KUNSTSTOFTECHNOLOGIE Mechanische eigenschappen KSTE 3.2 Mechanische eigenschappen en enige berekeningen

Mededeling NL deelnemers practicum PKTE 2014 dienen zich aan te melden: Nog niet aangemeld? Dan asap (zsm) aanmelden bij dhr C Schrauwen!!!!!!!!

Inhoud Module: Elastische deformatie en plastische deformatie van kunststoffen Deformatiegedrag bij verschillende soorten belastingen Mechanische Eigenschappen

Onderwerpen college 3.2 Vragen Reeds behandeld: effect van tijd of temperatuur op moduli (en dan mbt kruip en relaxatie bij en onder Tg) Nu: Trekproef  Kompliantie en Elasticiteitsmodulus Lokalisatie  crazing Buigmodulus Kompressiemodulus Glijdingsmodulus

Materiaal gedrag Visco-elasticiteit speelt een rol bij lange termijn belastingen. En we hebben gezien dat zelfs ver onder Tg viskeuze veranderingen kunnen plaatsvinden. Tijd, temperatuur en natuurlijk de aangebrachte belasting spelen een rol. Bij de standaard materiaaltesten zal de tijd component een stuk korter zijn dwz de belastingen zullen hoger zijn (bij zeer kleine belastingtijden (slagproef)) ofwel de belastingsnelheden zullen hoger zijn (trekproef).

E modules: hoog: materiaal is stijf, laag: materiaal is slap Elasticiteits(vloei)grens: hoog: materiaal is stug; laag: materiaal is week Treksterkte: hoog: materiaal is sterk; laag materiaal is zwak Breekrekpunt( verlenging): laag: materiaal is bros; hoog: materiaal is taai

Mechanische Eigenschappen van Polymeren glasachtig PS, PMMA en PC: macroscopische respons in een uniaxiale trekproef algemene observaties: verschillende breukrekken: eb(PS) < eb(PMMA) << eb(PC) PS bros, PC taai

Voorbeelden van een trekproef

Materiaal gedrag Trekproef Hoe bepaal je de stijfheid van het ey eb sb sy Hoe bepaal je de stijfheid van het materiaal? Faal gedrag?  bros, taai l0 A0

Respons in Uniaxiale Trek: Insnoering polycarbonate: “taai”

Respons in Uniaxiale Trek: Crazing polystyrene: “bros”

Macroscopische Plastische Lokalisatie: Insnoering & Crazing Beide polymeren vertonen lokalisatie PS: crazing extreme lokalisatie crazing op microschaal onstabiele groei PC: insnoering gematigde lokalisatie stabiele macroscopische groei Kan het systeem tijdig reageren op een deformatie? Vergelijk: Deborah-getal: ND = /t = responsietijd van het materiaal; t= belastingsduur (vervormingstijd) Bij trekproeven is de vervormingstijd erg kort (hoge vervormingssnelheden)  kan het materiaal hier op anticiperen?

Macroscopische Plastische Lokalisatie: Insnoering & Crazing De vraag is waar de verschillen tussen PC en PS vandaan komen. Beide materialen vertonen sterke lokalisatieverschijnselen, maar bij PS lokaliseert de deformatie veel sterker (op microschaal, crazing) dan bij PC waar de insnoering macroscopisch kan groeien. Van belang hierbij is het intrinsieke spannings-rek gedrag van deze polymeren; het spannings-rek gedrag in een situatie waar te allen tijde de rek overal in de staaf gelijk is, zgn. homogene deformatie Bij PC: taaie respons. Direct nadat de vloeispanning is bereikt ontstaat er insnoering  een lokale plastische deformatiezone die uitgroeit. Rek ca. 80% PS: brosse breuk ruim voor de vloeispanning! Craze ≠ Scheur  Craze kan nog belasting dragen tgv fibrillen. Macroscopische rek is ca. 2% terwijl rek in fibril (lokale deformatie) tot 400% bedraagt!

Macroscopische Plastische Lokalisatie: Crazing

Macroscopische Plastische Lokalisatie: Crazing Microscopische scheurtjes zijn dikwijls nog gedeeltelijk gevuld met materiaal in de vorm van zeer fijne vezeltjes die de breukvlakken overbruggen. Men spreekt dan van 'crazes‘. Het verschil tussen een scheur en een craze ligt daarin dat een craze (vanwege de fibrillen) nog steeds een belasting aankan. Verlenging (rek) van de vezels in de crazes op microscoposche schaal >> dan macroscopische schaal) PS: macroscopische rek: 2% lokale rek fibril: 400%!!

Macroscopische Plastische Lokalisatie: Crazing Crazes en cracking Microscopische scheurtjes; de 'crazes‘ zie je niet met het blote oog. Cracking daarentegen zie je wel met het blote oog. Ook hier is het materiaal nog niet stuk maar wel verzwakt. Crackings in een transparant materiaal

Macroscopische Plastische Lokalisatie: Crazing Crazes en kritische rek. t1 < t 2 < t3 < t4 (v1 > v2 > v3 > v4)

Materiaal gedrag Elastisch gebied: uitwijking ~ aangelegde spanning    Wet van Hooke:  = E (E = Elasticiteitsmodulus) Voor de meeste materialen wordt de diameter tijdens de trekproef kleiner. Deze negatieve rek in de transversale richting blijkt in het lineaire gedeelte van de trekproef evenredig te zijn met de rek in trekrichting Elastisch gebied: 0≤  ≥ vo ; 0≤  ≥ 0.2 Plastisch gebied: vo ≤ 

Rek Spanning = kracht per eenheid oppervlak Ware spanning (engels: true stress): t = F / (A*B) (momentaan oppervlak) Nominale spanning (engels: engineering stress):  = F / (A0*B0) (oorspronkelijk oppervlak) Rek = maat voor de relatieve verlenging van de staaf Verstrekgraad = L/L0 (toegepast bij grote deformaties, bv rubbers) Incrementele rek:  = ΔL / L0 Ware rek, logaritmische rek: ln= ln 

transversaal = - trek Bij kleine rekken (elastisch gebied): verschil tussen t en  en tussen ln en  is te verwaarlozen. Bij elastisch gedrag geldt:  = D *  (D = kompliantie) Wet van Hooke: σ = E *  (E = Elasticiteitsmodulus) [Pa]  = (ΔA/A0)/(ΔL/L0) = (ΔB/B0)/(ΔL/L0) (= de Poisson-verhouding)  tussen 0,0 en 0,5 (vaak bij polymeren onder Tg ca. 0,3) Most materials have Poisson's ratio values ranging between 0.0 and 0.5. A perfectly incompressible material deformed elastically at small strains would have a Poisson's ratio of exactly 0.5. Most steels and rigid polymers when used within their design limits (before yield) exhibit values of about 0.3, increasing to 0.5 for post-yield deformation (which occurs largely at constant volume.) Rubber has a Poisson ratio of nearly 0.5. transversaal = - trek Er is weerstand tegen transversaal “inkrimpen” Bij elastische rek neemt het volume toe  hoe gemakkelijk wordt het effect van dit verhoogde volume opgevangen? Ofwel als er meer volume ontstaat dan ontstaat er een grotere afwijking van het thermodynamisch evenwicht  verjonging in de intrinsieke deformatiecurve  meer elastische eigenschappen van de kunststof

Mechanische belastingen in de praktijk: Rek, druk, afschuiving, buiging etc In de dagelijkse praktijk zullen kunststoffen onder invloed staan van deformerende krachten zoals rek, buiging, druk. Het is voor een constructeur belangrijk te weten welke belasting een materiaal kan verdragen en nog belangrijker hoe lang, zonder de gewenste mechanische eigenschappen te verliezen!

Kompressie Zuiver hydrostatische belasting: langs alle zijden op dezelfde manier belast op druk Bij kompressie neemt het volume af. De Kompressiemodulus geeft de weerstand tegen volumeverkleining aan. Kompressiemodulus: K =  / (ΔV/V0) [Pa]

E = 2G (1+) = 3K (1-2 ) Afschuiving afschuifspanning: τ = F / L02 volgens Hooke: τ = G · γ (G = glijdingsmodulus [Pa]) γ = afschuiving Van de 4 elasticiteitsconstanten zijn er voor een gegeven polymeer slechts twee onafhankelijk: E = 2G (1+) = 3K (1-2 )

Buigproeven: Eindpuntsbuiging

Buigproeven: Driepuntsbuiging

Slagvastheid Verticaal: Izod Horizontaal: Charpy Sommige kunststoffen breken bij een stoot of slagbelasting langs een scherpe scheur, andere buigen hierbij eerst (iets) door, waarbij een deel van de slagenergie worden opgenomen, en eventueel breken ze dan pas. Men noemt dit taai gedrag en het materiaal heeft een zekere slagvastheid of impact, eenheid J/m2 De mate van slagvastheid wordt beproefd met een pendelhamer waarbij twee manieren van oploeggen van het proefstuk worden onderscheiden: horizontaal: methode van Charpy - Vertikaal: methode volgens Izod. Bovendien kan het proefstuk al of niet gekerfd zijn.

Voor iedere soort van proef wordt dus een modulus bepaald: Elasticiteitsmodulus  E Kompressiemodulus  K Glijdingsmodulus  G Voor elk van deze parameters geldt ook het: Tijd-Temperatuur-Equivalentie principe. Dit betekent dat voorspellingen gedaan kunnen worden over effecten op de langere termijn of bij hogere temperaturen.

Afmetingen plaat: L = 40 cm, b = 80 cm, dikte d = 10 mm. Opgave In een brochure vinden we de volgende gegevens van een polymeer A (Tg = ~95°C) bij 20 oC : buigmodulus = 3050 MPa; H = 10 kJ/mol;  = 1600 dagen. Afmetingen plaat: L = 40 cm, b = 80 cm, dikte d = 10 mm. Δ Wat is de doorbuiging als hier op een gewicht van 3 kg wordt gezet? Een plaat van dit materiaal wordt in een modern wandrailsysteem bevestigd in een broeikas die op een constante temperatuur van 40 oC wordt gehouden. Op deze plaat plaatst men een plantenbak van 3 kg waardoor een situatie ontstaat die in bijgaande figuur vereenvoudigd is weergegeven. Hoeveel bedraagt de momentane doorbuiging van de plaat als de bak er op wordt gezet?

Afmetingen plaat: L = 40 cm, b = 80 cm, dikte d = 10 mm. Opgave In een brochure vinden we de volgende gegevens van een polymeer A (Tg = ~95°C) bij 20 oC : buigmodulus = 3050 MPa; H = 10 kJ/mol;  = 1600 dagen. Afmetingen plaat: L = 40 cm, b = 80 cm, dikte d = 10 mm. Δ Wat is de doorbuiging als hier op een gewicht van 3 kg wordt gezet? Y = (4 * F * L3) / (b * d3 * E)  Y = (4 * 30 * 0,43) Nm3 / 0,8 * 0,013 * 3050 * 106 ) Nm2  Y = 3,147 x *10-3 m = 3.147 mm Een plaat van dit materiaal wordt in een modern wandrailsysteem bevestigd in een broeikas die op een constante temperatuur van 40 oC wordt gehouden. Op deze plaat plaatst men een plantenbak van 3 kg waardoor een situatie ontstaat die in bijgaande figuur vereenvoudigd is weergegeven. Hoeveel bedraagt de momentane doorbuiging van de plaat als de bak er op wordt gezet? Momentane doorbuiging: aT = exp (ΔH/R * (1/T-1/T0) = exp 10*103/8,314 * (1/313-1/293) = 0,769 aT = E(T)/E(T0)  E(40°C) = a T * E (20°C) = 2346 MPa Y(40°C) = (4 * F * L3) / (b * a3 * E(40°C))  Y = (4 * 30 * 0,43) / 0,8 * 0,013 * 2346 * 106 )  Y = 4,09 *10-3 m = 4,09 mm

Dus: Een verschijnsel dat optreedt bij kunststoffen is een tijdsafhankelijke langzame deformatie. Er zijn twee vormen: Bij constante spanning een verandering van de rek  Kruip Bij constante rek een verandering van de spanning  Relaxatie Onder de Tg / in het elastische gebied, kan er dus nog een verandering plaatsvinden in de structuur. Het volume kan nog ‘dichter’ worden. Dit heet veroudering  V neemt af en σ(t)vloei neemt toe. De oorsprong ligt onder andere in een afwijking van het evenwichtsvolume dat ontstaat tijdens het koelen van de kunststof. De snelheid waarmee dit afkoelen gebeurt is bepalend voor de grootte van deze afwijking. De mate (snelheid) waarop de kunststof deze afwijking wil herstellen is van grote invloed op de reptatiemogelijkheid onder belasting en om dit goed te onderzoeken worden drukproeven gedaan  Onderzoek naar strain softening en strain hardening

Literatuur Van der Vegt en Govaert: Polymeren, van keten tot kunststof; Hoofdstuk 7 Mechanische eigenschappen 7.1 en 7.2.5