Hoofdstuk 3 Kinetiek van het radioactief verval D(t), A(t), N(t), l, t½, t natuurlijke verval na vervalsystemen neutronenbestraling                         …             ’  ’    

   bvb.

D(t): aantal desintegraties/s D(t) = l N(t)    bvb. D(t): aantal desintegraties/s D(t) = l N(t) l vervalconstante t = 1/l relaxatietijd (1/e verval: 100  43%) t½ = ln 2/l halfwaardetijd (100  50%) = 0.69 t A(t): gemeten activiteit A(t) = e D(t) = (e l N0) e-t/t = A0 e-t/t log A(t) = log A0 – lt

Verval van mengsels +++…  … A(t) = A1(t) + A2(t) + … = A0,1 e-t/t1 + A0,2 e-t/t2 + … Mengsel van kortlevend  en langlevend  radionuclide i.e., t2 >> t1 of l2 << l1 initieel : A(t) = A0,1 e-t/t1 + A0,2 e-t/t2 na 8 x t½,1: A(t)  A0,2 e-t/t2 Bvb. Afschatting samenstelling van mengsel van vier fissieproducten t½,2 t½,1 A0,2 A0,1 + A0,2 t½,1 = 2h; t½,2= 10 h nuclide t½ 103Ru 41 d 97Ru 2,7 d 105Rh 36 h 105Ru 4,4 h

     bvb.

     bvb. Uitgaan van een gezuiverde moederfractie (No,2 = 0):

l1 < l2: 1e vervaltrap is trager dan 2e      bvb. l1 < l2: transient evenwicht l1 « l2: seculair evenwicht l1 > l2: geen evenwicht l1 < l2: 1e vervaltrap is trager dan 2e t1 > t2  Transient evenwicht tussen aanmaak/verval  Bij t = 0: Juist erna: Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t » e-l2t) N3(t) = ?

 vervalt met snelheid l1      Transient evenwicht l1 < l2 Bij t = 0: Juist erna: Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t’ » e-l2t’) Algemeen: A1(t) + A2(t) + Totale activiteit  vervalt met snelheid l1 1

 vervalt met snelheid l1      Seculair evenwicht l1 « l2 Bij t = 0: Juist erna (zeer trage 1e stap): Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t’ » e-l2t’) Verschil tussen A2(t) en A2*(t): A1(t) + A2(t) + Totale activiteit 1  vervalt met snelheid l1

 vervalt met snelheid l2      Geen evenwicht l1 > l2 Bij t = 0: Juist erna (snelle 1e stap): Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t’ « e-l2t’) Verschil tussen A2(t) en A2*(t): A1(t) + A2(t) + Totale activiteit  vervalt met snelheid l2

    …   bvb.

    …   bvb. Voor ieder betrokken nuclide geldt: voor N = 2 Als No,2 = No,3 = … = No,n = 0 : = veralgemening van vorige betrekkingen = ’Bateman’ vergelijking

Partiële vervalconstanten: li*      Vertakt verva l  ’  ’ 206Pb 238U 210Tl thallium-210 Partiële vervalconstanten: li* Bij n partiële vervalwegen: Als twee paden (na een aantal tussenliggende vervallen) terug ineenvloeien:  bijdragen apart berekenen en optellen

     bvb.

Aangroei van  door neutronenbestraling van :  : neutronenflux      bvb. Aangroei van  door neutronenbestraling van :  : neutronenflux 1 : werkzame doorsnede van  voor neutronenvangst Aangroei en verval van  onder ‘negligible burn-up’: Na bestralingstijd t’, wachttijd t : t’ t

… F2        bvb.

Aangroeisnelheid van : (F2 is fractie totaal # desintegraties   ) … F2        bvb. Aangroeisnelheid van : (F2 is fractie totaal # desintegraties   ) na bestralingstijd t’: als No,3 = 0 : Na wachttijd t (verval van , maar ook van ) (met F2=1)

 De resultaten van radioactief verval zijn goed voorspelbaar natuurlijke verval na vervalsystemen neutronenbestraling                         …             ’  ’    

   bvb.

     bvb.

    …   bvb.

     bvb.

       bvb.