Van atoom tot kosmos Piet Mulders http://www.nat.vu.nl/~mulders HOVO-CURSUS Van atoom tot kosmos Piet Mulders http://www.nat.vu.nl/~mulders mulders@few.vu.nl

Omschrijving HOVO-CURSUS INLEIDING NATUURKUNDE Van Atoom tot Kosmos P.J. Mulders Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde Faculteit der Exacte Wetenschappen Vrije Universiteit Amsterdam De Boelelaan 1081, 1081 HV Amsterdam email: mulders@few.vu.nl In deze cursus passeren elementaire concepten in de natuurkunde de revue. Voorbeelden zijn materie, energie, ruimte, tijd en krachten. Het prachtige aan natuurkunde is dat we deze concepten niet alleen in het dagelijks leven tegenkomen in eenvoudige of ingewikkelde situaties zoals een vallende appel, het klimaat of de energieproblematiek, maar dat het precies dezelfde concepten zijn de bewegingen en krachten tussen de meest elementaire bouwstenen van de materie beheersen of de bewegingen en krachten in de kosmos. Onderwerpen die in vier colleges aan de orde komen zijn 1. Inleiding (afmetingen, energie, krachten) 2. Opbouw van de materie (atomen, nucleonen, quarks en leptonen) 3. Krachten en symmetrieën (gravitatie, elektrozwakke en sterke krachten, antideeltjes) 4. Het ongrijpbare neutrino 5. De geschiedenis van het heelal (de oerknal) 6. Complexiteit

Doel, opbouw, opzet, … Ik wil HOVO-CURSUS Doel, opbouw, opzet, … Ik wil u laten delen in mijn fascinatie voor natuur(kunde) u vertellen hoe de wereld in elkaar zIt zin van onzin scheiden uitleggen wat natuurkunde wel kan en wat niet eenvoudige schattingen maken verbanden leggen Inclusief zelf puzzelen, rekenen, redeneren, … Zodat u een heel andere kijk op de wereld krijgt.

Materiaal Web: http://www.nat.vu.nl/~mulders/lectures.html#HOVO HOVO-CURSUS Materiaal Web: http://www.nat.vu.nl/~mulders/lectures.html#HOVO Boek(je): Opgaven: via webpagina Oplossingen na inlevering Piet Mulders Van atoom tot kosmos Wie het kleine niet eert … ISBN 978-90-812928-1-8

Inhoud Inleiding Massa, energie en impuls, krachten Zwaartekracht ; kromming van de ruimte Hoe is materie opgebouwd? Experimenten; materie en antimaterie Krachten in materie! Symmetrie Het ongrijpbare neutrinos De geschiedenis van het heelal De massa in het heelal Tot slot

INLEIDING Inleiding http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Het (theoretisch) raamwerk INLEIDING Het (theoretisch) raamwerk Relativistische quantummechanica Relativiteitstheorie licht klein zwaar groot Snelheid: v = dE/dp = p c2/E Klassieke mechanica Quantummechanica ђ Actie: E t ~ p r ~ ℓ

Quiz 1 miljard = 1 000 000 000 = 109 1 duizendste = 0.001 = 10-3 INLEIDING Quiz 1 miljard = 1 000 000 000 = 109 1 duizendste = 0.001 = 10-3 Hoeveel seconden heeft 1 jaar? 3 x 107 s Wat is de snelheid van het licht? 300 000 km/s = 3 x 108 m/s (dus 1 lichtjaar ~ 1016 m) Hoe groot is het heelal? 15 miljard lichtjaar ~ 1,5 x 1026 m

Quiz 1 miljard = 1 000 000 000 = 109 1 duizendste = 0.001 = 10-3 INLEIDING Quiz 1 miljard = 1 000 000 000 = 109 1 duizendste = 0.001 = 10-3 Hoeveel moleculen H20 zitten er in een borrel? Navogadro ~ 6 x 1023 Hoe leeg is het heelal? minder dan 1 atoom/m3 (in schijf van melkweg 5/cm3) Hoeveel atomen bevat het heelal? ca 1079 atomen http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Afmetingen NU

Afmetingen 5 seconden na de Big Bang home

Het mysterie van massa energie, impuls, krachten INLEIDING Het mysterie van massa energie, impuls, krachten http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Basisbegrippen mechanica Ruimte en tijd, verplaatsing en tijdverschil Snelheid = verplaatsing/tijdverschil Versnelling = snelheidsverschil/tijdsverschil Bij een onbelemmerde (vrije) beweging blijven een aantal grootheden onveranderd (behouden) Energie (bij gebrek aan absolute tijd!) Impuls = massa x snelheid (bij gebrek aan een ‘oorsprong’) (*!) Impulsmoment (om een as): afstand tot as x impuls loodrecht hierop (bij gebrek aan voorkeursrichting) Maar dit alleen voor het geheel!

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s INLEIDING Energie en massa E = mc2 of m = E/c2 Massa correspondeert met energie in het stilstaande object Massa correspondeert met ontzettend veel energie! Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kiloWatt (kW) per inwoner Dat is per jaar 104 x 30 x 106 x 16 x 106 = 5 x 1018 Joule (J) Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg! Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s INLEIDING Energie en massa E = mc2 of m = E/c2 Massa correspondeert met energie in het stilstaande object Energie correspondeert met heel weinig massa! Koken van 1 liter water (vanaf 0o C) kost 420 kiloJoule Dat correspondeert met 0,0046 mg! m = 1,000 000 000 0046 kg Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s INLEIDING Impuls en massa Een bewegend object met snelheid 0  v  c heeft een impuls (hoeveelheid van beweging) Als v klein is (t.o.v. c): p = mv of p/v = m Exact: p/v = E/c2 Bewegend object Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s

Energie, impuls en massa INLEIDING Energie, impuls en massa Energie en impuls veranderen als van een object snelheid verandert Massa verandert niet kracht v = 180 km/h = 50 m/s m = 1800 kg E/c2 = 1800,000 000 000 025 = 1800 kg + 0,025 mg p/c = 0,3 g 2,25 MJoule

Massa: energie en impuls INLEIDING Massa: energie en impuls Zonder externe invloed: Energie en impuls zijn behouden Via krachten energie kan worden overgedragen (slepen) impuls kan worden overgedragen (stoten) Totaal van energie en impuls zijn behouden (maar massa niet!) Niets voor niets!

Kernfusie Sterren als de zon halen energie uit kernfusie: 4 H  He + 2 e + 2  + energie Kernfusie Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg waterstof om in helium De massa van de zon neemt per seconde af met 4 300 000 000 kg! Hans Bethe

Energiebalans in atmosfeer

ENERGIE E = mc2 opwekken transporteren massa opslaan misbruiken De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie. Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m2 In Nederland verbruiken we per inwoner 10 kiloWatt De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp opslaan misbruiken gebruiken * De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde

Wereldenergieverbruik (binnenkort): 10 kW/persoon Wereldenergieverbruik (binnenkort): 1011 kW = 100 TW = 30 x 1020 J/jr Van zon komt: 1400 W/m2 middelen over aarde 25% 50% bereikt aardoppervlak Efficiëntie van foto-elektrische cellen is 10%. Blijft over ca. 20 W/m2 Oppervlakte met foto-elektrische cellen is 500 m2/persoon oftewel 5 000 000 km2 (Libya, Tsjaad & Algerije)

Het mysterie van massa massa, ruimte en tijd http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Massa: zwaartekracht = rotatiesnelheden in galaxies zwaartekracht versnelling ac bij cirkelbeweging zware massa trage = omloopstijden en afstanden (planeten, dubbelsterren) … onafhankelijk van m !!

Massa: kromming van ruimte GEEN KROMMING POSITIEVE KROMMING NEGATIEVE KROMMING Zonder kracht: rechtlijnige beweging Zwaartekracht wordt veroorzaakt door massa Massa bepaalt ook mate van respons (equivalentieprincipe) Algemene relativiteitstheorie: Beweging in zwaartekrachtveld is rechtlijnige beweging in een t.g.v massa gekromde ruimte

kromming Kromming van een bol: k = 1/R2 Bijv voor voetbal: k = 50 /m2 MASSA kromming Kromming van een bol: k = 1/R2 Bijv voor voetbal: k = 50 /m2 Bijv voor aarde: k = 2.8 x 10-14 /m2 Andere methode gaat via hoeken k = a/S(a)

Pendelen dwars door de Aarde MASSA Pendelen dwars door de Aarde 2 terra-cruisers op en neer!

ruimte-tijd kromming k = 1/R2 = 1.6 x 10-23/m2 !!! MASSA ruimte-tijd kromming Vergelijk met ‘bol’: pR = 42 min = 7.5 x 1011 m of a = 20 m/s = 0.67 x 10-7 R = (16 km)/a = 2.4 x 1011 m k = 1/R2 = 1.6 x 10-23/m2 !!! 1 s = 3 x 108 m home

Gravitatiegolven: trillingen van ruimte en tijd op aarde (VIRGO in Pisa) in de ruimte (LISA)

Hoe zit de wereld in elkaar? MATERIE Hoe zit de wereld in elkaar? Theorie Experiment Toepassing http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Opbouw van materie home http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Materie MATERIE

Materie MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m 0,000 000 000 1 m

Het periodiek systeem

Materie ENERGIE IN MATERIE MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 eV = 1,6 x 10-19 J Aantal atomen in macroscopisch sample Navogadro = 6 x 1023 Dus heel andere energieschalen Nav x 1 eV = 100 kJ (lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ) Materie ENERGIE IN MATERIE

Materie MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO proton/neutron

Atoomkernen Eiland van stabiliteit

Atoomkernen Isotopen Radioactiviteit alpha beta gamma Na 15 min. MATERIE Atoomkernen Isotopen Radioactiviteit alpha beta gamma Na 15 min. Enrico Fermi

Neutrino’s Leon Lederman

Bouwstenen van de subatomaire wereld

Materie ENERGIE IN MATERIE MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m MATERIE ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 eV = 1,6 x 10-19 J Aantal atomen in macroscopisch sample Navogadro = 6 x 1023 Dus heel andere energieschalen Nav x 1 eV = 100 kJ (lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ) Materie proton/neutron In wereld van atoomkernen zijn de energieen MeV’s = 106 eV’s Dus macroscopisch Nav x 1 MeV = 100 GJ (~ totale energieverbruik van een persoon/jaar) ENERGIE IN MATERIE

Materie ELEKTRON MATERIE ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO NUCLEON proton/neutron 10-15 m QUARK up/down ELEKTRON MATERIE ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NEUTRINO NUCLEON proton/neutron 10-15 m Materie < 0,000 000 000 000 000 001 m

Bouwstenen van materie d u proton d u neutron nucleonen Massa komt voor circa 98% uit energie ten gevolge van opsluiting! home

Hoe weten we dat allemaal? home MATERIE Hoe weten we dat allemaal? http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Gebruik de grootste microscoop op aarde

MATERIE Detectors at CERN CMS LHCb ATLAS

Antideeltjes

Standaard model 3 deeltjesfamilies

Krachten in materie home http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders

Krachten in het dagelijks leven Elektromagnetisme Zwaartekracht Twee van de vier basiskrachten Beide gebaseerd op fundamentele principes home

UNIFICATIE Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten sterke kracht quark  nucleon  atoomkern elektromagnetische kracht atoom  molecuul  complexiteit zwakke kracht verval zwaartekracht UNIFICATIE

Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Hoeveel families zijn er? botsingswaarschijnlijkheid energie (GeV) home

Standaard model … en nog heel veel vragen! 3 deeltjesfamilies KRACHTEN Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Glimp van ‘Higgs deeltje’? Zwarte gaten ?? Neutrino’s Massa ? Faseovergangen ? Chaos ? Ruimte en tijd ? Punten ? Snaren ? Complexiteit hadronen Waarom 3 Families ?? … en nog heel veel vragen!

Hoe werken krachtdeeltjes KRACHTEN Hoe werken krachtdeeltjes http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Krachtdeeltjes van zwakke kracht KRACHTEN Krachtdeeltjes van zwakke kracht Krachtdeeltjes: brengen krachten over creëren een paar (deeltje-antideeltje) annihileren een paar

Bijvoorbeeld: verval van neutron KRACHTEN Bijvoorbeeld: verval van neutron Neutron beta-verval n  p + e- + ne Op niveau van quarks d  u + e- + ne

Drie soorten neutrinos! KRACHTEN Drie soorten neutrinos! Z0 vervalt in quark paren (behalve top quarks!) lepton paren e+e-, m+m-, t+t- neutrino paren botsingswaarschijnlijkheid energie (GeV) Leeftijd is omgekeerd evenredig met vervals-waarschijnlijkheid 1/t = G met G = S Gi

Sterkte van krachten GF ~ a/MW2 sterke kracht elektromagne-tische kracht zwakke kracht GF ~ a/MW2

Hoe geven de quarks het proton zijn eigenschappen KRACHTEN Een eenregelige theorie: QCD Massaloze quarks en gluonen Protonen en neutronen: Basis bouwstenen van atoomkernen, tezamen 99.5 % van de zichtbare massa in het heelal

KRACHTEN QED versus QCD Dit betekent een constante kracht T0 = 1 GeV/fm = 20 Ton Permanente opsluiting van gekleurde quarks

SYMMETRIE SYMMETRIE http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home

Spiegelsymmetrie Gespiegelde wereld? Bijvoorbeeld: Tol Gespiegelde wereld bestaat ook Conclusie: onze alledaagse wereld is spiegelsymmetrisch!

SYMMETRIE Spiegelsymmetrie Voor een magneet in de spiegelwereld zijn N-pool en Z-pool verwisseld We kunnen dit begrijpen wanneer we realiseren dat een magneet is opgebouwd uit ronddraaiende ladingen van de elektronen in de atomen! (richting van magneetveld via de kurketrekkerregel)

Gebroken spiegelsymmetrie spiegelbeelden rechtshandig voor neutrino’s bestaat wel nL en geen nR linkshandig pion vervalt in spinnende deeltjes Voor neutrino maar een spinrichting! Maar hoe kunnen we dat meten? spin + lading  magneet Alleen m+ bij N-pool van magneet!

SYMMETRIE CP symmetrie Spiegelsymmetrie (P) is gebroken in de wereld van de deeltjes Deeltje-antideeltje symmetrie (C) idem Maar … de combinatie is wel een symmetrie We kunnen nog een stapje verder gaan: CPT-symmetrie bijna _ K0 = ds, K0 = sd zijn net niet even zwaar en vervallen anders

CPT symmetrie

SYMMETRIE Tijdsomkeer CPT is (zover we nu weten!) wel een perfecte symmetrie van de wereld C en P zijn geschonden, maar CP is een bijna perfecte symmetrie Dus ook tijdsomkeer is een bijna perfecte symmetrie, maar niet helemaal! Daarmee kunnen we in principe het overschot aan materie in het heelal begrijpen (al is dat maar heel klein, 1 : 109) Aantal baryonen  1079 (ca 0,25 per m3) Maar het aantal fotonen/neutrino’s  1088 (ca 500 per cm3)