Inleiding Elektronica SIEL cursus 2004 - 2005 SIEL Sensoren en Inleiding Elektronica Onno Dijkstra

Inhoud SIEL week 1 Inleiding in de module SIEL Waarom sensoren? Waarom elektronica? Structuur van een meetsysteem Basisbegrippen elektrische netwerken Analyse Elektrische netwerken (gelijkstroom) Idem voor wisselstroom (complex rekenen)

13:00 - 14:40 Theorie Nijenoord 1 lokaal C.012 Module SIEL 2004 13:00 - 14:40 Theorie Nijenoord 1 lokaal C.012 14:50 - 16:30 Prakticum Oudenoord 700 lokaal ……… 17:20 - 19:00 Theorie Nijenoord 1 lokaal C.012 Lesmaterialen: Diktaat 066: van Heerden: Analoge Elektrotechniek Schwippert e.a. : Het sensorenboek LabView 7 Student Edition + boek: Getting Started with Labview Handouts, opdrachten, PPT-sheets enz. evt via Blackboard

Wat kun je meten? Radiant Chemical Mechanical Magnetic Thermal De belangrijkste energiedomeinen. In een meetsysteem is de sensor het onderdeel dat de te meten grootheid omzet in een elektrisch signaal. Dikwijls ook aangeduid als ‘transducent’ Eng: transducer, transducing element. Electrical

Procesregeling met Sensoren en Actuatoren Sensoren worden gebruikt om gegevens uit het proces te halen. Een sensor mag i.h.a. niet te veel invloed uitoefenen op het proces. Bijvoorbeeld een temperatuursensor mag niet te groot zijn ten opzichte van de omgeving. Een actuator doet het omgekeerde. Deze zet een (elektrisch) signaal om in een grootheid, waarmee het proces wordt beinvloed. Deze moet dus wel invloed kunnen uitoefenen op het proces.

Future Car

Smart Home

Robothand Een robothand is een combinatie van sensoren en actuatoren. De robort stuurt de bewegingen van de vinger met behulp van kleine motoren. Als de robot echter geen “gevoel” in zijn vingers heeft, kan hij een breekbaar voorwerpmmakkelijk kapot drukken. Daarom heeft men in de vingers tastsensoren aangebracht. Deze geven de druk op het voorwerp door aan het robotbrein. Het brein moet zo zijn geprogrammeerd, dat bij te grote druk de spieren verslappen. Een dergelijke combinatie van sensor en actuator, leidt dus tot een teruggekoppeld regelsysteem. Het robotbrein speelt hierin de rol van “regelaar”.

Structuur van een meet- en besturingssysteem Mechanische Grootheid Besturing Ingangs-transducent Signaal-bewerking Uitgangs-transducent Uitlezing

Spanning Eenheden van elektrische spanning kunnen aangeduid worden als: Volt [V], [J/(A.sec)], [W/A]

Stroom Betere notatie: Men meet de doorgestroomde lading gedurende een klein tijdsinterval. Dan verdient de Δ-notatie de voorkeur. Vergelijk dit bijvoorbeeld met de snelheid (= afgelegde weg/tijdsverloop).

Meten van spanning en stroom De spanning wordt gemeten over een component, zonder daarbij de keten open te breken. De voltmeter mag het netwerk niet beinvloeden, en moet dus een zeer hoge weerstand hebben. De stroom door een geleider wordt gemeten met een A-meter, waar de stroom door heen loopt. Daarvoor moet de keten worden opengebroken. De A-meter mag het netwerk niet beinvloeden, en moet dus een zeer lage weerstand hebben.

(Niet)-ideale spannings- en stroombronnen (c) a. Ideale spanningsbron. Ri=0. Klemspanning = bronspanning. Spanningsbron van 0 Volt is (theoretisch) gelijk aan een draadje! b. Niet-ideale spanningsbron: Klemspanning afhankelijk van de belasting. c. Ideale stroombron: Ri= oneindig. Stroom door klemmen onafhankelijk van belasting. d. Niet-ideale stroombron: Uitgangsstroom afhankelijk van belasting. (b) (d)

Vermogen Deze formule voor vermogen is alleen geldig voor gelijkspanning/stroom. Voor sinusvormige stromen/spanningen geldt: P = û.î.cos φ.

Serieschakeling R 1 2 N V R v i N = + å 1 2 .

Parallelschakeling Stel: G = geleiding

Parallelschakeling 2 weerstanden Deze formule komt vaak voor. Ga zelf na: Rv is altijd kleiner dan de kleinste weerstand. Als de weerstanden ver uit elkaar liggen is Rv ongeveer gelijk aan de kleinste. Bij gelijke weerstanden is Rv de helft.

Spanningsdeler (a) Een spanningsdeler is zeker niet een ideale manier om een lagere spanning te maken. De klemspanning is erg afhankelijk van de belasting!

Spanningsdeler (b) Deze berekening komt veel voor.

Wet van Ohm Hier is de stroom evenredig met de spanning. Het verband tussen spanning en stroom is dus een lineaire functie. Er zijn ook componenten waarvan het verband tussen spanning en stroom niet lineair is, zoals een diode, een gloeilamp, een VDR (Voltage Dependant Resistor), een transistor. Men spreekt dan van niet-lineaire componenten.

Stroomwet van Kirchhoff (behoud van lading) Voor elk knooppunt geldt: Let op de dikke zijde van de V- en A-meters. Dat is de min-zijde. Een positieve stroom loopt van de +kant door de meter naar de - kant.

Spanningswet van Kirchhoff (behoud van energie) De som van de spanningen die men doorloopt in een gesloten lus is nul. De -zijde van de V-meters is aangegeven met een dikke lijn.

Superpositie-beginsel (lineaire netwerken) De uitwerking van alle bronnen tezamen is gelijk aan de som van de uitwerkingen van elke bron afzonderlijk. De superpositiewet geldt alleen voor lineaire netwerken, en mag dus niet worden toegepast als er b.v. diodes of transistoren in voorkomen.

Superpositie (voorbeeld) (a) (b)

Thevenin vervangings-schema (a) Uth Rth Uth = Thevenin spanning = open klemspanning Rth = Thevenin vervangingsweerstand Ik = Thevenin stroom = kortsluitstroom Een Thevenin-vervangingsschema beschrijft het netwerk als een spanningsbron Uth met een serieweerstand Rth. Deze zijn zodanig bepaald, dat het gedrag aan de aansluitklemmen hetzelfde is als van het eigenlijke netwerk,d.w.z. de open klemspanning en de kortsluitstroom moeten hetzelfde opleveren.

Thevenin voorbeeld De open klemspanning op de klemmen AB wordt gemeten door er een V-meter op aan te sluiten. De kortsluitstroom op de klemmen AB wordt bepaald door er een A-meter op aan te sluiten. Door de lage weerstand van de A-meter worden de klemmen in feite kortgesloten. LET OP! In het echt moet men oppassen met het kortsluiten van twee aansluitingen, aangezien er grote stromen kunnen gaan lopen, waardoor de schakeling kapot gaat of er kan zelfs brand ontstaan.

Condensator

Condensator laden met stroombron I C U Deze schakeling is te vergelijken met een vat, dat met water wordt gevuld. De lading op de condensator is te vergelijken met het volume water dat in het vat zit. De stroom is te vergelijken met een waterstroom die in- of uit het vat stroomt (liter/sec). Stel dat op t = 0 de condensator leeg is. Op t = 0 wordt een (constante) stroombron I aangesloten. Dan wordt de lading op de condensator op tijdstip t: Q = I*t. Als de stroom niet constant is, moet de integraal van I(t) worden genomen. Deze is voor te stellen door het oppervlak onder de kromme I als functie van t.

Condensator: Verband tussen U en I Verband tussen U(t) en I(t) is een differentiaalvergelijking: Voor een condensator is het verband tussen U en I een lineaire differentiaalvergelijking. Daarom noemt men een condensator ook een lineaire netwerkcomponent. Daarbij is aangenomen dat de capaciteit C een constante is. Ook een zelfinductie is lineair. Wij zullen later zien dat we daardoor met condensatoren net zo kunnen rekenen als met Ohmse weerstanden.

Condensator laden met spanningsbron UC U C In het diktaat wordt het verloop van I(t), UR(t) en UC(t) niet afgeleid. In de volgende sheets doen we dat wel. We maken gebruik van Laplace-theorie.

Oplossen lin. diff.vgl. met Laplace y(t) x(t) X(s) Y(s)=H(s)*X(s) Lineaire differentiaal- vgl s-domein s in hele complexe vlak Overdrachtsfunctie H(s) Inverse Laplace Tijd-domein Laplace Een lineair systeem wordt beschreven in het tijddomein met een lineaire d.v., die het verband aangeeft tussen x(t) en y(t). Deze d.v. wordt met Laplace getransformeerd naar het s-domein. Het blijkt dat de uitgang Y(s) nu kan worden gevonden met een vermenigvuldiging. Na terugtransformatie vindt men dan weer y(t).

Oplossen d.v. met Laplace (1) Stel: d.i. een lineaire d.v. in UC Stel beginvoorw.

Oplossen d.v. met Laplace (2) Breuksplitsen: Coeff. teller links en rechts gelijkstellen:

Oplossen d.v. met Laplace (3) Met tabel: We hebben nu UC(t) gevonden. Bepaal nu zelf eenvoudig I(t) en UR(t). Oplossingen: Zie diktaat.

Condensator: Verband tussen U en I Verband tussen U en I is een differentiaalvergelijking: Stel De impedantie is net zoiets als een weerstand. Er blijkt te gelden: Voor een weerstand R: ZR = R Voor een zelfinductie L: ZL = s.L Door deze truc kunnen we in het s-domein rekenen met impedanties alsof het weerstanden zijn: spanningsdelers, Thevenin, enz. We komen dit later nog uitgebreid tegen. Impedantie in s-domein

Condensator in wisselstroomketen. U = 2 V C 1 uF 1,2 K W IC UC + - u i t UC iC Hoewel de fase van de signalen op t = 0 er niet toe doet, kiezen we hier het punt t = 0 zoals (in rood) aangegeven. De uitdrukkingen blijven daardoor eenvoudiger.

Complexe schrijfwijze Complexe impedantie condensator: Als we een wisselspanning voorstellen door een phasor, hebben we hem in feite uitgebreid tot een complex getal. De phasors draaien met hoeksnelheid ω linksom. De gevonden uitdrukking voor de impedantie ZC blijkt alleen afhankelijk te zijn van C en de cirkelfrequentie ω, en niet van de fase of de amplitude van UC. We kunnen hem dus gebruiken voor alle mogelijke sinusvormige spanningen/stromen, (dat houdt wel in een constante frequentie en amplitude). De fase t.o.v. t = 0 doet hier dus niet ter zake.

Vooorbeeld complex rekenen Ga na dat dit hetzelfde resultaat is als in het diktaat wordt verkregen. In het diktaat gebruikt men de reactantie XC. Dit is eigenlijk de modulus van ZC, dus |ZC|. Reken dit geval zelf eens na voor het geval geen getalwaarden zijn gegeven, dus: Capaciteit C, weerstand R, amplitude bron Ûb, cirkelfrequentie ω.