef voorbeeld Fneg.kleef = S Opaal * hi * ti = Opaal * S hi * 0,25 sv’ = Opaal * 0,25 S hi * sv’ = 0,35 * 4 * 0,25*{ 1*(0+18)/2 + + 1*(18+28)/2 + 5*(28+38)/2 + + 7*(38+80)/2 } = 0,35 * 4 * 0,25 * 610 = 213,5 kN 0 m sv’ = 0 -1 sv’ = 18 kN/m2 -2 sv’ = 28 kN/m2 -7 sv’ = 38 kN/m2 sv’ = 80 kN/m2 -14 sw sv’ sv HRO Cursus rib FVB01

Berekening negatieve kleef HRO Cursus rib FVB01

Berekening negatieve kleef HRO Cursus rib FVB01

Berekening negatieve kleef Fnk = S Opaal * hi * ti = S Opaal * hi * 0,25 * sv’ = Opaal * 0,25* S hi*sv’ Fnk = 4*0,5*0,25*(1,4*11,9 + 0,7*27 + 3,6*31,9 + 3*42,7 + 1,2*52,9) = 171 kN HRO Cursus rib FVB01

Belangrijke overwegingen NEN drukpalen Op basis van toepassing van partiele factoren wordt een overall-veiligheid bereikt tussen circa 1,8 en 2,2. Je wordt beloond voor meer grondonderzoek door een lagere overall-veiligheid. Idem, indien een groep palen elkaars functie (deels) kunnen overnemen. Toetsing vindt niet alleen plaats op basis van draagvermogen, maar ook op basis van deformaties. HRO Cursus rib FVB01

Veiligheidsbeschouwing voor deze oefening Ga uit van de representatieve waarden van de belasting Neem een overall-veiligheid 2 tussen belasting en draagvermogen => draagvermogen ≥ 2,0 * belasting HRO Cursus rib FVB01