Is cosmology a solved problem?

Bepaling van Ω DM met behulp van rotatie krommen

Is cosmology a solved problem? Kunnen we Donkere Materie meten met rotatie krommen?

Wat is een rotatie kromme? Het is een plot van de rotatiesnelheid op de y-as tegen de straal op de x-as: De rotatie kromme van de Melkweg.

Een rotatie kromme meten. Je meet dus een rotatie kromme door de rotatiesnelheid op verschillende afstanden tot het centrum van een sterrenstelsel te meten. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van het Doppler effect:

De eisen aan het sterrenstelsel. -Al het gas moet met ongeveer dezelfde snelheid in dezelfde richting bewegen. -Een inclinatie tussen 30° en 60° Van een face-on sterrenstelsel kun je geen rotatie kromme meten omdat er geen radiale snelheid is. Van een edge-on sterrenstelsel kun je de licht- verdeling niet goed meten. -Alle beweging moet cirkelvormig zijn om de rotatie kromme te kunnen gebruiken.

Donkere Materie In de buiten delen van een sterrenstelsel zou een rotatie kromme naar beneden moeten gaan, maar dit meten we niet. Dit kan worden verklaard met de theorie van Donkere Materie. Volgens die theorie bevindt zich ook onmeetbare massa en de sterrenstelsels.

Metingen De zichtbare materie wordt vaak in 2 groepen verdeeld: gas en sterren. Van beide wordt de lichtkracht bepaald om de massa uit te rekenen. Met de lichtkracht(L) en de massa-lichtkracht verhouding (M/L) is vervolgens de massa te berekenen.

Massa van de zichtbare materie. Voor gas is M/L redelijk constant: Er komt maar een kleine fout in de berekende massa. Voor sterren varieert M/L sterk. Dit hangt o.a. af van het soort populatie en de leeftijd. Bij een schatting levert dit een grote fout op, dus dit wordt ook wel als vrije parameter in de fits meegenomen.

Het Donkere Materie model. Als we de massaverdeling van de Donkere Materie direct van de rotatiekromme zouden afleiden kunnen door vreemde of zelfs onmogelijke dingen insluipen door fouten in de metingen of aannames. Om dit te voorkomen wordt met modellen voor de Donkere Materie verdeling gewerkt. In deze modellen wordt de massaverdeling beschreven aan de hand van een aantal parameters. In de meeste modellen bevindt de donkere materie zich in een ellipsvormige halo rond het sterrenstelsel.

De rotatie snelheid berekenen De rotatiesnelheid van materie rond een centrale massa: Als je deze formule gebruikt om een rotatie kromme te maken moet je aan aantal aannames maken: -Alle materie beweegt in cirkelbanen rond het centrum. -Alle massa is verdeelt in homogene schillen.

Het fitten van een rotatie kromme. Nu kun je de voorspelde massa invullen als functie van de straal om de rotatie kromme van je model te krijgen. Door de vrije parameters te variëren kan de gemeten rotatie kromme benaderd worden.

Conclusie Het bepalen van de hoeveelheid Donkere Materie in een sterrenstelsel is wel mogelijk, maar alleen met veel onzekerheden. In de meeste papers wordt dan ook weinig gesproken over specifieke waarden, maar meer over welke modellen en parameters de beste fits opleveren. Voor de bijdrage aan het kosmologische geheel zijn rotatie krommen niet erg nuttig. Zoals eerder genoemd bevindt zich buiten het meetbare deel van een sterrenstelsel ook nog Donkere Materie. Hoeveel dit is en hoever dit doorgaat is niet te meten. Een Ω DM kan dus niet goed bepaald worden.

Bronnen Papers -Probing for Dark Matter within spiral galaxy disks. (Kranz, Slyz en Rix) -A high-resolution rotation curve of NGC 6822: a test-case for cold Dark Matter.(Weldrake, De Blok en Walter) -Extended rotation curves of spiral galaxies: Dark Haloes and modified dynamics.(Begeman, Broeils en Sanders) Andere bronnen -Introductory Astronomy and Astrophysics. (Zeilik en Gregory)