Parallel Rekenen Prefix Sum

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
De Video Kaart.
Advertisements

Een computer over een computer. Er zijn laptop’s en er zijn computer’s. Een laptop kan je ergens naartoe Meenemen. En een computer kan je nergens mee.
Dynamische tijdbalk Een dynamische tijdbalk geeft een uitvergroot deel van de algemene tijdbalk weer. Hij heet dynamisch omdat hij er voor elke periode.
Hardware (1) NSG Informatica.
Het gegevensverwerkend proces: Van gegevens naar informatie
Rekenen met machten met hetzelfde grondtal
Kun je complexe problemen oplossen.
Lesplanning Binnenkomst Intro Nakijken 1.4
Lesplanning Binnenkomst Intro Vragen huiswerk
Statistiekbegrippen en hoe je ze berekent!!
Klik ergens op het witte deel van deze pagina om verder te gaan
1 Datastructuren Een informele inleiding tot Skiplists Onderwerp 13.
Processor Hart van de computer.
Maar HOE kan je nu twee BINAIRE getallen optellen?
Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS
Binair Decimaal 1: Van binaar naar decimaal
Ordenen van gegevens Inleiding informatiesystemen © Sander Cox.
Inkomstenbelasting en belasting op vermogen
Werken met tablets De kinderen maken de verwerking van reken-, taal- en spellingslessen op een eigen tablet. Het programma geeft direct aan of een opdracht.
Gecijferdheid les 1.3 Kwadraten en machten
Wat is evenwicht? hoe kun je met krachten tekenen en rekenen?
rekenen Basisvaardigheden toegepast rekenen
Inhoud Optellen en aftrekken. Vermenigvuldigen en delen.
Inhoud Breuken (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen).
Procentuele verandering berekenen. Hoe doe ik dat?! T2 JUNI 2016.
Programmeren. Wat is programmeren? Het schrijven van opdrachten voor de processor De processor “spreekt” machinetaal:
Digitale gegevens Drs. Ing. Rainier Kock 1. Vorige les 2 Computers werken met elektrische schakelingen Schakelaar aan = 1, uit = 0 Tekst, geluid en beeld.
Voortgang. Mijn voortgang in python Binaire getallen De computer gebruikt binaire getallen om alles te doen. Het is de taal waarin de computer praat.
Hardware (2) SGDB Informatica.
Vandaag: Restant les 3 Verhoudingen
Lesbrief 2 Magazijnen.
Computer Ondersteunde ZELFSTUDIE
IMATerials: audiomat  .
Kennismaking met programmeren
(Bijna) iedereen doet het
Welkom.
Les 4 : rekenen met tabellen
Informatica-Actief Thema: Informatie en communicatie Hoofdstuk:
Les 5 Vermenigvuldigen en delen
Rekenen Les 7: Rekenen met de rekenmachine Les 8: Rekenen in toepassingssituaties.
Beste ath 4..
3 Hardware 3.1 De processor en intern geheugen
Les 4 Optellen en aftrekken in dagelijkse situaties
Les 6 Combineren van bewerkingen in berekeningen
Kennismaking met programmeren
Breuken optellen.
Hoofdrekenen 1.
Informatieverwerkende systemen
Hardware (2) SGDB Informatica.
Hoofdstuk 28 Snelheid en tijd. Hoofdstuk 28 Snelheid en tijd.
Vermenigvuldigen & delen
Prijselasticiteit Hoofdstuk 5 markt havo 3 & vwo 3.
Rekenen met grote getallen
Rekenen Les 7: Rekenen met de rekenmachine Les 8: Rekenen in toepassingssituaties.
Wiskunde Blok 5 les 17.
Slim tellen.
De distributieve eigenschap
Orbot.
Financiering en inkoop
Bewijs: eigenschap van de som van de hoeken in een vierhoek
Quantumcomputers en quantumcommunicatie
Slim tellen.
Voorkennis Wiskunde Les 1 Appendix §A.1 en A.2.
Blok 3 les 5.
Merkwaardig product: kwadraat van een tweeterm
Gehele getallen vermenigvuldigen en delen
Hoofdrekenen 1.
Hoofdstuk 21 PROBLEEMOPLOSSEN. Hoofdstuk 21 PROBLEEMOPLOSSEN.
Eigenschappen van het optellen en het vermenigvuldigen van rationale getallen © André Snijers.
Vermenigvuldigen & delen
Transcript van de presentatie:

Parallel Rekenen Prefix Sum Gerard Tel College Concurrency

Binair vermenigvuldigen, hoe

Cumulatiefberekening Invoer: Verkoop per week (gegeven) Uitvoer: Verkoop t/m week (uitrekenen) Weken als binair: Hoe reken je dit uit? Hoevaak optellen? W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 in uit 15 19 22 27 31 36 40 43 49 56 W 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 in 3 4 5 6 7 uit 11 15 19 22 27 31 36 40 43 49 56 Cumulatiefberekening

Cumulatief (13) in 12 stappen Optellen: vorige optellen bij eigen W 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 in 3 4 5 6 7 T=1 2 11 15 19 22 27 31 8 36 9 40 10 43 49 12 56 uit Cumulatief (13) in 12 stappen

We gaan dit gewoon doen! Methode “Rechtstreeks doorgeven” Circa 20 vrijwilligers Weeknummer is 5 bits (tot 31 weken) Input: speelkaart Nr 1 doet niets (ik) Luisteren, optellen, doorvertellen Stopwatch (op smartfoontje?) Het aantal weken: N Het aantal optellingen: N-1 We gaan dit gewoon doen!

Kan het beter? Wat is eigenlijk beter? Aantal rekenstappen (optellingen) Het kan niet met minder dan N-1 Samenwerking, dingen tegelijk Door samenwerken kun je soms meer werk doen in minder tijd! Rekentruuk: 18 optellingen in 7 stappen Kan het beter?

Cumulatief (13) in 7 stappen Optellen: vorige bij eigen Stap 1: even weken, tegelijk! Stap 2/6: cumulatief even weken Stap 7: oneven weken, tegelijk! W 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 in 3 4 5 6 7 T=1 8 9 2 15 22 31 40 49 11 19 27 36 43 56 uit Cumulatief (13) in 7 stappen

We gaan dit ook doen! Methode “Overslaan” Stap 1: oneven geeft door aan hogere even Dit heet compressie Rechtstreeks doorgeven (alleen even) Eind: even geeft door aan hogere oneven Dit heet opvullen Stopwatch: Is het echt sneller? Is de uitkomst hetzelfde? Dwz de hele cumulatief! We gaan dit ook doen!

Hoe snel gaat het? Rechtstreeks doorgeven Overslaan Voorbeeld Optellingen N-1 Stappen N-1 Overslaan Optellingen (N-1) + N/2-1 Stappen 2 + N/2-1 Voorbeeld 20 maanden:28 optellingen in 11 stappen 1000 maanden: 1498 opt in 501 stappen Het gaat ongeveer 2x zo snel! Hoe snel gaat het?

De even cumulatief rekenen we niet Rechtstreeks uit maar met Overslaan! 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 in 3 4 5 6 7 T=1 8 9 2 15 16 18 31 49 22 40 11 19 27 36 43 56 uit Kan het nog beter?

Hoe snel is dubbel overslaan? Compressie, Compressie Cumulatief voor N/4 Opvullen, Opvullen Totaal is 4 + N/4-1 Bij N=13 is dat 6 Bij N=1000 is dat 253 dus ca. 4x zo snel Hoe snel is dubbel overslaan?

Dynamisch overslaan Zo vaak als zinvol Stappen: minder dan 2 x (len) Berekening stappen en optellingen Stappen: minder dan 2 x (len) Optellingen: minder dan 2N 2N – (len) – (enen) N N Binair Stap Optel 253 11111101 14 491 254 11111110 493 255 11111111 494 256 100000000 15 502 257 100000001 503 Dynamisch overslaan

In een computer Mem Opslag Bus Verplaatst data van Memory naar Cores Data wordt verwerkt In een computer

Belangrijk bij Informatica Hoe de computer werkt Hoe je een taak organiseert Gebruik maken van samenwerken Uitrekenen hoe lang het duurt Belangrijk bij Informatica