Regels voor het vermenigvuldigen positief x positief = positief negatief x positief = negatief positief x negatief = negatief negatief x negatief = positief of + x + = + - x + = - + x - = - - x - = + of vriend van vriend = vriend vijand van vriend = vijand vriend van vijand = vijand vijand van vijand = vriend of + · + = + - · + = - + · - = - - · - = +

opgave 6 (ongeveer) a 2 · 7 · -5 = -70 b 2 · -7 · -5 = 70 c -2 · -7 · -5 d -5 · -4 · 3 = 60 e -5 · 4 · 3 = -60 f -5 · -4 · -3 g -16 · -17 · 0 · 8 = 0 h -1 · -1 · -1 · -1 · 1 = 1 i -18 · 0 · 312 · 17

opgave 10 (ongeveer) Let op de volgorde ! a 7 + 4 · -3 = 7 – 12 = -5 1 Eerst binnen de haakjes. 2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts. 3 Optellen en aftrekken van links naar rechts. a 7 + 4 · -3 = 7 – 12 = -5 b 7 · (4 – 11) = 7 · -7 = -49 c 7 – 4 – 11 = -8 d -12 · -3 – 8 · -1 = 36 + 8 = 44 e -13 – (2 + 8) · -3 = -13 – 10 · -3 = -13 + 30 = 17 f -13 – 2 + 8 – 3 · -2 = -13 – 2 + 8 + 6 = -1 g -3 – (3 – 3) · 3 – 3 = -3 – 0 · 3 – 3 = -3 – 0 – 3 = -6 h -3 · -3 · -3 – 3 = 9 · -3 – 3 = -27 – 3 = -30 i -3 · -3 - 3 · -3 – 3 · -3 = 9 + 9 + 9 = 27

Voorbeeld slangen opgave

Slangen opgave 3 -9 -16 16

Slangen opgave 2 2 3 -16 - 10 -5

Slangen opgave 3 -4 33 -21 50 -30 15

Regels voor het delen of positief : positief = positief negatief : positief = negatief positief : negatief = negatief negatief : negatief = positief of + : + = + - : + = - + : - = - - : - = +

Opgave vul getallen zo in dat het getal in een hokje gelijk is aan het product van de getallen er schuin onder. 160 · -100 = -16000 160 : 20 = -100 : 20 = 8 8 : -4 = -5 -5 : -5 = -2 -5 1 20 : -4 =

Opgave vul getallen zo in dat het getal in een hokje gelijk is aan het product van de getallen er schuin onder. 480 : -60 = -8 : 4 = -60 : -15 = -8 -2 4 ½ -4 15 -2 : -4 = 4 : -1 = -15 : -1 =

Bekijk onderstaande formule en beantwoord de vragen w is het aantal weken dat een veulen oud is het gewicht kun je met de volgende formule berekenen: gewicht = 75 + 12 · w a Bereken het gewicht als het veulen 4 weken oud is gewicht = 75 + 12 · 4 = 75 + 48 = 123 kg. b Bereken het gewicht als het veulen 14 weken oud is gewicht = 75 + 12 · 14 = 75 + 168 = 243 kg. c Hoeveel neemt het gewicht van het veulen in een week toe ? w = 0  gewicht = 75 + 12 · 0 = 75 + 0 = 75 kg w = 1  gewicht = 75 + 12 · 1 = 75 + 12 = 87 kg d Hoeveel was het geboortegewicht ? gewicht = 75 + 12 · 0 = 75 kg. 12 kg. per week

opgave 43 Margreet  aantal munten = 5 + 3 · nummer Carla  aantal munten = 6 + 2 · (nummer + 3) a Hoeveel munten heeft Margreet nodig voor de stapel met nummer 6 ? Margreet  aantal munten = 5 + 3 · 6 = 5 + 18 = 23 b Hoeveel munten heeft Carla nodig voor de stapel met nummer 4 ? Carla  aantal munten = 6 + 2 · (4 + 3) = 6 + 2 · 7 = 6 + 14 = 20 c Hoeveel munten hebben Carla en Margreet nodig voor de stapel met nummer 10? Margreet  aantal munten = 5 + 3 · 10 = 5 + 30 = 35 Carla  aantal munten = 6 + 2 · (10 + 3) = 6 + 2 · 13 = 6 + 26 = 32 d Bij welk nummer zijn de stapels van Margreet en Carla even groot ? nummer 1 2 3 4 5 6 7 8 Margreet 11 14 17 20 23 26 29 Carla 16 18 22 24 28 nummer 7

temperatuur in ºC = 15 – 10 · aantal km opgave 44 temperatuur in ºC = 15 – 10 · aantal km a Wat is de temperatuur als ze 2 km hoger zijn ? temperatuur = 15 – 10 · 2 = 15 – 20 = -5°C. b Wat is de temperatuur als ze 500 m hoger zijn ? temperatuur = 15 – 10 · 0,5 = 15 – 5 = 10°C. c Hoeveel is de temperatuur bij de start ? temperatuur = 15 – 10 · 0 = 15°C. d Op de top is het -20 ºC. Wat weet je van de hoogte van de top ? temperatuur = 15 – 10 · 3,5 = 15 – 35 = -20 ºC. hoogte = 3,5 km. 500 m = 0,5 km start = 0 km

aansteken  branduren = 0 opgave 50 lengte in cm = -6 · aantal branduren + 30 a na 2 uur  lengte = -6 · 2 + 30 = -12 + 30 = 18 cm. na 3½ uur  lengte = -6 · 3½ + 30 = -21 + 30 = 9 cm. b tabel c na 5 uur is de kaars opgebrand d lengte = -6 · 0 + 30 = 30 cm. e de kaars wordt elk branduur 6 cm korter f Jerom  lengte in cm = 30 – 6 · aantal branduren zie tabel ! Ronald  lengte in cm = 6 · aantal branduren – 30 aantal branduren = 0  lengte = 6 · 0 – 30 = 0 – 30 = -30 cm Jerom heeft gelijk. aantal branduren 1 2 4½ 5 lengte in cm. 30 24 18 3 -6 -6 -6 · 0 + 30 = -6 · 1 + 30 = -6 · 2 + 30 = -6 · 4½ + 30 = -6 · 5 + 30 = aansteken  branduren = 0

Wat is het antwoord bij de volgende formules (opgave 60 plus twee extra sommen) Gegeven is d = 8 a 3d – 10 = 3 · 8 – 10 = 24 – 10 = 14 b 8 – 10d = 8 – 10 · 8 = 8 – 80 = -72 c 16 : d = 16 : 8 = 2 d d + 7 = 8 + 7 = 15 e -2 · (d – 8) + 1 = -2 · (8 – 8) + 1 = -2 · 0 + 1 = 0 + 1 = 1 f 2 – 5 · (3 – d) = 2 – 5 · (3 – 8) = 2 – 5 · -5 = 2 + 25 = 27

n is het aantal dagen dat je een auto huurt. opgave 61 bedrag = 40n + 150 n is het aantal dagen dat je een auto huurt. a Hoeveel kost het als je een auto 5 dagen huurt ? bedrag = 40 · 5 + 150 = 200 + 150 = 350 euro b Wat is de prijs als je de auto een week huurt ? bedrag = 40 · 7 + 150 = 280 + 150 = 430 euro c W huurt een auto 8 dagen langer dan G Hoeveel moet hij meer betalen dan G ? G: 1 dag huren  bedrag = 40 · 1 + 150 = 40 + 150 = 190 euro W: 9 dagen huren  bedrag = 40 · 9 + 150 = 360 + 150 = 510 euro 510 – 190 = 320 euro + 8

Van formule via tabel naar grafiek Werkschema : zo teken je een grafiek bij een formule 1 Maak een tabel. 2 Teken de horizontale as en zet de getallen erbij. 3 Teken de verticale as en zet de getallen erbij. 4 Schrijf bij de assen waar het over gaat. 5 Teken de punten die uit de tabel volgen en teken de grafiek.

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ waterstand 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 opgave 65 hoogte = 5m + 10 a Neem m = 5. Bereken de hoogte. hoogte = 5 · 5 + 10 = 25 + 10 = 35 cm. b Bereken de hoogte van het water na 2½ minuut. hoogte = 5 · 2½ + 10 = 12½ + 10 = 22½ cm. c d m 2 4 6 8 hoogte 10 20 30 40 50 waterstand ∙ 50 5 · 0 + 10 = 5 · 2 + 10 = 5 · 4 + 10 = 5 · 6 + 10 = 5 · 8 + 10 = hoogte in cm. ∙ 40 ∙ 30 ∙ 20 ∙ 10 aantal minuten 1 2 3 4 5 6 7 8

opgave 67 u 1 2 3 4 lengte 15 12 9 6 I : lengte = 15 – 3u a teken de grafiek ∙ lengte in cm. Lengte van de kaars 14 15 – 3 ∙ 0 = 15 – 3 ∙ 1 = 15 – 3 . 2 = 15 – 3 ∙ 3 = 15 – 3 ∙ 4 = kaars I ∙ ∙ 12 b II : lengte = 12 – 2u c teken d na 3 uur branden e kaars II ∙ 10 12 cm lang ∙ per uur 2 cm korter ∙ 8 6 ∙ ∙ ∙ 4 ∙ kaars II ∙ 2 ∙ ∙ u in uren 1 2 3 4 5 6