Deel I: Functionele Programmeertalen Hoofdstuk 5: Implementatie- technieken

Voorstelling abstract concreet Constante N25 Operator B+ + Veranderlijke Vv f x Abstractie v M f x v M Constructor : x y :

Syntaxisboom + x *x ( x.x*x)(5+5)

Ingeblikte voorstelling

Oningeblikte voorstelling

Lazy uitvoering qTwee voorwaarden 4Argumenten van functies worden slechts geëvalueerd op het ogenblik dat men de waarde werkelijk nodig heeft (soms ook call by need genoemd) 4Argumenten van functies mogen ten hoogste eenmaal geëvalueerd worden

Lazy uitvoering qStrikte talen: ML en Hope qLazy talen: SASL, KRC, LML, Miranda, Orwell, Ponder, Haskell en Hugs

Zwakke hoofdnormaalvorm is, met F een veranderlijke, een gegevensobject, een ingebouwde functie, ofwel een -abstractie en zodanig dat FE 1 … E m geen  -redex is voor m  n Een -expressie is in zwakke hoofdnormaalvorm als en slechts als ze van de vorm

Zwakke hoofdnormaalvorm qGegevensobject: constante of constructor qGevolg: ZHN  : geen kopredices  Voorbeelden: v, 19,  3, y. x  3

Overzicht -expressie reductie van kopredices normale reductieorde zwakke hoofdnormaalvorm normaalvorm

Voorbeeld

Voorbeeld: normale reductievolgorde

Voorbeeld: reductie van kopredices

M3M3

Vier gevallen  M is een gegevensobject (constante, CONS-cel, enz) n  0: ZHN n  0: fatale fout  M is een ingebouwde functie met k argumenten k  n : ZHN k  n : kopredex  MM 1 … M k

Vier gevallen  M is een -abstractie n  0: kopredex  MM 1 n  0: ZHN  M is een veranderlijke n  0: ZHN n  0: fatale fout

Ruggengraadstapel

M3M3...

Reductie qArgumenten niet substitueren, maar verwijzingen gebruiken qApplicatieknopen worden vervangen door hun waarde

Graafreductie + x *x ( x.x*x)(5+5)

Graafreductie + x *x *

x *x *

Graafreductie x *

Het overschrijven van de redex

@ x ( x.x)(fa) @ fa 

De SECD-machine qS: de evaluatiestapel, gebruikt om de tijdelijke resultaten van het evaluatieproces bij te houden qE: de omgeving die de waarden van de veranderlijken bijhoudt qC: controlestapel met de continuaties qD: de dump die gebruikt wordt om gegevens te bewaren tijdens de oproep van een andere functie De virtuele machine met vier stapels,

qeen graaf qG-programma qexpressiestapel qeen controlestapel De G-machine Vier gegevensstructuren

Voorbeeld PUSH 1 ; dupliceer f MKAP ; maak f x PUSH 1 ; dupliceer f MKAP ; maak f (f x) SLIDE 1 ; gooi argument f weg

Voorbeeld f x f fx f f(fx)

68030 Code move.l (4,a6),-(a6) ; dupliceer f move.l (4,a6),-(a5) ; x move.l (a6)+,-(a5) ; f move.l AP,-(a5) ; typekenteken move.l a5,(a6) ; overschrijf "x" move.l (4,a6),-(a6) ; dupliceer f move.l (4,a6),-(a5) ; f x move.l (a6)+,-(a5) ; f move.l AP,-(a5) ; typekenteken move.l a5,(a6) ; overschrijf "f x" move.l (a6)+,(a6) ; overschrijf "f"

Voorbeeld

Optimale code move.l (a6)+,-(a5) ; x, en gooi "x" weg move.l (a6),-(a5) ; f move.l AP,-(a5) ; typekenteken move.l a5,-(a5) ; f x move.l (a6),-(a5) ; f move.l AP,-(a5) ; typekenteken move.l a5,(a6) ; overschrijf "f” ; met "f (f x)"

Compilatieschema GLOBSTART naam, n... UPDATE n+1 POP n UNWIND

Stapelorganisatie

Compilatie  Getallen PUSHINT getal  Combinatoren en ingebouwde functies PUSHGLOBAL naam  Veranderlijken PUSH verschuiving  Applicaties MN (Applicatieknoop) Code voor N Code voor M MKAP

Voorbeeld GLOBSTART kwadraat, 1 PUSH 0 ; push x PUSH 1 ; push x PUSHGLOBAL * ; push * MKAP ; maak * x MKAP ; maak (* x) x UPDATE 2 ; overschrijf redex POP 1 ; gooi "x" weg UNWIND ; zoek volgende redex

Voorbeeld GLOBSTART prog, 0 PUSHINT 5 PUSHGLOBAL + MKAP ; + 5 MKAP ; (+ 5) 5 PUSHGLOBAL kwadraat MKAP ; kwadraat ((+ 5) 5) UPDATE 1 ; overschrijf redex UNWIND ; zoek volgende redex

Voorbeeld BEGIN ; initialiseer PUSHGLOBAL prog ; vast beginpunt EVAL ; start de uitvoering PRINT ; print resultaat ; van stapel END ; einde van het programma

Code: detail GLOBSTART kwadraat, 1 PUSH 0 ; push x PUSH 1 ; push x PUSHGLOBAL * ; push * MKAP ; maak * x MKAP ; maak * x x UPDATE 2 ; overschrijf redex POP 1 ; gooi "x" weg UNWIND ; zoek volgende redex

Code: detail GLOBSTART *, 2 PUSH 1 ; push y EVAL ; reduceer naar ZHNV PUSH 1 ; push x EVAL ; reduceer naar ZHNV MULTIPLY ; voer de vermenig- ; vuldiging uit UPDATE 3 ; overschrijf redex POP 2 ; gooi de argumenten weg RETURN ; zoek volgende redex

Uitvoering van EVAL

Optimalisatie 1: combinatorsubstitutie GLOBSTART kwadraat, 1 PUSH 0 ; push x EVAL PUSH 1 ; push x EVAL MULTIPLY ; voer de vermenig- ; vuldiging uit UPDATE 2 ; overschrijf redex POP 1 ; gooi "x" weg UNWIND ; zoek volgende redex

Optimalisatie 2: resultaatrecuperatie GLOBSTART kwadraat, 1 PUSH 0 ; push x EVAL PUSH 0 ; push de waarde van x MULTIPLY ; voer de vermenig- ; vuldiging uit UPDATE 2 ; overschrijf redex POP 1 ; gooi "x" weg RETURN ; herstel dump

Optimalisatie 3: geheugenrecuperatie GLOBSTART kwadraat, 1 EVAL PUSH 0 ; push de waarde van x MULTIPLY ; voer de vermenig- ; vuldiging uit UPDATE 1 ; overschrijf redex RETURN ; herstel dump

Optimalisatie 4: combinatorsubstitutie GLOBSTART prog, 0 PUSHINT 5 ADD PUSHGLOBAL kwadraat MKAP ; kwadraat (+ 5 5) UPDATE 1 ; overschrijf redex UNWIND ; zoek volgende redex

Optimalisatie 5: constante expressies GLOBSTART prog, 0 PUSHINT 10 PUSHGLOBAL kwadraat MKAP ; kwadraat 10 UPDATE 1 ; overschrijf redex UNWIND ; zoek volgende redex

Optimalisatie 6: striktheid GLOBSTART kwadraat, 1 PUSH 0 ; push de waarde van x MULTIPLY ; voer de vermenig- ; vuldiging uit UPDATE 1 ; overschrijf redex RETURN ; herstel dump GLOBSTART prog, 0 PUSHINT 10 PUSHGLOBAL kwadraat MKAP ; kwadraat 10 UPDATE 1 ; overschrijf redex UNWIND ; zoek volgende redex

Staartrecursie GLOBSTART F,2..code voor E3..code voor E2..code voor E1 PUSHGLOBAL W MKAP UPDATE 3 POP 2 UNWIND

Staartrecursie: stapelbeeld

Voorbeeld GLOBSTART FAC,2 PUSH 0 ; n EVAL ; waarde van n PUSHINT 0 ; nul EQUAL ; gelijk ? JTRUE POSITIEF ; indien n>0 PUSH 1 ; a EVAL ; evalueer UPDATE 3 ; overschrijf redex van fac POP 2 ; argumenten van fac weg RETURN ; reeds in ZHN vorm dank ; zij eval

LABEL POSITIEF PUSH 1 ; a PUSH 1 ; n MULTIPLY ; n*a PUSH 1 ; n PUSHINT 1 ; 1 MINUS ; n-1 PUSHGLOBAL FAC ; fac (n-1) (n*a) SQUEEZE 3 2 ; overschrijf originele ; argumenten DISPATCH 2 ; staartrecursie Voorbeeld

Prestatienadelen van lazyness De uitdrukking zal herleid worden tot telop 1 (telop 2 (telop 3 [0])) [ ]

Oplossing: accumulator + striktheid