Materiaalkentallen en hun betekenis 2 kN A C E Fs B DH DV Fs·cos 71,6° Fs·sin 71,6° 740 400 280 les 10 Materiaalkentallen en hun betekenis les 10

F (N) d (mm) Trekkromme Machine trekt met constante snelheid 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 d (mm) 10 20 30 40 50 les 10

Onafhankelijk maken van afmetingen staaf van kracht naar spanning: delen door A (de oorspronkelijke A, niet de ingesnoerde A!) van verplaatsing naar rek: delen door L0 s (MPa) 400 300 200 100 e 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 les 10

Twee belangrijke grensspanningen Treksterkte sU (geen kracht maar een spanning) Vloeigrens sY (ook een spanning) Breukrek e f (dimensieloos getal) s (MPa) sU sY sY e f e 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 les 10

Plastische vervorming meestal taboe! Als ontwerper ga je nooit boven de vloeigrens sY Wel van belang bij omvormprocessen, zoals dieptrekken, extruderen, etc. s (MPa) sU verboden gebied sY sY e 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 les 10

Opzoeken in tabellen: staal van Corus 0,2% rekgrens is (ongeveer) gelijk aan vloeigrens tensile strength = ultimate strength = treksterkte les 10

Opzoeken in tabellen: ABS+PA6 van BASF les 10

Elasticiteitsmodulus E Elasticiteitsmodulus E is de helling van het lineair-elastische deel van de trekkromme Hoe hoger E, des te stijver is het materiaal. s (MPa) 400 300 200 100 e 0,015 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 les 10

Elasticiteitsmodulus E Wees precies met taal. De woorden betekenen echt verschillende dingen! Woorden als: “flexibel”, “elastisch” en “stevig” betekenen niets. Gebruik ze dus niet! sterker s (MPa) 400 stugger zwakker 300 brosser taaier weker 200 stijver 100 slapper e 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 les 10

Oefening s (MPa) 400 300 200 100 e 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 les 10

Fs Les 10b Knik en stabiliteit A Fs·cos 71,6° B 2 kN DV C Fs·sin 71,6° DH DV Fs·cos 71,6° Fs·sin 71,6° 740 400 280 Les 10b Knik en stabiliteit les 10

Het is in feit het draagvermogen van de staaf. Knik De kracht P (in N) waarbij de staaf nog net niet uitknikt noemen we de “kritische belasting” of ook wel kortweg: “de kniklast”. Het is in feit het draagvermogen van de staaf. les 10

Knikgevoelige producten les 10

Compressie van korte staven u y F δ  -y L Bij taaie materialen zal het materiaal gaan vloeien wanneer de spanning oploopt tot beneden . les 10

Compressie van korte staven u  Bij brosse materialen (beton) zal een proefstaaf plotseling bezwijken zonder voorafgaande vloei. De treksterkte is vaak lager dan de druksterkte les 10

Bij knik wijkt een staaf plotseling zijdelings uit. Bij compressie (druk) van slanke constructie-elementen kan knik optreden. Bij knik wijkt een staaf plotseling zijdelings uit. Knik is een faalvorm waarbij een slank constructie-element plotseling bezwijkt, onder een drukspanning die lager is dan die welke het materiaal normaal gesproken kan verdragen (dus lager dan -σY) les 10

Knik les 10

Knik Knik kan optreden in: staven en balken platen schalen les 10

globaal: de hele staaf of balk neemt aan de vervorming deel Knik Knik kan optreden in: staven en balken platen schalen Knik kan zijn: globaal: de hele staaf of balk neemt aan de vervorming deel lokaal: het knikverschijnsel is geconcentreerd in één punt. Knik in een buis les 10

kolom: verticale, op druk belaste paal of balk. Knik kolom: verticale, op druk belaste paal of balk. Bij dit aquaduct is de lengte/dikte-verhouding van de kolommen kort gehouden, door het bouwwerk in drie etages uit te voeren. Reden: vermindering van de kans op knik. les 10

Men noemt een evenwicht: Vormen van evenwicht Men noemt een evenwicht: stabiel, wanneer na het wegnemen van een kleine verstoring een object terugkeert naar de evenwichtstand labiel, wanneer het object steeds verder van de evenwichtstand verwijderd raakt indifferent, wanneer het object niet terugkeert, maar ook niet verder verwijderd raakt. les 10

Knik van een stangenmechanisme voorbeeld van een wiskundig gemakkelijk te analyseren kniksituatie. labiel evenwicht indifferent evenwicht stabiel evenwicht bovenstaande grafiek geeft aan welke evenwichten er mogelijk zijn les 10

Berekening van de kniklast De kniklast is afhankelijk van: de lengte van de staaf: lange knikken gemakkelijker de vorm van de dwarsdoorsnede: een hoge I is gunstig om knik te weerstaan het materiaal: een hoge E is gunstig tegen knik de wijze waarop de staven met de rest van de constructie verbonden zijn. les 10

Invloed van lengte en dwarsdoorsnede De verhouding van lengte en dwarsdoorsnede noem je de slankheid. (labda, de slankheid) Hierin is I het kleinste traagheidsmoment van de dwardoorsnede. Dit bepaalt de richting waarin de staaf gaat uitknikken. les 10

Knooppunts-verbindingen les 10

Knooppunts-verbindingen les 10

Voorbeeld van invullen van de formule voorbeeld van een formule (pinned-pinned) Fkr is de “kritische last” ofwel de kniklast. Bij deze last (in N) zal de staaf het niet meer houden en gaan knikken. les 10