Cyclometrische functies C.DECRAEMER
1. Inverse van de goniometrische basisfuncties Inverse van f(x) = sin x → niet inverteerbaar De grafiek is stijgend in → domein beperken tot C.DECRAEMER
Voorschrift van de inverse Voorschrift van de inverse?? y = sin x met x en y verwisselen: x = sin y met y uitdrukken in functie van x: y = Bgsin x met y is de boog waarvan de sinus gelijk is aan x C.DECRAEMER
de functiewaarden van y = Bgsin x liggen altijd in het eerste of vierde kwadrant C.DECRAEMER
Met de tabel en de goniometrische cirkel: Hoe berekenen? Met de tabel en de goniometrische cirkel: α sin α 1 cos α C.DECRAEMER
Met de tabel en de goniometrische cirkel: α sin α 1 cos α C.DECRAEMER
Bgsin (-0,7) C.DECRAEMER
Grafiek: C.DECRAEMER
y 1 x -1 C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
2) Inverse van f(x) = cos x → geen inverse De grafiek is dalend in →domein beperken tot C.DECRAEMER
Voorschrift van de inverse Voorschrift van de inverse?? y = cos x met x en y verwisselen: x = cos y met y uitdrukken in functie van x: y = Bgcos x met y is de boog waarvan de cosinus gelijk is aan x C.DECRAEMER
de functiewaarden van y = Bgcos x liggen altijd in het eerste of tweede kwadrant C.DECRAEMER
Voorbeelden: 1) 2) 3) met GRT C.DECRAEMER
Grafiek: C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
3) De inverse van f(x) = tan x → geen inverse → domein beperken tot C.DECRAEMER
Voorschrift van de inverse Voorschrift van de inverse?? y = tan x met x en y verwisselen: x = tan y met y uitdrukken in functie van x: y = Bgtan x met y is de boog waarvan de tangens gelijk is aan x C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
de functiewaarden van y = Bgtan x liggen altijd in het eerste of vierde kwadrant C.DECRAEMER
Voorbeelden: 1) 2) 3) met GRT C.DECRAEMER
Vul volgend schema aan: x -1 1 y=Bgsin x C.DECRAEMER
Vul volgend schema aan: x -1 1 y=Bgcos x C.DECRAEMER
Vul volgend schema aan: x y=Bgtan x C.DECRAEMER
2. Afgeleiden van de cyclometrische functies Afgeleide van Bgsin x C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
Met de kettingregel: Voorbeeld: C.DECRAEMER
Afgeleide van Bgcos x C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
Met de kettingregel: Voorbeeld: C.DECRAEMER
Afgeleide van Bgtan x C.DECRAEMER
C.DECRAEMER
Met de kettingregel: Voorbeeld: C.DECRAEMER