De Sterren prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde, IMAPP Radboud Universiteit Nijmegen

De Sterren Uur 1: De Zon als Ster Uur 2: Geboorte, leven en dood van sterren De Zon: - Msun = 1.99 x 1030 kg = 333 000 MEarth - Rsun = 6.99 x 108 m = 109 Rearth - dsun-earth = 150 x 109 m = 215 Rsun

Laag met gas van 5800 K Temperatuur neemt van binnen naar buiten af.

Wet van Wien Plek van piek hangt af van temperatuur: λpiek T = 3•106

Blauw=heet, rood=koel

Rotatie van de Zon Zon draait in 27 dagen rond

Zonnevlekken

Koelere gebieden door B-veld

Koelere gebieden door B-veld Waarom koeler? Gas in vlek is in druk evenwicht met gas er om heen:

Zonnevlekken → Protuberansen

Zonnevlekken → Protuberansen

Protuberansen

Chromosfeer en Corona Door energie van magneetveld reconnectie wordt de buitenste atmosfeer verhit

Chromosfeer

Chromosfeer

De Corona

De Zon is een evenwicht De zwaartekracht die naar binnen wil Gasdruk die naar buiten wil Fg P Fg Fg Fg

Een ster is een evenwicht Zwaartekracht naar binnen ‘Iets’ naar buiten. Een ster verliest energie door straling, i.e.: een ster moet energie opwekken om zwaartekracht tegen te gaan en stralingsverlies te compenseren. Een sterleven is eindig!!!

Gas druk levert tegenkracht

Zonnecentrum Tkern = 14 •106 K ρkern = 105 kg/m3 Pkern = 1016 N/m2 Voornamelijk heel heet!

Kern fusie Pas in 1939 stellen Bethe & Critchfield voor dat Zon schijnt door kernfusie

Hoe werkt kernfusie? Einstein: E = mc2 Dit is de ‘rustmassa’ van een object bv het proton: mp = 1.67 x 10-27 kg Ep = mp • (3x108)2 = 1.5x10-10 J

De pp-cyclus De basis fusie keten is:

Massa verschil 4 x proton = 4 x mp 1 x helium = 2 x mp + 2 x mn 2 x electron = 2 x me De energie winst is: (2 x (mp – mn) + 2 x me) c2 = 4.4x10-12 J

De Zonslichtkracht opgewekt De lichtkracht van de Zon: 3.84 x 1026 J/s De energie per fusie is: 4.4 x 10-12 J Dus er zijn 3.84 x1026 / 4.4 x10-12 reacties per seconde nodig om dit op te brengen: 8.7 x 1037 fusies per seconde! Dat is: 600 miljoen ton waterstof per seconde

De andere sterren Elke ster wekt zijn energie op door fusie! Elke ster is een tijdelijk evenwicht. Elk sterleven is eindig…

De geboorte van sterren

De geboorte van sterren

De geboorte van sterren

Waarom klappen wolken in elkaar? Omdat zwaartekracht van de wolk groter wordt dan druk in de wolk Potentiele energie van een bol: Kinetische energie van een gas:

Stervorming: de Jeans Massa Voor een gebonden ster: Epot + Ekin < 0 Als M > MJ (de Jeans massa) dan gaat wolk samentrekken. De kinetische energie is niet in staat de zwaartekracht tegen te houden.

Afplatting van wolk Snelle rotatie leidt tot afplatting van de wolk:

Protostars (Poplyds)

Protostars (Poplyds)

Protoster geometrie Magneetveld Jets Protoster Accretieschijf

Herbig Haro Objecten

Herbig Haro Objecten

In ‘Slakkenogen’

Clustervorming

De ‘initial mass function’ Er ontstaan weinig zware sterren en veel lichte sterren

Een kwestie van tijd… Grootheid: Snelheid van verandering: Op wat voor tijdschaal voltrekken veranderingen? Grootheid: Snelheid van verandering: Tijdschaal van verandering:

Bijvoorbeeld: Het oplossen van een file: Grootheid: Ψ (aantal autos in de file, bv 100) Snelheid van verandering: dΨ/dt (hoeveel autos er per seconde kunnen doorrijden, bv 2) Tijdschaal waarop file oplost: Ψ / dΨ/dt = 100 / 2 = 50 seconde

Tijdschalen in sterren: I Het vallen in een potentiaal put. Grootheid: Ψ = straal van de ster = R Snelheid van verandering: vrije val snelheid, Tijdschaal waarop gravitationele energie verandert:

Tijdschalen in sterren: II Het uitzenden van thermische energie Grootheid: U = Energie inhoud van een ster Snelheid van verandering: Lichtkracht van een ster: L Tijdschaal waarop thermische energie inhoud verandert:

Tijdschalen in sterren: III Het opwekken van nucleaire energie Grootheid: Enuc = Nucleaire energie inhoud van een ster = εMc2 Snelheid van verandering: Lichtkracht van een ster: L Tijdschaal waarop nucleaire energie inhoud verandert:

Tijdschalen in de Zon Hoe verhouden deze tijdschalen zich in de Zon? Dus: Algemeen geldig in hoofdreekssterren!

Evolutie drijver Het zijn dus de nucleaire processen die de veranderingen in een ster drijven. fusie Thermische en dynamische aanpassingen zijn ‘instantaan’.

Wat bepaalt de hoofdreeks? temperatuur – lichtkracht relatie lichtkracht temperatuur

Massa-lichtkracht relatie β ~ 3 log L = constant + β log M L = constante Mβ

Theoretisch verklaard Een goede theorie moet dus het verband tussen M,T en L kunnen verklaren op de hoofdreeks. Sir Arthur Eddington (1882 – 1944)

De toestandsvergelijking Het verband tussen de druk, de temperatuur en de dichtheid in een gas heet een ‘toestandsvergelijking’ P (T,ρ) ?? Ludwig Boltzmann (1844-1906)

Het ideale gas Een verzameling harde bollen (knikkers). 1: Geen krachten tussen bollen 2: Volledig elastische botsingen 3: Maxwellse snelheidsverdeling (= één temperatuur T) 4: Alle bollen identiek

Sterstructuurvergelijkingen Massa behoud Hydrostatisch evenwicht Energie productie Stralingstransport Dat is alles wat we op hoeven te lossen! Helaas, ze zijn gekoppeld…

Massa behoud Massa behoud Massa dM in schil met dikte dr: volume = 4 π r2 dr massa dichtheid = ρ Totale massa is dichtheid x volume dM = 4 π r2 ρ dr ofwel: dM/dr = 4 π r2 ρ

Hydrostatisch evenwicht zwaartekracht Druk van het water Boot blijft drijven als Fg = Pwater Wet van Archimedes

Energie productie energie productie Energie per fusie = ε Productie in schil met dikte dr: energie = massa in schil x energie per fusie dL = 4πr2 ρ dr ε ofwel dL/dr = 4 πr2ρ ε

Stralingstransport Stralingstransport

De hoofdreeks Centrale temperatuur van een ster gaat als: Tc = constante M/R Straal van een ster gaat als ρ-⅓M⅓, Voor gelijke dichtheid ρ: M x 2, R x 2⅓ (= 1.26) Dus M/R gaat als M⅔, i.e. M↑, Tc↑ Zware sterren zijn dus heter!

Zijn hete sterren ook helderder? Kernfusie is heel erg temperatuur afhankelijk. ε = ε0 ρ T4 pp-cyclus Voor zwaardere sterren: ε = ε0 ρ T16 CNO cyclus

Massa – lichtkracht relatie Verhoging van Tc en afhankelijkheid ε (Tc) levert op dat inderdaad de massa de lichtkracht bepaalt. Voor CNO-cyclus sterren: L = c1 M3

Grenzen aan de hoofdreeks Wat bepaalt de helderste (zwaarste) en zwakste (lichtste) hoofdreekssterren?

De zwakste sterren Jupiter Zon

De zwakste sterren We noemen iets pas een ster als er waterstof fusie in optreedt. Hiervoor moet de kern een kritische temperatuur overschrijden. Tc = c1 M/R (Tc)krit = 4 miljoen K. Dit wordt bereikt bij M~0.085 Mzon

De helderste/zwaarste sterren Omdat ε(Tc) zo’n steile functie is (met macht 16 voor zware sterren), neemt energie productie snel toe. I.e.: L gaat heel hard omhoog: L = c1 M3 De stralingsdruk gaat dus ook heel hard omhoog Hydrostatisch evenwicht: Pgas = Fg – Prad.

De helderste/zwaarste sterren Fg Prad Pgas In zware sterren neemt de stralingsdruk zeer sterk toe! De ster zal zichzelf letterlijk aan stukken blazen!!!

De helderste/zwaarste sterren

De zwaarste sterren De bovenlimiet van de main-sequence ligt op ~100 – 120 Mzon. De Arches cluster van zware sterren