De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB."— Transcript van de presentatie:

1 1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB

2 2 Voorbeeld substitutiemethode

3 3 Grafiek: 2a + 8b = -5 & -6a – 4b = -10

4 4 Substitutiemethode  Theorie substitutiemethode  Gebruik één van de vergelijkingen om de ene onbekende uit te drukken in de andere.  Substitueer deze onbekende in de andere vergelijking en los deze op.  Bereken met deze oplossing de waarde van de andere onbekende.

5 5 Voorbeeld indentiek

6 6 Grafiek: 6p – 4q = 22 & 3p – 2q = 11

7 7 Indentiek / afhankelijk Is een geval waaraan oneindig veel oplossingen aan voldoen, er is namelijk maar één vergelijking na substitutie of eliminatie waarmee twee onbekenden moeten worden opgelost.

8 8 Voorbeeld strijdig

9 9 Grafiek: s + t = 1 & -3s – 2t = 2

10 10 Strijdig Is een geval waarin geen oplossing is waaraan beide vergelijkingen aan voldoen.

11 11 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen Los op:

12 12 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen Nieuwe vergelijking uit som van eerste en tweede vergelijking

13 13 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen Nieuwe vergelijking uit som van eerste en derde vergelijking

14 14 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen Nieuwe vergelijking uit som eerste en tweede vergelijking

15 15 Stelsel van 3 lineaire vergelijkingen Als laatste de eerste vergelijking weer bij het stelsel betrekken.

16 16 Grafiek: 3 vergelijkingen

17 17 Breuken bewerken  a = teller, b = noemer  Doel  De betreffende breuk te vereenvoudigen.

18 18 Rekenregels breuken  Rekenregel 01  (b ≠ 0)

19 19 Rekenregels breuken  Rekenregel 02  (b ≠ 0, p ≠ 0)

20 20 Rekenregels breuken  Rekenregel 03  (b ≠ 0, c ≠ 0)

21 21 Voorbeeld vereenvoudigen breuken  x ≠ 2

22 22 Voorbeeld vereenvoudigen breuken  x≠5

23 23 Voorbeeld vereenvoudigen breuken  z ≠ 0

24 24 Voorbeeld vereenvoudigen breuken

25 25 Rekenregels breuken  Rekenkundige bewerking met breuken  Om breuken bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken, moeten we de breuken eerst gelijknamig maken.

26 26 Rekenregels breuken  Rekenregel 04  Optellen/Aftrekken:  (c ≠ 0, d ≠ 0)

27 27 Rekenregels breuken  Rekenregel 05  Vermenigvuldigen:  (c ≠ 0, d ≠ 0)

28 28 Rekenregels breuken  Rekenregel 06  Delen :  (b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0)

29 29 Voorbeeld vereenvoudiging breuken

30 30 Voorbeeld vereenvoudiging breuken

31 31 Staartdelingen  Een staartdeling is het vereenvoudigen van een breuk.  Breuken met veeltermen kunnen we aanpakken met een staartdeling  Bij het ontbinden in factoren van veeltermen

32 32 Staartdelingen  Opgaande deling  Een deling waarbij de rest gelijk is aan nul.  Niet opgaande deling  Een deling waarbij de rest ongelijk is aan nul.

33 33 Voorbeeld staartdeling (opgaand)

34 34 Voorbeeld staartdeling (niet opgaand)

35 35 Theorie staartdelingen  Sorteer de veeltermen in teller en noemer naar de hoogste macht  Gebruik lege ruimten voor niet voorkomende machten.  Bepaal de macht van X waarmee de deler (noemer) moet worden vermenigvuldigd, zodat de hoogste macht van X van de teller verdwijnt als we het verschil bepalen.  Bepaal het verschil  Herhaal de stappen 3 en 4 totdat de graad van het verschil kleiner is dan de graad van de deler. Dit is dan de rest van de deling.

36 36 Hogegraadsveelterm  Theorie voor het ontbinden in factoren van een hogegraadsveelterm.  Bepaal één of meer nulpunten door uitproberen.  Breng deze nulpunten onder in factoren  Spoor de resterende factoren op door middel van een staartdeling of door verdere ontbinding.

37 37 Voorbeeld Hogegraadsveelterm Ontbind in factoren Een van de nulpunten van f(x) is x = -1 Dus de veelterm bevat de factor (x + 1)

38 38 Voorbeeld Hogegraadsveelterm

39 39 EINDE Docent: M.J.Roos


Download ppt "1 ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal IBB."

Verwante presentaties


Ads door Google