6.4 Gemiddelde, mediaan en modus Centrummaten 2 VWO deel 2 6.4 Gemiddelde, mediaan en modus Centrummaten 1 1

Centrummaten Theorie Wat is het gemiddelde van de proefwerkcijfers 6,8, 7,3, 5,8, 3,2, 8,5 en 8,0? som van de getallen 6,8 + 7,3 + 5,8 + 3,2 + 8,5 + 8,0 6 = 39,6 6 = gemiddelde = 6,6 totale frequentie Het gemiddelde van een rij waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door de totale frequentie. © Noordhoff Uitgevers bv

Centrummaten Theorie Zeven personen zijn gemiddeld 19 jaar oud. Stel je een groep mensen daarbij voor. Had je hier aan gedacht? Aan een honderdjarige met zijn zes achterkleinkinderen denk je niet direct. gemiddelde leeftijd 100 + 1 + 3 + 4 + 6 + 9 + 10 6 = 19 jaar Als je een uitschieter bij de waargenomen getallen hebt is het beter om de mediaan te gebruiken. © Noordhoff Uitgevers bv

Centrummaten Theorie Hoe krijg je mediaan van de getallen 10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100? Schrijf de getallen in volgorde van klein naar groot. 1 3 4 6 9 10 100 1 3 4 6 9 10 100 Zoek het middelste getal op. Dat is hier 6, dus de mediaan is 6. Hoe vind je mediaan als je een even aantal getallen hebt? 11, 16, 20, 4, 10, 19, 13 en 23 Even aantal: gemiddelde van de middelste twee getallen. Schrijf de getallen in volgorde van klein naar groot. 4 10 11 13 16 19 20 23 4 10 11 13 16 19 20 23 De twee middelste getallen zijn 13 en 16. 13 + 16 2 = Dus de mediaan is 14,5 © Noordhoff Uitgevers bv

Centrummaten Theorie Soms geeft het waarnemingsgetal dat het meest voorkomt de beste indruk van een serie getallen. Dat getal heet de modus. Komen er twee of meer getallen voor met dezelfde grootste frequentie dan is er geen modus. De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie. Centrummaten Gemiddelde, modus en mediaan heten centrummaten. © Noordhoff Uitgevers bv

Centrummaten Theorie Voorbeeld Bereken het gemiddelde, de mediaan en de modus van 9 6 4 7 6 10 9 3 6 7 Uitwerking 9 + 6 + 4 + 7 + 6 + 10 + 9 + 3 + 6 + 7 10 = 67 10 = gemiddelde = 6,7 De totale frequentie is 10. getallen in volgorde: 3 4 7 7 9 9 10 6 6 6 6 7 middelste twee + mediaan = = 6,5 2 modus = 6 © Noordhoff Uitgevers bv