dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Samenvatting week 11 gravitatie conservatief: potentiaal. gewoonlijk : U=0 voor r oneindig. op aarde: lineair in hoogte dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Gravitatie veld veld : kracht uitgeoefend door deeltje 1, gedeeld door de massa van deeltje 2. Dit veld heeft dus een richting en is gedefinieerd in een veldpunt P. resultaten voor 2 puntdeeltjes, staaf, bolschil, bol bolsymmetrische schil: veld 0 binnen schil, veld als van puntdeeltje in zwaartepunt buiten bol. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 bol-symmetrisch Voorbeeld Bol: dichtheid neemt lineair toe met de straal. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Keplerbanen: naar grotere baan In welke richting moet je impuls toevoegen om een circelbaan met andere straal te krijgen? Circelbaan: wel naar kleinere baan mogelijk maar niet naar grotere door impuls op 1 punt toe te voegen. Wel mogelijk: 2 maal impuls toevoegen, 1 keer in circel en 1 keer in ellips. Ook mogelijk: circel in ander baanvlak. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Evenwicht dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Evenwicht : uitgebreide lichamen Netto externe kracht moet nul zijn: Netto extern koppel rond willekeurig punt moet 0 zijn: Zwaartekracht: grijpt aan in zwaartepunt Hier is aangenomen: zwaartekracht uniform over volume object. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Evenwicht zwaartepunt: te bepalen door ophanging. Voorbeeld: plank: Wat lezen de weegschalen uit? Hoe zwaar kan Marie zijn zonder dat de plank kantelt? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 voorbeeld: plank 1) vrijelichaamsdiagram 2) externe kracht 0 3) extern koppel 0 Kies punt om koppel uit te rekenen! Kies richting vul FR in in 2) om FL uit te rekenen: FR=0 -> stel gelijk aan 0: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Voorbeeld: bord Bord: 20 kg. staaf : 4 kg dus ook vertikale kracht in punt O! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Voorbeeld : wiel Als je naar voren duwt, hoe hard moet je duwen om over een drempel te gaan? richting kracht drempel niet bekend: kies aangrijppunt drempel om koppel te berekenen! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 voorbeeld: ladder Wanneer gaat een ladder glijden? Fn en w, en fs en F1 zijn even groot en tegenovergesteld: krachtenpaar dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Krachtenparen Krachten zoals Fn en w zijn even groot en tegenovergesteld in richting: geven een vast koppel t.o.v. ieder punt. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

evenwicht in versnelde stelsels evenwicht: alleen C.O.M versnelling: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Stabiliteit van rotationeel evenwicht Stabiliteit: als bij kleine rotatie een koppel ontstaat om de rotatie ongedaan te maken: stabiel als het koppel de rotatie versnelt: labiel, instabiel als er geen extra koppel ontstaat: neutraal stabiel: zwaartepunt gaat omhoog bij verplaatsing dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 evenwicht stabiel: zolang het zwaartepunt zich boven de basis bevindt Ook de grootte van het terugdrijvende koppel is groter voor een bredere basis dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Materiaaleigenschappen Stress (spanning) , strain kleine kracht: evenredig (veerwet, Hooke’s law) iets grotere kracht: elastische vervorming dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Young’s modulus ratio tussen stress en strain voor een materiaal in het lineaire gebied: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Draaiing: shear forces dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007