Natuurkunde, 6 Vwo Kernenergie

2.1. Kernreacties Onstabiele atomen vervallen vanzelf  radioactief verval (Redelijk) stabiele kernen kun je splijten door ze te beschieten  Kernsplijting

2.1. Kernreacties Bekend voorbeeld: Uranium-235 Halveringstijd = 7.04 ∙ 108 jaar (nagenoeg stabiel) Beschieting met een neutron, maakt Uranium-235 onstabiel en valt daarbij uit elkaar

2.1. Kernreacties Het instabiel geworden uranium valt uiteen in 2 vervalproducten: Ba en Kr, 3 losse neutronen en 175 MeV energie per splijting

2.1. Kernreacties We noteren dit ook wel met een kernreactie vervalvergelijking

2.1. Kernreacties Ook zijn splijtingen mogelijk waar andere deeltjes vrij komen (bijvoorbeeld 2 neutronen, Sr, Xe en 185 MeV energie) 185 MeV = 185∙106 eV = 185∙106 ∙ 1.6∙10-19 = 3.0∙10-11 J per splijting

2.1. Kernreacties Gelukkig vinden er heel veel reacties plaats. De vrijgekomen neutronen zijn weer in staat om nieuwe Uraniumkernen te splitsen, waardoor een kettingreactie ontstaat

2.1. Kernreacties De splijting nemen zo in een fractie van een seconde exponentieel toe: 1, 3, 9, 27, 81... In een kerncentrale worden overtollige neutronen weggevangen, zodat elke splijting, maar 1 nieuwe splijting veroorzaakt, anders…

2.1. Kernreacties Waar komt die energie vandaan? Bij een splijting verdwijnt er een heel klein beetje massa  massa-defect Bij de splijting van uranium in Sr, Xe en 2 neutronen verdwijnt er 3.3∙10-28 kg. Dit komt vrij in de vorm van energie die te berekenen is met behulp van…

E = m ∙ c2 2.1. Kernreacties Massa – m – kg Lichtsnelheid – c – m/s (2.99792458∙108 m/s in vacuum) Energie – E – J (in de vorm van γ-straling en kinetische energie van de splijtingsproducten)

2.1. Kernreacties De energie die dus vrij kwam is gelijk aan: E = 3.3∙10-28 ∙ (3.00∙108)2 = 3.0∙10-11 J = 3.0∙10-11 / 1.6∙10-19 = 185∙106 eV = 185 MeV

2.1. Kernreacties Massa-defect ontstaat doordat protonen en neutronen elkaar aantrekken in de kern  kernkrachten Om een kern helemaal uit elkaar te halen in zijn losse protonen en neutronen is energie nodig  bindingsenergie Wanneer je een kern opbouwt uit zijn losse protonen en neutronen, komt deze bindingsenergie weer vrij. Daarbij is dan een kleine hoeveelheid massa verdwenen Moeilijk?... Een voorbeeld

2.1. Kernreacties Ijzer-56 bestaat uit 30 neutronen, 26 protonen en 26 elektronen De massa van al deze losse deeltjes opgeteld (binas tabel 7) is 56,463 u 1 u = 1 atomaire massa eenheid = 1.66054∙10-27 kg

2.1. Kernreacties Ga je vervolgens met deze losse deeltjes een ijzer-atoom maken, dan blijkt de massa van dat ijzeratoom 55,935 u te zijn (binas tabel 25) Er is 56,493 – 55,935 = 0,528 u verdwenen! Deze massa is omgezet in bindingsenergie

2.1. Kernreacties 0,528 u = 0,528 ∙ 1.66∙10-27 kg E = 0,528 ∙ 1.66∙10-27 ∙ (3.00∙108)2 = 7.89∙10-11 J = 7.89∙10-11 / 1.6∙10-19 = 493∙106 eV = 493 MeV (of simpeler 1 u = 931,49 MeV (binas 7))

2.1. Kernreacties De bindingsenergie van ijzer-56 is dus 493 MeV. Meestal geven we de bindingsenergie per kerndeeltje (nucleon) aan, dus 493 / 56 = 8.8 MeV Zo kun je voor elk atoom de bindingsenergie per nucleon uitrekenen…

2.1. Kernreacties

2.1. Kernreacties Ijzer-56 heeft de hoogste bindingsenergie per nucleon (8,8 MeV) Uranium-235 (7,7 MeV) heeft een kleinere bindingsenergie dan zijn splijtingsproducten Xe en Sr (8,6 MeV gemiddeld) De energie die het kost om Uranium uit elkaar te halen (7,7 MeV) is dus kleiner dan de energie die je krijgt als je de splijtingsproducten Xe en Sr weer in elkaar zet (8,6 MeV)

2.1. Kernreacties Een splijting van een grote kern in 2 kleinere die alle een hogere atoommassa dan ijzer-56 hebben, levert dus altijd energie op Een fusie van 2 kleine kernen tot een iets grotere kern (2 waterstofatomen tot helium) levert dus ook energie op

2.2. Radioactief verval Radioactieve splijtingsproducten zenden straling uit: α (He2+ kernen) (42He) : door zware isotopen die massa kwijt willen β (elektronen) (0-1e) : isotopen met teveel neutronen, laten een neutron overgaan in een proton plus elektron. Het elektron komt vrij als β-straling

2.2. Radioactief verval γ (foton) (00 γ) : isotopen met teveel energie zenden een γ-foton uit. De samenstelling van de kern verandert daarbij niet positronstraling (β+) (01e) : een elektron met een positieve lading. In de kern wordt een proton omgezet in een neutron en positron 11p  10n + 01e Uitgezonden door isotopen met een protonoverschot

- Protonen (11p) en neutronen (10n) straling: Bijvoorbeeld: 147N + 42α  178 O + 11p We noemen dit ook wel (α, p)-reactie

2.2. Radioactief verval K-vangst De kern trekt een elektron uit de binnenste schil (K-schil naar binnen). Het elektron fuseert daar met een proton tot een neutron: 11p + 0-1e  10n

2.2. Radioactief verval Doordat nu een elektron ontbreekt in de K-schil, wordt dit gat opgevuld door elektronen uit hogere schillen Hierbij komt Röntgenstraling vrij

2.3. Kernfusie Bij fusie van 2 lichte kernen, neemt de bindingsenergie per nucleon toe  Er komt dus energie vrij bij kernfusie Nodig: Hoge druk en/of temperatuur Voorbeeld: Zon

3.1. Kernreactor Splijtstofstaven Bestaat uit verrijkt uranium (3% U-235, 97% U-238) Natuurlijk uranium bevat maar 0.7% uranium-235

3.1. Kernreactor Moderator Neutronen die vrijkomen zijn te snel voor een volgende reactie en moeten worden afgeremd: water is een afremmer (moderator) Toelichting

3.1. Kernreactor Regelstaven Staven van Cadmium of Borium die tussen de splijtstofstaven bewegen Deze staven kunnen neutronen invangen Per reactie mag immers maar 1 neutron een nieuwe reactie veroorzaken (kritiek)

3.1. Kernreactor Regelstaven omhoog: meer neutronen beschikbaar voor de kettingreactie  vermogen neemt toe Regelstaven omlaag: minder neutronen beschikbaar voor de kettingreactie  vermogen neemt af Vrijkomende energie verwarmt water dat stoom onder hoge druk produceert  turbine  elektriciteit

3.1. Kernreactor

3.3. Splijtstofcyclus