Statistiek voor Historici Hulpvak GB2HVST / G2HV09A Dr. L.J. Touwen College 5
Vijfde college: Spreiding (vervolg) Tijdreeksen Indexcijfers
Centrale tendentie en spreiding Modus Variatiebreedte Mediaan Halve Interkwartielafstand Rekenkundig gemiddelde Standaardafwijking
Standaardafwijking Wortel uit het van de gemiddelde kwadratische afwijking van het gemiddelde. - elke obs wijkt af van het gemiddelde - kwadrateer deze afstand - sommeer deze kwadraten - deel door aantal observaties (=variantie) - trek daar de wortel uit
De variantie is het kwadraat van de standaardafwijking De variantie is het kwadraat van de standaardafwijking. De standaardafwijking geeft aan hoe sterk ‘de meeste’ waarden ‘verspreid’ liggen rond het gemiddelde.
Voorbeeld: Standaarddeviatie in Excel
In Excel: AVERAGE(B3:B10) MODE(B3:B10) MEDIAN(B3:B10) SDEVP(B3:B10); VARP(B3:B10) PERCENTILE(array; k)
Coëfficiënt of Variation Variatie-coëfficënt Standaardafwijking gedeeld door gemiddelde: maakt mate van spreiding vergelijkbaar. Bijvoorbeeld bij het vergelijken van de frequentieverdelingen van inkomen en landbezit.
Historische reeksen Ontwikkeling van één of meer verschijnselen in de loop van de tijd Opbouw en aard van de fluctuaties op afzonderlinge tijdstippen van die verschijnselen Opsporen van trends of cycli
Tijdreeksen Indexcijfers a- enkelvoudig b- samengesteld c- ongewogen d- gewogen (met wegingsfactoren) Voortschrijdend gemiddelde Trendanalyse
Indexcijfers Bekend voorbeeld: prijsindexcijfers Prijsindexcijfers proberen aan te geven of het leven duurder wordt. Gebruik je wegingsfactoren, besluit dan: (a) gebaseerd op basisjaar (Laspeyres) (b) gebaseerd op het geobserveerde jaar (Paasche) (Bij een jaarlijks verschijnend cijfer, zoals de CBS-prijsindex, is dat het ‘laatste’ jaar.)
Tijdreeksanalyse Vier componenten in de tijdreeks 1 Trend 2 Conjunctuur 3 Seizoensbeweging 4 Toeval / residu [kan niet verklaard worden]
Volgende week Meer voorbeelden van indexcijfers Voortschrijdend gemiddelde Trendanalyse Indexcijfers en trendlijnen in excel Correlatie van reeksen