Les 7 Elektrische stroom Elektriciteit 1 Les 7 Elektrische stroom

Elektrische stromen en weerstand H o o f d s t u k 25 De elektrische batterij Elektrische stroom De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Soortelijke weerstand Elektrisch vermogen Vermogen in huishoudelijke schakelingen Wisselstroom Microscopische beschouwingen: stroomdichtheid en driftsnelheid 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

Tot hiertoe bekeken we elektrostatische situaties. FIGUUR 25.1 FIGUUR 25.2 Tot hiertoe bekeken we elektrostatische situaties. In dit hoofdstuk: lading in beweging (= elektrische stroom) Om elektrische stroom te onderhouden is minstens een batterij nodig. Het principe van de batterij werd ontdekt door Volta. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.1 De elektrische batterij FIGUUR 25.1 FIGUUR 25.2 Elektrische cellen en batterijen Twee schijven uit verschillend metaal (Zn/Ag) in contact met een elektrolyt vormen een “elektrische cel” en bouwen een spanning op. De spanning wordt veel groter als men de schijven afwisselend stapelt tot een “batterij”. Bij stroomdoorgang zet de batterij chemische energie om in elektrische energie. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.1 De elektrische batterij Een batterij bestaat uit twee metalen elektrodes in contact met een gemeenschappelijk elektrolyt. Voorbeeld: Zn en C met H2SO4. Aan de zinkelektrode: zinkionen lossen op 2e- blijven achter in de elektrode zinkelektrode wordt negatief Aan de koolstofelektrode: koolstof levert e- aan het elektrolyt koolstofelektrode wordt positief batterij is ondertussen synoniem met elektrische cel FIGUUR 25.3 De batterij is “leeg” als al het zink opgelost is. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.1 De elektrische batterij Herken het batterijsymbool. FIGUUR 25.4 droge cel met elektrolyt pasta In droge batterijen gebruikt men elektrolytpasta. De spanning wordt vergroot door meerdere batterijen in serie te schakelen. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.1 De elektrische batterij Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen Bij het bepalen van de totale spanning over een serieschakeling rekent men handig met spanningspijlen. A spanningspijl 1,5 V B 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.1 De elektrische batterij Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen De totale spanning is de algebraïsche som van de deelspanningen. A A B V1 1,5 V serieschakeling V 1,5 V B 1,5 V C V2 1,5 V C 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.1 De elektrische batterij Conceptvoorbeeld 25.17 Rekenen met spanningen De totale spanning is de algebraïsche som van de deelspanningen. A A B V1 1,5 V serieschakeling V 1,5 V B 1,5 V 1,5 V C V2 1,5 V C 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.2 Elektrische stroom FIGUUR 25.6 Het potentiaalverschil onderhouden door een batterij brengt lading in beweging als de batterij wordt opgenomen in een “schakeling” of “stroomkring”. Elektrische schakelingen worden met een “(elektrisch) schema” voorgesteld. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

een stroming van ladingen door een elektrische schakeling 25.2 Elektrische stroom een stroming van ladingen door een elektrische schakeling de netto hoeveelheid lading die per eenheid van tijd op een willekeurige plaats de volledige doorsnede van de draad passeert. De gemiddelde stroom : (25.1a) De momentane stroom I : (25.1b) FIGUUR 25.6 Een batterij maakt geen lading; een lamp vernietigt geen lading. Let op Eenheid: A (ampère) = C/s 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.2 Elektrische stroom Voorbeeld 25.1 Stroom is het stromen van lading Een continue stroom van 2,5 A stroomt gedurende 4,0 minuten door een draad. (a) Hoeveel lading passeert een bepaalde plaats in de schakeling tijdens die 4,0 minuten ? (b) Hoeveel elektronen zijn dat? (a) gebruik: (25.1a) Aanpak (b) deel de totale lading door de lading per elektron (e=1,6x10-19C) Oplossing 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.2 Elektrische stroom Opgave A I=1,6 x 10-13 A Hoe groot is de stroom in ampère (A) als per seconde 1 miljoen elektronen een plaats in een draad passeren? I=1,6 x 10-13 A 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

Conceptvoorbeeld 25.2 Aansluiten van een batterij 25.2 Elektrische stroom Conceptvoorbeeld 25.2 Aansluiten van een batterij Wat is er verkeerd in elk van de methodes in fig. 25.7 om een zaklamp te laten branden met een batterij en één draad? FIGUUR 25.7 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

= conventionele stroom 25.2 Elektrische stroom In metalen geleiders is elektrische stroom beweging van negatieve elektronen. De elektronen vloeien in de geleiders van de -pool naar de +pool van de batterij. = elektronenstroom Positieve ladingsdragers zouden omgekeerd bewegen. = conventionele stroom Die bewegingsrichting is de (conventionele) stroomzin in de kring. Hoe beweegt de lading? FIGUUR 25.8 We vergeten de elektronen en gebruiken verder de (conventionele) stroomzin. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden De stroom I in een metalen geleider is recht evenredig met het potentiaalverschil V dat op de twee uiteinden ervan is aangebracht. FIGUUR 25.10 (25.2a) De “wet” van Ohm (25.2b) FIGUUR 25.9a Men noemt R de weerstand van de geleider. R hangt niet af van de aangelegde V. Eenheid:  (ohm) = V/A Symbool 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden De “wet” van Ohm is niet fundamenteel. Sommige materialen of apparaten gedragen zich “niet-ohms”: Hun weerstand is niet constant maar hangt af van de aangelegde V. De wet van Ohm (R=constante) geldt slechts voor metalen geleiders bij kleine temperatuurschommelingen. FIGUUR 25.9b niet-ohms gedrag van een geleider ohms gedrag van een geleider FIGUUR 25.9a 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Conceptvoorbeeld 25.3 Stroom en potentiaal Een stroom I gaat door een weerstand R op de manier zoals is weergegeven in fig. 25.10. (a) Is de potentiaal hoger in het punt A of in het punt B? (b) Is de stroom groter in het punt A of in het punt B? FIGUUR 25.10 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Conceptvoorbeeld 25.3 Stroom en potentiaal Een stroom I gaat door een weerstand R op de manier zoals is weergegeven in fig. 25.10. De “wet” van Ohm [pijlenconventie] (25.2b) V FIGUUR 25.10 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Voorbeeld 25.4 Weerstand van het lampje van een zaklamp Het lampje van een kleine zaklamp trekt 300 mA uit de 1,5 V batterij. (a) Hoe groot is de weerstand van de lamp? (b) Als de batterij uitgeput geraakt, daalt het potentiaalverschil tot 1,2 V. Op welke manier verandert de stroom? Aanpak We kunnen de wet van Ohm gebruiken. Oplossing FIGUUR 25.11 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Opgave B Welke weerstand moet je aansluiten op een 9,0 V batterij om een stroom van 10 mA te veroorzaken? (a) 9 W, (b) 0,9 W, (c) 900 W, (d) 1,1 W, (e) 0,11 W. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Vraagstuk 25.8 (II) – p.775 Een vogel rust uit op een gelijkspanningsleiding waar 3100 A doorheen stroomt (fig. 25.34). De kabel heeft een weerstand van 2,5x10-5 W per meter en de poten van de vogel staan 4,0 cm uit elkaar. Hoe groot is het potentiaal-verschil tussen de poten van de vogel ? FIGUUR 25.34 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden De gebruikte weerstandswaarden lopen sterk uiteen: Uitvoeringsvormen: “draadgewikkeld”, “dunne film” (metaal- of koolstof-film) FIGUUR 25.12 FIGUUR 25.13 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 Tabel weerstandskleurcode Zwart 1 Bruin 101 1% Rood 2 102 2% Cijfer Factor Tolerantie Zwart 1 Bruin 101 1% Rood 2 102 2% Oranje 3 103 Geel 4 104 Groen 5 105 Blauw 6 106 Violet 7 107 Grijs 8 108 Wit 9 109 Goud 10-1 5% Zilver 10-2 10% Geen 20% FIGUUR 25.13 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Enkele nuttige verduidelijkingen Elektrisch schema 1,5 V FIGUUR 25.7c Potentiaalverschil wordt aangebracht over een apparaat; een stroom loopt door een apparaat. Let op Notatie van spanningspijlen verduidelijken; stroompijlen op geleider of ernaast als geen verwarring mogelijk is; algebraïsch karakter volgt later Stroom wordt niet verbruikt. Let op 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden alternatief voor stroompijl naast de weerstand: stroompijl “door” de weerstand Enkele nuttige verduidelijkingen 1,5 V FIGUUR 25.7c Potentiaalverschil wordt aangebracht over een apparaat; een stroom loopt door een apparaat. Let op Notatie van spanningspijlen verduidelijken; stroompijlen op geleider of ernaast als geen verwarring mogelijk is; algebraïsch karakter volgt later Stroom wordt niet verbruikt. Let op 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Men vindt experimenteel dat de weerstand van een metalen draad evenredig is met de lengte omgekeerd evenredig is met de oppervlakte van de dwarsdoorsnede A. De wet van Pouillet (25.3) (25.4) De evenredigheidsconstante r [W.m] noemt men de “soortelijke weerstand” of de “resistiviteit” van het gebruikte materiaal (zie tabel 21.1). Het inverse van de soortelijke weerstand noemt men de “geleidbaarheid” s [(W.m)-1] van het materiaal. 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Tabel 25.1 Soortelijke weerstand en temperatuurscoëfficiënt bij 20°C Materiaal Soortelijke weerstand, r (W.m) Temperatuur- Coëfficiënt, a (°C-1) Geleiders Zilver 1,59 x 10-8 0,0061 Koper 1,68 x 10-8 0,0068 Goud 2,44 x 10-8 0,0034 Aluminium 2,65 x 10-8 0,00429 Wolfram 5,6 x 10-8 0,0045 IJzer 9,71 x 10-8 0,00651 Platina 10,6 x 10-8 0,003927 Halfgeleiders Koolstof (grafiet) (3-60) x 10-5 -0,0005 Isolatoren Glas 109- 1012 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Opgave D Een koperdraad heeft een weerstand van 10 W. Hoe groot zal de weerstand ervan zijn als de draad in tweeën wordt geknipt? (a) 20 W (b) 10 W (c) 5 W (d) 1 W (e) geen van deze antwoorden 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Voorbeeld 25.5 Luidsprekerdraden Veronderstel dat je luidsprekers op je stereo-installatie wilt aansluiten (fig. 25.14). Elke draad moet 20 m lang zijn. (a) Welke diameter moeten de koperdraden minstens hebben om ervoor te zorgen dat de weerstand minder is dan 0,10 W per kabel? (b) Hoe groot is het potentiaalverschil (of “spanningsverlies") over elke draad als de stroom naar elke luidspreker 4,0 A is? Oplossing FIGUUR 25.14 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.3 De wet van Ohm: weerstand en weerstanden Conceptvoorbeeld 25.6 De weerstand verandert door uitrekking Veronderstel dat een draad met weerstand R homogeen kan worden uitgerekt tot tweemaal de oorspronkelijke lengte. Wat zou dit betekenen voor de weerstand? 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Opgave E Koperdraad in huisinstallaties heeft gewoonlijk een diameter van ongeveer 1,5 mm. Hoe lang moet een dergelijke draad zijn om een weerstand te hebben van 1,0 W? 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Temperatuursafhandkelijkheid van de soortelijke weerstand De soortelijke weerstand van een materiaal is temperatuursafhankelijk: Over het algemeen stijgt de soortelijke weerstand met de temperatuur. Als de temperatuursverandering niet te groot is neemt de soortelijke weerstand van metalen meestal lineair toe met de temperatuur: (25.5) r0 [W.m] is de soortelijke weerstand bij referentietemperatuur T0 (20°C) rT [W.m] is de soortelijke weerstand bij de temperatuur T. a [°C-1] is de temperatuurscoëfficiënt van de soortelijke weerstand bij de referentietemperatuur T0 (20°C) (zie tabel 25.1) 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Tabel 25.1 Soortelijke weerstand en temperatuurscoëfficiënt bij 20°C Materiaal Soortelijke weerstand, r (W.m) Temperatuur- Coëfficiënt, a (°C-1) Geleiders Zilver 1,59 x 10-8 0,0061 Koper 1,68 x 10-8 0,0068 Goud 2,44 x 10-8 0,0034 Aluminium 2,65 x 10-8 0,00429 Wolfram 5,6 x 10-8 0,0045 IJzer 9,71 x 10-8 0,00651 Platina 10,6 x 10-8 0,003927 Halfgeleiders Koolstof (grafiet) (3-60) x 10-5 -0,0005 Isolatoren Glas 109- 1012 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Voorbeeld 25.7 Weerstandthermometer Veronderstel dat de weerstand van een platina-weerstandthermometer bij 20,0°C 164,2 W is. Wanneer de thermometer in een bepaalde oplossing wordt geplaatst, is de weerstand 187,4W. Welke temperatuur heeft deze oplossing? Aanpak aPT = 0,003927 °C-1 uit tabel 25.1. We rekenen vergelijking 25.5 om naar R. Dan lossen we op naar T. een thermistor FIGUUR 25.15 (25.5) Oplossing 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand

25.4 Soortelijke weerstand Opgave F Hoeveel keer groter is de weerstand van de wolfram gloeidraad van een gewone gloeilamp bij de bedrijfstemperatuur van 3000K dan de weerstand ervan bij kamertemperatuur? Wolfram r=5,6 x 10-8 W.m a= 0,0045 °C-1 (a) minder dan 1% groter; (b) ongeveer 10% groter; (c) ongeveer 2 keer groter; (d) ongeveer 10 keer groter; (e) meer dan 100 keer groter; 3-4-2017 - Hoofdstuk 25 - Elektrische stromen en weerstand