Beste ath 4.

Programma aankomende les Renten en reeksen.

Enkelvoudige interest: interest over het kapitaal. Samengestelde interest: interest over het kapitaal + over de eerdere rente.

1000 euro + 10% rente. enkelvoudige interest in verhouding tot samengestelde interest. 1000 euro start bedrag Na 1 jaar bij enkelvoudige interest = 1000 + 100 rente (J1) = 1100 Na 2 jaar bij enkelvoudige interest = 1000 + 100 rente (J1)+ 100 rente (J2) = 1200 Na 3 jaar bij enkelvoudige interest = 1000 + 100 rente (J1) + 100 rente (J2) + 100 rente (J3) = 1300

Samengestelde interest 1000 + 100 rente = 1100 eind jaar 1. 1100 + 110 (rente over de 1100 eind jaar 1) = 1210 jaar 2. 1210 + 121 (rente over de 1210 eind jaar 2) = 1331 jaar 3. Scheelt dus 31 euro t.o.v. enkelvoudige interest.

Wat kunnen we tot nu toe. We weten nu, met de formule Kn = Ko * (1 + p/100)n dat we de eindwaarde van het kapitaal kunnen berekenen. Vandaag gaan we kijken naar. Stel je weet de eindewaarde al, en het rentepercentage en aantal periodes, en je wilt weten wat ko is. Cq je wilt over 30 jaar, 40.000 euro op de bank hebben staan, als je 5% rente krijgt. Hoeveel geld moet je vandaag op de bank zetten wil je dat bereiken. Hiervoor gebruiken de formule Ko = Kn / (1 + p/ 100)n Ook wel contante waarde berekenen genoemd.

Ter introductie, maak opgave 28. 8 minuten de tijd. Zorg dat je de stukjes theorie leest, vergeet dit niet!. 6 8 5 7 3 1 2 4

Wat is het probleem. Het is kapot veel werk om dit elke keer handmatig te doen.

Probleem: Marjet stort van 2009 tot en met 2012 elk jaar op 31 december € 1.000 op een spaarrekening. De bank vergoedt 6% s.i. per jaar. 1. Bereken het totale tegoed van de spaarrekening op 31 december 2013.   2. Bereken het totale tegoed van de spaarrekening op 1 januari 2013.

1.11 Rente Rente = een reeks betalingen die plaatsvinden met gelijke tussenruimten Formule zie boek blz 20: Kn = K0 * a * rn – 1 r-1 a = het eerste getal waarmee je de dichtstbijzijnde K0 zou vermenigvuldigen. R = reden meetkundige reeks N= aantal termen meetkundige reeks

Maak opgave 29, lees de theorie die erboven staat. De R = de vermenigvuldigingsfactor. De A = eerste getal in de rij. N = aantal periode. = formule van reeksen. Vermenigvuldig je de reeks met het startbedrag krijg je de kn.

Probleem: Marjet stort van 2009 tot en met 2012 elk jaar op 31 december € 1.000 op een spaarrekening. De bank vergoedt 6% s.i. per jaar. 1. Bereken het totale tegoed van de spaarrekening op 31 december 2013.   2. Bereken het totale tegoed van de spaarrekening op 1 januari 2013.

antwoorden Kn = K0 * a * rn – 1 r-1 Antwoord 1: Eindwaarde = € 1.000 (Ko) x 1,06 (a) x ((1,06⁴ – 1) / 0,06) = € 4.637,09 Kn = K0 * a * rn – 1 r-1 Antwoord 2: Eindwaarde = € 1.000 x 1,06 x ((1,06 ᵌ – 1) / 0,06) = € 3.374,62

Formule eindwaarde rente Formule CE en op toets: EW of En = Eindwaarde T = termijnbedrag of rente I = interestpercentage N = aantal perioden

Oefen met opgave 30 en 31. 12 minuten de tijd. Zorg dat je de stukjes theorie leest, vergeet dit niet!. 9 8 11 12 7 10 5 1 2 3 4 6

9 8 11 12 7 10 5 1 2 3 4 6 Oefen met opgave 32. 12 minuten de tijd. Zorg dat je de stukjes theorie leest, vergeet dit niet!. 9 8 11 12 7 10 5 1 2 3 4 6