dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 samenvatting week 5 Arbeid: 3-dimensionele integraal inproduct kracht en verplaatsing Vermogen geleverde arbeid per tijdseenheid een-dimensionele integraal Energie behoud. Vormen van energie kunnen in elkaar omgezet worden, maar totale energie is behouden Potentiele energie b.v. gravitatie energie, veer energie Conservatieve kracht: geleverde arbeid onafhankelijk van afgelegde pad. Geeft potentiele energie. Behoud van MECHANISCHE energie: Niet-conservatief: Warmte dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 samenvatting week 5 Potentiele energie: -afgeleide geeft kracht. evenwicht: netto kracht op object is nul, afgeleide potentiele energie is nul stabiel: kleine verplaatsing leidt tot een kracht die naar het evenwichtspunt toe wijst. B.v. veer. Tweede afgeleide potentiele energie is positief, afgeleide kracht is negatief. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Energiebehoud Mechanische energie: niet behouden in de aanwezigheid van niet-behoudende krachten wordt omgezet in warmte of chemische energie of straling. b.v. wanneer je begint te lopen: Overdracht energie: arbeid, warmte, straling dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Wrijving Kinetische wrijvingsconstante verplaatsing systeem: blok-tafel dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 voorbeeld systeem: aarde plus constructie op plaatje links. blok 1 ondervindt kinetische wrijving, veer: k=180N/m, 30 cm ingedrukt wat is de snelheid als blok 2 40 cm gevallen is? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 voorbeeld binding water molekulen afstand, energie, kracht. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 simpelste molekuul overlap van golffuncties van atomen afstotende kracht: tussen kernen aantrekkend: tussen elektron+kern dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 massa en energie Einstein: rustmassa van systeem vertegenwoordigt een hoeveelheid energie deeltjescreatie door paar productie voorbeeld: als je 1 kg water 10 graden verwarmt: voorbeeld: fusie in de zon massa H dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 quantisatie energie Kleine afstanden, tijden: quantum theorie atomen. Energie is gequantiseerd: neemt alleen toe in discrete quanta Nobel prijs Einstein stabiliteit atoom (anders valt het elektron op de kern). Constante van Planck: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Interacties: impulsbehoud botsingen, uitgebreide systemen. b.v. golfclub-bal b.v. beweging watermolekuul dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Uitgebreide objecten: zwaartepunt impuls van uitgebreid object: som van de impulsen van de delen. tweede hoofdwet van Newton: geen externe kracht: impuls object is behouden. Beweging object: beweging van het zwaartepunt+ beweging van interne componenten rond het zwaartepunt. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Zwaartepunt Zwaartepunt voor n deeltjes: voor continue verdelingen (n nadert oneindig): voorbeeld: watermolekuul. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Zwaartepunt: additief in het vorige voorbeeld kon je ook eerst het zwaartepunt van 2 deeltjes uitrekenen en dat gebruiken in de totale som: Dit wordt zeer veel gebruikt: symmetrie bijvoorbeeld: object met gat erin! zwaartepunt holle cylinder, moer,... dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 zwaartepunt optellen van zwaartepunten. iedere distributie mogelijk. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 voorbeeld: driehoek Zwaartepunt driehoek: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Gravitatie Gravitatie energie van object: neem hoogte van zwaartepunt. zwaartepunt: kruising van loodlijnen. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 loodlijnen dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Beweging zwaartepunt Het zwaartepunt van een systeem beweegt als een deeltje met massa dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007