Symmetrie Je kunt de torens zo dubbelvouwen dat de ene toren precies op de andere toren past. De foto is symmetrisch. De vouwlijn heet symmetrieas. (spiegelas) De torens zijn elkaars spiegelbeeld.

Oefening hoeveel symmetrieassen heeft elke figuur? b 4 c 5

Spiegelbeeld tekenen

opgave 7 V г // V R’ ∙ г / / г ∙ P’ // ∙ Q’

Draaisymmetrische figuren Een figuur heet draaisymmetrisch als hij bij draaiing om een punt met zichzelf samenvalt. Het punt waar je om draait heet draaipunt. Twee soorten symmetrie Bij een gewone symmetrie vouw je langs een lijn. Daarom heet dat ook wel lijnsymmetrie. Bij draaisymmetrie draai je om een punt. 360º : 3 = 120º

Opgave17 1800 1200 1800 720

Opgave 28

Puntsymmetrie Puntsymmetrie is hetzelfde als draaisymmetrie met draaihoek 180º.

Spiegelen in een punt

opgave 25a ∙ K’ L’ ∙ // / V V ∙ M’ / //

opgave 25b // V / г г г / V ∙ K’’ // ∙ L’’ ∙ M’’

Gelijkbenige driehoek Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee gelijke zijden. De zijden die even lang zijn heten de benen. De andere zijde is de basis. De hoeken aan de basis heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek. Een gelijkbenige driehoek heeft één symmetrieas. tophoek been basishoek V ∙ basis V been ∙ basishoek

Gelijkzijdige driehoek Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie gelijke zijden. ∙ ll ll ∙ ∙ ll Een gelijkzijdige driehoek heeft drie symmetrieassen. Hij is draaisymmetrisch over een draaihoek van 120°.

Rechthoekige driehoek Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een hoek van 90°. 45° V 45° г г V Gelijkbenige rechthoekige driehoek

∙ ∙ C ll ll A B Oefening 1 tophoek = C = 96º A = B A + B + C = 180º A + B + 96º = 180º A + B = 180º - 96º A + B = 84º A = 84 : 2 = 42º A = B = 42º 96° ll ll ∙ ∙ A B

Oefening 2 A + B12 + C = 180º 112º + B12 + 45º = 180º B1 + A + D2 = 180º 11,5º + 112º + D2 = 180º D2 = 180º - 112º - 11,5º D2 = 56,5º 11,5° 56,5° 11,5°

∙ ∙ opgave 40 In elke driehoek is de som van de drie hoeken 180º a P = Q Q = 68º b P + Q + R = 180º 68º + 68º + R = 180º R = 180º - 68º - 68° R = 44º 44º ∙ ∙ 68º

Parallellogram S R l lll V ll ll lll V l P Q Een parallellogram is een vierhoek waarvan beide paren overstaande zijden evenwijdig zijn. Eigenschappen Een parallellogram is puntsymmetrisch. De overstaande zijden zijn even lang. De diagonalen delen elkaar middendoor. De overstaande hoeken zijn even groot. S R l lll V ll ll lll V l P Q

Ruit Een ruit is een vierhoek waarvan alle zijden even lang zijn. Eigenschappen De diagonalen zijn symmetrieassen van de ruit. De diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar. De diagonalen van een ruit delen de hoeken midden door. Alle eigenschappen van een parallellogram gelden ook voor een ruit. ∙ ∙ V V x г x x x V V ∙ ∙

Aanzichten