Bewijs: eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek T X I W K U N E D S 2 M37 Bewijs: eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek © André Snijers
Bewijs: eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek Eigenschap de som van de hoeken in een vierhoek is gelijk aan 360° Stap 1 Verkennen Welke meetkundige elementen komen erin voor? Wat wordt beweerd?
Bewijs: eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek Eigenschap de som van de hoeken in een vierhoek is gelijk aan 360° (vervolg). Stap 2 Analyseren: vooruitdenken – terugdenken – een plan maken Wat is gegeven? Wat moet je bewijzen? Noteer dit in symbolen. Welke eigenschap (van driehoeken) kun je gebruiken om deze eigenschap te bewijzen? Teken diagonaal AC. Hoeveel driehoeken ontstaan er? De diagonaal verdeelt A in A1 en A2 en C in C1 en C2. ^ Noteer in symbolen de som van de hoeken voor de twee driehoeken. Hoe groot is de som van de hoeken van de twee driehoeken? Mag je de grootte van de twee delen van hoek A en van hoek C bij elkaar optellen? Welke eigenschappen van de optelling heb je gebruikt? Reken uit. Is dit wat je moet bewijzen? Stap 3 Bewijs