Didactisch materiaal bij de cursus

Presentatie over: "Didactisch materiaal bij de cursus"— Transcript van de presentatie:

1 Didactisch materiaal bij de cursus
Beeldverwerking Academiejaar Prof. dr. ir. W. Philips Tel: 09/ Fax: 09/

2 Copyright notice This powerpoint presentation was developed as an educational aid to the renewed course “Image processing” (Beeldverwerking), taught at the University of Gent, Belgium as of 1998. This presentation may be used, modified and copied free of charge for non-commercial purposes by individuals and non-for-profit organisations and distributed free of charge by individuals and non-for-profit organisations to individuals and non-for-profit organisations, either in electronic form on a physical storage medium such as a CD-rom, provided that the following conditions are observed: 1. If you use this presentation as a whole or in part either in original or modified form, you should include the copyright notice “© W. Philips, Universiteit Gent, ” in a font size of at least 10 point on each slide; 2. You should include this slide (with the copyright conditions) once in each document (by which is meant either a computer file or a reproduction derived from such a file); 3. If you modify the presentation, you should clearly state so in the presentation; 4. You may not charge a fee for presenting or distributing the presentation, except to cover your costs pertaining to distribution. In other words, you or your organisation should not intend to make or make a profit from the activity for which you use or distribute the presentation; 5. You may not distribute the presentations electronically through a network (e.g., an HTTP or FTP server) without express permission by the author. In case the presentation is modified these requirements apply to the modified work as a whole. If identifiable sections of that work are not derived from the presentation, and can be reasonably considered independent and separate works in themselves, then these requirements do not apply to those sections when you distribute them as separate works. But when you distribute the same sections as part of a whole which is a work based on the presentation, the distribution of the whole must be on the terms of this License, whose permissions for other licensees extend to the entire whole, and thus to each and every part regardless of who wrote it. In particular note that condition 4 also applies to the modified work (i.e., you may not charge for it). “Using and distributing the presentation” means using it for any purpose, including but not limited to viewing it, presenting it to an audience in a lecture, distributing it to students or employees for self-teaching purposes, ... Use, modification, copying and distribution for commercial purposes or by commercial organisations is not covered by this licence and is not permitted without the author’s consent. A fee may be charged for such use. Disclaimer: Note that no warrantee is offered, neither for the correctness of the contents of this presentation, nor to the safety of its use. Electronic documents such as this one are inherently unsafe because they may become infected by macro viruses. The programs used to view and modify this software are also inherently unsafe and may contain bugs that might corrupt the data or the operating system on your computer. If you use this presentation, I would appreciate being notified of this by . I would also like to be informed of any errors or omissions that you discover. Finally, if you have developed similar presentations I would be grateful if you allow me to use these in my course lectures. Prof. dr. ir. W. Philips Department of Telecommunications and Information Processing Fax: University of Gent Tel: St.-Pietersnieuwstraat 41, B9000 Gent, Belgium

3 Kleuren, en hun synthese
Vervolg

4 Willekeurige lichtbron
Een lichtspectrum is de lineaire superpositie van monospectrale lichtbronnen kegeltjes respons voor monospectrale bron nagebootste (exact gelijke) kegeltjes respons met additieve kleurmenging benodigde R voor reproductie benodigde G benodigde B

5 Gamutproblemen bij de CIE-RGB-primairen...
Probleem: het experiment lukt niet bij sommige frequenties Kleuraanpassingsfuncties bij RGB Voorbeeld: met de CIE RGB-primairen kan men een spectrale bron met l=500 nm niet nabootsen 0.4 Reden: om de gepaste kegeltjes-signalen te veroorzaken zouden R = -0.09, G = 0.09, en B= 0.05 moeten zijn en men kan de licht-intensiteit niet negatief maken 0.2 tristimuluswaarden De kleuraanpassingsfuncties kunnen in dit geval toch nog worden gemeten! 0.0 400 500 600 700 nm golflengte l 436 nm 546 nm 700 nm

6 Kleuraanpassingsexperiment
eerste poging tweede poging Eerste poging: probeer de lichtbron X na te bootsen door een gepaste superpositie van R, G en B Tweede poging: indien de eerste poging niet lukt, plaats dan één of meerdere van de bronnen R, G en B langs de kant van X en kies R, G en B zodat de superpositie van b.v. X en R visueel niet kan worden onderscheiden van de superspositie van G en B

7 ... Gamutproblemen De verzameling van de nabootsbare kleuren, d.w.z., de kleuren met positieve coördinaten R,G,B, noemt men de gamut van het weergavesysteem: Kegeltjessignalen reprodu-ceerbaar met de gamut: Lichtbronnen met één of meerdere negatieve RGB coordinaten zijn niet reproduceerbaar De corresponderende “kleuren” behoren niet tot de gamut De gamut hangt af van de gekozen primaire kleuren Verschillende weergavetechnieken hebben verschillende gamuts: een TV-scherm kan b.v. niet dezelfde kleuren weergeven als een laserjet  dit is een belangrijk probleem in de drukwereld monitor limitatons output limitations

8 Kleurenruimten en kleurtransformaties
Afgezien van het Gamut-probleem, vormen de kleuren die men met een bepaald stel primairen kan voorstellen een driedimensionale kleurenruimte Bij elk stel primairen hoort een ander stel kleurcoördinaten kegeltjesrespons coördinaten in ruimte 1 coördinaten in ruimte 2 Transformatie tussen kleurenruimten: Opmerking: de matrix kan worden bepaald door van drie goedgekozen kleuren de RGB1 en RGB2 coordinaten te bepalen (met een kleuraanpassingsexperiment)

9 Standaarden voor kleurspecificatie
Probleem: hoe kan men een kleur (niet een lichtspectrum!) op een objectieve manier specificeren? Oplossing: •standaardiseer de primairen •specificeer de kleurcoördinaten t.o.v. deze primairen Probleem: geen enkel stel primairen heeft een voldoend groot gamut om alle kleuren te reproduceren in feite is een standaardprocedure voor het meten van kleuren praktischer dan een procedure voor het reproduceren ervan (geen mens nodig om te beoordelen of de kleur dezelfde is!) Betere oplossing: standaardiseer de kleuraanpassingsfuncties kleuraanpassingsfuncties r( f ), g( f ), b( f ) kunnen worden gerealiseerd als optische (kleuren-) filters, tenminste als ze positief zijn!  men definieert meteen ook een meetapparaat: I( f ) r( f ) I( f ) foto-detector

10 XYZ-coördinaten van een bron I(f)
De XYZ-kleurenruimte De CIE heeft een stel kleuraanpassingsfuncties x( f ), y( f ) en z( f ) gedefinieerd met de volgende vereisten: realiseerbaar als optische filters x( f ), y( f ) en z( f ) positief voor alle f Voor uniform wit licht is X=Y=Z Bronnen met dezelfde Y worden door het oog als even helder waargenomen Y is een luminantiemaat XYZ-coördinaten van een bron I(f)

11 De CIE-luminantie wordt de CIE-luminantie genoemd
Opmerking: • uit de vereisten volgt automatisch dat y( f ) evenredig is met de spectrale gevoeligheid S2( f ) van de “luminantie”-kegeltjes (deze die gevoelig zijn voor geelgroen); zie appendix (zelfstudie) • log( Y ) is evenredig met de door het menselijk oog waargenomen helderheid I’

12 De xyz-kleurencoördinaten
spectrale (monochromatische) kleuren 660 nm 700 nm 500 nm 400 nm Men definieert xyz-chromaticiteitscoördinaten, die onafhankelijk zijn van de intensiteit: 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 Gamut van HDTV HDTV rood HDTV groen HDTV blauw X=Y=Z HDTV wit % groen colour models: CIE Yxy expert topics: temp of light % rood De xy-ruimte is convex  alle kleuren liggen binnen het “hoefijzer”! (zie appendix: zelfstudie)

13 De xy-kleurendriehoek
Gamut kleurenmonitor Gamut CMYK-printer Pantone kleuren (spot colours) Opmerkingen bij druktechnieken gebruikt men regelmatig bijkomende inkten om het gamut uit te breiden (pantone, goud,…) de spectrale kleuren liggen aan de rand: waarom? de kleuren in deze figuur kunnen niet kloppen!

14 Kleurtint en saturatie (HSV-ruimte)
Bij constante helderheid Y wordt de kleurindruk volledig bepaald door de chromaticiteitscoördinaten x en y 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 Definities Value: Helderheid:  Y Hue: Kleurtint: q Saturation: Saturatie: r (de afstand tot “wit”) color models: 3Dmodel xv Opmerking: er bestaan ook andere definities van H, S en V, b.v. gebaseerd op genormaliseerde RGB -coördinaten i.p.v. CIE-coördinaten

15 Saturatie-aanpassing
origineel X=Y=Z 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 kleur De-saturatie gede-satureerd

16 Saturatie-aanpassing
origineel X=Y=Z 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 kleur Saturatie 100% gesatureerd

17 Kleurtintaanpassing X=Y=Z 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 kleur
0.2 x y 0.4 0.6 0.8 kleur origineel Tintaanpassing rood cyaan Tintaanpassing correspondeert met een rotatie

18 De MacAdam-ellipsen 600 nm 540 nm 460 nm 500 nm 0.2 0.4 0.6 0.8 y x MacAdam-ellipsen: kleuren binnen deze ellipsen kan men niet onderscheiden Opmerking: de werkelijke ellipsen zijn veel kleiner! De xy-ruimte is sterk niet uniform: de afstand in deze ruimte correspondeert niet met het waargenomen kleurverschil

19 De L*a*b* kleurenruimte...
De L*a*b*-ruimte is veel uniformer: X0, Y0 en Z0 zijn de XYZ-coördinaten van welbepaald wit referentielicht (achtergrondlicht), Let op: dit zijn benaderende formules! Spectraal filter y(f) Spectraal filter z(f) Spectraal filter x(f) - + - + colour models CIElab colour models IT8 cfr.: luminantie log(Y)

20 ...De L*a*b* kleurenruimte...
X0, Y0 en Z0 zijn de XYZ-coördinaten van welbepaald wit referentielicht in de praktijk worden ze meestal gelijk gekozen aan de intensiteit van het blad papier waarop de kleuren gedrukt worden  X/X0, Y/Y0 en Z/Z0 zijn dan de reflectantie van de gedrukte kleurvlakken omwille van de compensatie-effecten in het visueel systeem (cfr. uitgebreide wet van Weber) is het ook logischer om met deze relatieve intensiteiten te werken De L*a*b* ruimte is perceptueel uniformer, maar de uniformiteit is minder goed bij zeer donkere en zeer heldere intensiteiten Derde-machtswortel (L*a*b*) v.s. “log” (visueel systeem) verklaring: de “log” volgt uit de wet van Weber, maar de wet van Weber is een zeer ruwe benadering die geen rekening houdt met b.v. omgevingslicht

21 ...De L*a*b* kleurenruimte...
nul positief b* negatief =blauw positief =geel a* positief =rood negatief =groen

22 ...De L*a*b* kleurenruimte
De L*a*b*-ruimte is perceptueel uniform: In de L*a*b* -ruimte zijn de MacAdams-ellipsen cirkels Perceptueel verschil tussen twee bronnen: intensiteitsverschil: kleurverschil: kleinst waarneembaar luminantieverschil is altijd L* 1

23 Monitoren g is typisch 2 à 3
Monitoren met een cathodestraalbuis hebben een niet-lineaire karakteristiek: de lichtintensiteit is evenredig met een macht van het ingangssignaal g is typisch 2 à 3 Vereiste signalen voor getrouwe reproductie van I(f): met r( f ), g( f ), b( f ) de kleur-aanpassingsfuncties corres-ponderend met Ir( f ), Ig( f ), Ib( f )

24 camera’s camera-signalen
De signalen sr, sg, sb die de camera produceert moeten compatibel zijn met de signalen sr’, sg’, sb’’ die de monitor nodig heeft om I( f ) te reproduceren Vereiste monitor-signalen met kan enkel voor die frequenties waarvoor de kleuraanpassingsfuncties positief zijn! Men maakt de spectrale gevoeligheden Sc,i( f ) van de camera ongeveer gelijk aan de kleuraanpassingsfuncties r( f ), g( f ) en b( f ) van de monitor  compatibiliteit wordt dan verkregen mits

25 Gamma-correctie camera monitor camerauitgang
Besluit: nodig voor getrouwe weergave: spectrale gevoeligheden camera = kleuraanpassingsfuncties monitor en gammacompensatie: niet lineaire transformatie van de camerasignalen Hands on colour management characterizing monitors characterizing input devices Gammacompensatie is nodig omdat camerabuizen een lineaire karakteristiek hebben en cathodestraalbuizen een niet-lineaire karakteristiek Bij conventie compenseert men steeds aan de opnamezijde (camera, scanner,…) en men veronderstelt een standaard g -waarde

26 Digitalisering van grijswaarden en kleuren...
monitor camera g-corr. ADC DAC ADC= Uniforme kwantisatie: DAC= inverse schaling: RGB-fout Perceptuele fout:

27 Digitalisering van grijswaarden en kleuren...
monitor camera g-corr. ADC DAC Kwantisatie veroorzaakt fouten de perceptuele fout (gemeten in Lab ruimte) is niet op alle plaatsen in de kleurenruimte even groot de maximale perceptuele fout moet voldoende klein blijven  deze bepaalt de vereiste bitdiepte van de ADC en DAC 8 bit nauwkeurigheid is voldoende bij kwantisatie van de g-gecorrigeerde signalen bij kwantisatie van R,G,B is een grotere nauwkeurigheid nodig (10 à 12 bit) Opmerkingen: indien de beelden nog moeten worden bewerkt kunnen meer bits nodig zijn (b.v. 10 à 12 bit voor medische beelden) de minimale bitdiepte (voor een gegeven “worst-case” perceptuele fout) wordt verkregen als men digitaliseert in de L*a*b*-kleurenruimte

28 Besluiten voor beeldverwerking
Verschillende weergavesystemen hebben verschillende gamuts  WYSIWYG is nooit 100% bereikbaar Digitale beelden zijn normaal reeds gammagecorrigeerd  de pixelwaarden zijn dus R’G’B’-waarden en niet RGB-waarden Meestal laat men de accenten weg Dergelijke beelden worden goed weergegeven op een monitor, maar zonder tegencompensatie niet op b.v. een LCD-scherm Men moet kleur- en intensiteitsverschillen beoordelen in een perceptueel uniforme kleurenruimte De L*a*b*-ruimte is ideaal hiervoor Men gebruikt echter dikwijls iets van de vorm

29 Kleurkwantisatie

30 Ware kleur vs. Pseudo-kleur
Bij kleurenbeelden heeft men typisch 24 (3x8) bit per pixel i 1 2 3  r g b Naar scherm “Pseudo-kleur” weergave Sommige grafische kaarten hebben slechts een schermgeheugen 8 bit per pixel  De pixels in het schermgeheugen zijn indices in een kleurentabel “Ware kleur” weergave Naar scherm r g b Dit is ook een vorm van datacompressie

31 Kleurkwantisatie: voorbeeld
Ware-kleur 2 kleuren 4 kleuren 8 kleuren 8 kleuren, geditherd 64 kleuren

32 Kleurkwantisatie met de mediaansnede...
Voorbeeld: 2D-kleuren a=0,…,255; b=0,…,255  mogelijke kleuren Mediaansnede ruimte opdelen in balken die naar de zelfde kleur worden gekwantiseerd a b alle kleuren in een balk vervangen door het zwaartepunt van de aanwezige kleuren in die balk doel: grootste fout minimaliseren, maar ook rekening houden met aantal keer dat die fout voorkomt x Iteratieve methode: om 1 extra kleur toe te laten, verdeel de langste balk in twee deelbalken door een snede loodrecht op de lengterichting en zodanig dat elke deelbalk evenveel pixels bevat (cfr. mediaan) Zwaartepunt: indien mogelijk, krimp de deelbalken

33 Bijkomend materiaal zelfstudie

34 ...Kleurkwantisatie met de mediaansnede
b Principe: De kleurenkubus wordt door een vlak verdeeld in twee balken met elk ongeveer de helft van de pixels Die balken worden recursief verder gesplitst op analoge manier De balk met de grootste zijde krijgt telkens prioriteit bij het opsplitsen Alle pixels in een balk krijgen tenslotte dezelfde Lab-waarde Opmerking: in de praktijk minimaliseert men meestal de maximale afstand in de RGB-ruimte, maar dat is niet optimaal! (waarom?)

35 De CIE-luminantie I’ I(f) ) ( f I - = d ) ( = Þ f S r 1 = ) ( f S ) (
wordt de CIE-luminantie genoemd Opmerking: • uit de vereisten volgt automatisch dat y( f ) evenredig is met de spectrale gevoeligheid S2( f ) van de “luminantie”-kegeltjes (deze die gevoelig zijn voor geelgroen) • log( Y ) is evenredig met de “waargenomen” helderheid I’ I’ Spectraal filter geelgroen spatiaal filter helderheid - I(f) ) ( f I - = d Bewijs: ) ( 2 = Þ f S r 1 = ) ( 2 f S ) ( 2 f S moet onafhankelijk van f0 zijn per definitie van y(f)

36 Convexiteit van de xy-ruimte
Stel met en spectrale kleuren 660 nm 700 nm 500 nm 400 nm 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 Stel  de kleur van de superpositie van twee bronnen ligt op het lijnstuk tussen de kleuren van de bronnen en  de xy-ruimte is convex Alle kleuren kunnen worden beschouwd als een superpositie van spectrale kleuren  ze liggen dus binnen het “hoefijzer”!

37 CIE-xyz: doordenkertjes
De CIE XYZ-primairen zijn fysisch niet realiseerbaar want ze liggen buiten het hoefijzer Bij het standardiseren van kleuraanpas-singsfuncties heeft men weinig vrijheid: men kan aantonen dat voor om het even welk stel primairen de kleur-aanpassingsfuncties r( f ), g( f ), b( f ) bij elke frequentie lineaire combinaties zijn van de spectrale gevoeligheden Si( f ) van de kegeltjes De XYZ-primairen 0.2 x y 0.4 0.6 0.8 b.v.: Opmerking: sommige stellen primairen hebben dezelfde kleuraanpassings-functies

38 ...Digitalisering van grijswaarden en kleuren
De R’G’B’-ruimte is niet perceptueel uniform wel uniformer dan RGB!) de perceptuele fout hangt niet alleen af van R’, G’, B’, maar ook van R’, G’, B’ de slechtst mogelijke situatie bepaalt de vereiste kwantisatie-nauwkeurigheid voor andere R’, G’, B’ waarden is deze nauwkeurigheid echter nodeloos groot  men verspilt dus bits Uniforme kwantisatie vereist het minst aantal bits in de L*a*b*-ruimte optimaal digitaal systeem (niet gebruikt) Perceptuele fout: camera ADC monitor g-corr. DAC RGBL*a*b* L*a*b*  RGB

39 De YUV-kleurenruimte Bij de zwart-wit TV paste men g -correctie toe op het intensiteitssignaal L zwart-wit monitor zwart-wit camera Bij een kleurensysteem past men g -correctie afzonderlijk toe op R, G en B: Om een zekere compatibiliteit te behouden met zwart-wit TV zendt men bij kleurenTV nu een luminantiesignaal Y’ uit als ruwe benadering voor L’ R G B R’ G’ B’ uitgezonden signalen matrix Y’ wordt dus berekend uit de gecompenseerde signalen! nadeel: Y’ L’: toch geen exacte intensiteitsreproductie op zwartwit-TV reden: enkel (goedkope) lineaire signaalverwerking nodig in ontvanger