Overal ter wereld schieten vrijheidsstrijders bij overwinningen hun wapons leeg. Waarom vallen er geen slachtoffers door de terugvallende kogels?

potentiele energie: mgH hoogte H? kinetische energie: 0 potentiele energie: mgH hoogte H? H kinetische energie: ½mv2 potentiele energie: 0 v~600m/s energiebehoud: ½mv2 + 0 = 0 + mgH H = v2/2g = 18.3 km maan: H ~ 110 km

als kogel weer terug valt…. energiebehoud (2): begin: v, H=0 eind: v2, H=0 v~600m/s ½mv2 + 0 = ½mv22 + 0 v2 = v ~ 600m/s = dodelijk!!! v2? wat doen we fout???

we vergeten de luchtwrijving wrijvingskracht v FD drag waar hangt deze kracht vanaf? v, D,r,h diameter dichtheid fluidum viscositeit fluidum

wrijvingskracht: weerstandscoëfficiënt bol: oppervlak van loodrechte dwarsdoorsnede CD hangt af van Re Reynolds getal

Reynolds getal maat voor verhouding tussen de vaart in de stroming en de wrijving typeert de stroming: laminar of turbulent

terug naar vallende kogel: FD Newton: F = ma na het hoogste punt versnelt kogel net zolang tot er geen netto kracht meer op werkt v Fzw = mg dus maximale snelheid als: Fzw = FD

v Fzw = mg FD kogel: D = 3mm rk = 8 103 kg/m3 ra = 1.2 kg/m3 g = 9.81 m/s2 stel CD = 0.44

kan dat? m.a.w. is CD=0.44? controle: gok: dus de kogel valt omlaag met maximaal 24.4 m/s: pijnlijk, maar absoluut niet dodelijk ok!

Hoe hard valt dan een regendruppel of hagelsteen? Hoe ziet een regendruppel er eigenlijk uit? stel: bolletje van 3mm

stel: bolletje van 10mm hoe kunnen wolken dan bestaan?

De atmosfeer hoe dik is de atmosfeer? wat is het verloop van de temperatuur?

hoe dik is de atmosfeer? eerste ‘gok’ H H? opwaartse kracht z bekijk een kolom uit de atmosfeer opwaartse kracht H? zwaartekracht z

Newton: F = ma S F = 0 H eerste ‘gok’ geen versnelling opwaartse bekijk een kolom uit de atmosfeer geen versnelling opwaartse kracht zwaartekracht Fopw + Fzw = 0

Fopw + Fzw = 0 Fopw = p0A druk oppervlak kolom Fzw = -mg = -rVg = -rAHg mg volume kolom dichtheid lucht luchtdruk = 1.2 kg/m3 = 1atm. = 101325 Pa p0A – rAHg = 0

Hatm  8.6 km: beetje weinig!!! wat is er niet goed?? !! r  constante !! hoe hoger, hoe ijler de lucht vraag maar aan Mount Everest beklimmers verbeteren m.b.v. ideal gaswet: pV = nRT

pV = nRT wat zegt ideale gaswet? druk uitgeoefend door n mol moleculen die zijn opgesloten in een volume V bij een temperatuur T met R = gasconstante = 8.3 J/mol/K

pV = nRT wat zegt ideale gaswet over dichtheid? noem M = molaire massa = massa van 1 mol gas Lastig: nu hangt r van de druk en temperatuur af

z z+Dz Fzw=mg=rADzg p(z) p(z+Dz) Newton

laat Dz  0 oplossen: hoe hangt r van p af? Gottfried Leibnitz (1646-1716) Isaac Newton (1642-1727) laat Dz  0 oplossen: hoe hangt r van p af?

oplossing hangt af van temperatuur! stel: isotherm, d.w.z. T=constant h = 55km dus op 55km is p nog maar 1/1000 atm.

constante temperatuur niet zo realistisch geen uitwisseling met omgeving stel: ‘adiabatisch’ p = 0  z = 30km