Hoofdstuk 4 Interactie van straling met materie Botsingen Werkzame doorsnede, vrije weglengte, absorptie coefficient a-straling b-straling g-straling neutronen

Botsingen Detectie van straling Interactiewaarschijnlijkheid waarnemen van gevolgen van s/m interactie soms/dikwijls: uitwisseling van E altijd: uitwisseling van p Interactiewaarschijnlijkheid meestal hoog (a,b,g-straling, neutronen) soms laag (neutrinos  speciale experimenten)

Botsingen Interactie tussen m1i, m2i  m1f, m2f Behoudswetten als de twee deeltjes elkaar dicht genoeg naderen p-uitwisseling (p = mv): v1i, v2i  v1f, v2f lading qi en draaimoment Li kunnen ook worden herverdeeld tijdens de botsing Behoudswetten Behoud van totale energie: E = Si Ei met Ei = Ep,i + Ek,i Behoud van totale hoeveelheid van beweging: Behoud van totaal draai-moment: Behoud van totale lading: Q = Si qi

Behoudswetten Voor: Na: Behoudswetten: Verstrooiing: geen massaverandering (m1i = m1f ; m2i = m2f)

Vangst van een deeltje Bvb: kern (m2i) vangt neutron (m1i) p+ + n  d+ Voor de botsing: Na de botsing: Vrijgekomen energie: Gereduceerde massa m

Botsing met deeltje in rust Snel projectiel (m1iv1i) + zware kern (m2i) Vrijgekomen energie (Q vergelijking):

Elastische botsing van twee identieke deeltjes Q = 0; m1i = m1f (proj.); m2i = m2f (in rust) Behoud van E Behoud van p Na botsing: deeltjes bewegen loodrecht t.o.v. elkaar Elastische botsing van 2 a-deeltjes Elastische botsing van 2 biljartballen

Fissie van een kern Voor de splijting: kern in rust Na de splijting: 2 dochterkernen

Botsing met moderator kernen Kernreactoren: vertragen van neutronen Fissie: snelle neutronen vrijgesteld Activatie: thermische (trage) neutronen Moderator: energie-uitwisselaar  vertraging Wat is Ek,f ? (A = mmoderator/mneutron) DE/E dichtbij 100%  efficiënte moderator (weinig botsingen nodig)

Moderatie van neutronen Behoudswetten:

Interactie straling/materie Interactie van straling: energie dissipatie opeenvolgende botsingen verandering bewegingszin Gemiddelde vrije weglengte l [m] gemiddelde afstand tussen 2 botsingen <v>: gemiddelde snelheid Botsingsfrequentie G [s-1] Macroscopische werkzame doorsnede S [m-1]

Werkzame doorsnede s S [m-1]: macroscopische werkzame doorsnede V: eenheidsvolume; rV: massa van eenheidsvolume rV/A: aantal mol in eenheidsvolume n: aantal atomen per eenheidsvolume [m-3] s = S/n: microscopische werkzame doorsnede [m2/atoom] Eenheid (i.p.v. 1 m2/atoom): 1 barn/at = 10-28 m2/at

Werkzame doorsnede P (botsing) van gasmolecule met andere: Enkel botsingen met gasmoleculen met zwaartepunt binnen cylinder Cylindervormig pad met doorsnede: s = p(2r)2

Werkzame doorsnede Moleculen in balkvormig volume dikte dx, oppervlak S totaal # moleculen: n S dx kans op botsing met één van de gasmoleculen Afname van bundelintensiteit:

Werkzame doorsnede Gasmoleculen: 1 soort interactie één interactiestraal r/ één s voor botsing Atomen: meerdere interactiemogelijkheden Meerdere partiële s’s Totale werkzame doorsnede: s = Sisi Notaties: S  mL I(d) = I0 exp(-mL d) lineaire absorptiecoefficiënt mL = m/r I(d) = I0 exp(-m r d) massa absorptiecoefficiënt Io Ivl. Igas Iijs

Sporen van a-deeltjes in een Wilsonvat a-straling Discrete kinetische energie Penetratie van a-deeltjes in lucht (STP): Sporen van a-deeltjes in een Wilsonvat Ra,1 Ra,2

a-straling Rechte lijn paden: Versnelde electronen: d-stralen Elastische botsingen met electronen Zeer klein energieverlies/botsing (104-105) bvb. 3 keV voor a-deeltje van 6 MeV  Zeer kleine/geen richtingsverandering Sterke ionisatie/excitatie langsheen pad Andere bindingen; productie van radicalen Versnelde electronen: d-stralen

b-straling ingrijpende richtingsveranderingen/botsing Zelfde Ekin , veel kleinere m dan a’s  hoge v mprojectiel  me  grote DE mogelijk per botsing ingrijpende richtingsveranderingen/botsing bundel-spreiding, E-distributie

b-straling Ruimtelijke + energie spreiding  geen ‘range’ 1.4 MeV electronenbundel in Al Voor a’s in Al: Ra= 3 mm rAl = 2,7 g/cm3 Verband Rmax en Emax : 0,62 g/cm2 = 2,3 mm

g-straling Energie overdracht naar (gebonden) e- Verschillende absorptie mechanismen Foto-electrisch effect Strooiing (Compton, Rayleigh) Paar productie (E >1022 keV) mL E = 100 keV d1/2= 2,3 mm 300

Foto-electrisch effect g-foton + gebonden electron Eg = hn = (-Eb,K) + Ee Radiatieve relaxatie Fluorescentie fotonen: DE = (-Eb,K) – (-Eb,L3) Discrete energieën, karakteristiek voor atoomsoort Niet-radiatieve relaxatie Auger e-: Ek,Auger = DE – (-EB,M5) = -E b,K+E b,L3+E b,M5 Discrete kinetische energiewaarden, karakteristiek voor atoomsoort Verhouding radiatief/niet-radiatief: fluorescentieopbrengst wK, wL2, wM4, … … K-schil L3-schil M5-schil

Foto-electrisch effect Absorptie randen Eg < (-E b,K): lagere absorptie vakatures in M, L schillen Eg > (-E b,K): hogere absorptie vakatures in M, L, K schillen  Discontinuïteiten in m-curve Fotonen met Eg juist boven Eb,i  Grootste kans op creatie van vakatures in i-de schil -E b,K

Foto-electrisch effect Z en E afhankelijkheid van t Probabiliteit t stijgt met Z (meer electronen per atoom) probabiliteit t daalt met E (groter verschil Eg en -Eb)

Strooiing Rayleigh strooiing: l = lo Compton strooiing: l  lo s = sC + sR Rayleigh strooiing: l = lo Coherent verschijnsel met alle gebonden e- Verandering in bewegingsrichting, constante E Basis van X-straal diffractie interferentie tussen verstrooide X-straal fotonen Ook genoemd: elastische of coherente strooiing Vooral bij zware atoomsoorten (veel electronen) Compton strooiing: l  lo Inelastische of incoherente strooiing Dominant over Rayleigh strooiing bij lichte atoomsoorten

Relativistische deeltjes Objecten met relativistische v’s: tijdsdilatatie Kinetische energie van een relativistisch electron

Compton strooiing Behoud van E: Behoud van p (in x en y): q = p  Dlmax = 2h/moc

Compton strooiing Energie verlies: C Maximaal energie verlies (q=p): R bvb. bij Eg = 22 keV (Ag-Ka) en q=90o  Egf = 22/[1+(22/511)(1-0)] = 22/1.04 = 21 keV Maximaal energie verlies (q=p): Voor Egi » ½moc2 : Egf,min  ½ moc2 = 255.5 keV E, keV R C Ag-Ka Ag-Kb

Paarproductie Eg > 1022 keV = 2moc2 Werkzame doorsnede: p  Z2 Vorming van electron/positron paar Werkzame doorsnede: p  Z2 Energie-overmaat: 2Ekin = Eg - 1022 keV In twee gelijke delen over e-/e+ verdeeld (Ekin) Na annihilatie (traag e+ + e-): 2 g’s van 511 keV elk Diametraal tegengestelde richtingen  PET-scanner, coïncidentie-metingen

t, s en p vs. Z,E Lichte elementen Zware elementen (bvb. Al, Si) Zwak absorberend “electron-gamma showers” Zware elementen (bvb. Pb, U) Sterk absorberend fluorescentiestraling

Neutronen Geen lading, geen e- interactie, weinig ionisatie Buiten de kern: instabiel n  p + e- Elastische botsingen Moderatie: snelle  epithermische  thermische neutronen Maximale relatieve energie-overdracht/botsing: 1-a Gemiddeld aantal botsingen ñ nodig om een 2 MeV neutron te “thermaliseren”

Neutronen Snelle neutronen Epithermische neutronen Em Neutronen Snelle neutronen vrijgesteld tijdens fissie E = 0-25 MeV Epithermische neutronen 0.1-1 MeV Thermische neutronen In thermisch evenwicht met de omgeving (Em = kTm) Maxwell verdeling: Bij kamertemperatuur: Em = 0.025 eV

Neutronenvangst Werkzame doorsnede sN Voorbeelden: 5B en 113Cd Sterk afhankelijk van neutron-energie Resonantie-pieken: Zware nucliden: vooral (n,g) reacties Lichte nucliden: ook strooiing, (n,a), (n,p) reacties Voorbeelden: 5B en 113Cd totale s : sT = s(n,g) + s(n,p) + s(n,a) + s(n,2n) + s(n,n’) + s(n,fissie) + …