Eindige Strategische Spelen

Presentatie over: "Eindige Strategische Spelen"— Transcript van de presentatie:

1 Eindige Strategische Spelen
Leighton, Joep, Davey, Nathan, Tim, Danique, Hanin, Calvin, Noah, Liz Danique De opdracht

2 Eigenschappen Eindig strategisch spel
2 personen Gelijke informatie Afloop hangt af van de keuzes Spel afgelopen na een eindig aantal zetten Liz Het spel wordt gespeeld door 2 personen die om beurten een zet doen. Er moet op zijn minst 1 speler niet verliezen In elke situatie kan de speler die aan de beurt is uit een eindig aantal mogelijke zetten kiezen. Gedurende het hele spel hebben beide spelers dezelfde informatie over de stand. De afloop van het spel hangt alleen van de besluiten van de spelers af. Het spel is na een eindig aantal zetten afgelopen. GEEN sprake van kans, behendigheid of verborgen informatie

3 Stelling van Zermelo Type ´eindig strategisch spel’
1 speler heeft een niet verliezende strategie Nathan De stelling van Zermelo luidt: Elk eindig gedetermineerd spel van het zogenaamde type 'nul-som' is er één speler met een winnende strategie. Een nulsom-spel is een spel waarvoor elke eindtoestand geen twee verliezers of twee winnaars zijn. Er is één winnaar en één verliezer. Determinatie wil zeggen dat in elke speltoestand de spelers de huidige en de mogelijke vervolgtoestanden volledig kennen. Als er een eindig strategisch spel is, is er altijd een speler met een niet verliezende strategie. Je kunt zo’n spel ook altijd in een boomdiagram weergeven.

4 Eindige strategische spelen
Calvin Boter, kaas en eieren Schaken Dammen Vier op een rij Kamertje verhuren

5 Boter, Kaas en Eieren Speler 1 in de hoek, Speler 2 in het midden
Speler 1 in het midden, Speler 2 overal Speler 1 tussen twee hoeken, Speler 2 in het midden , hoek tussen speler 1’s zetten Joep Boter, Kaas en Eieren Benodigdheden: pen/potlood papier Spelregels: Versla de tegenstander door drie van dezelfde symbolen op een rij te krijgen. Boter, kaas en eieren wordt gespeeld op een veld van 3 bij 3. Bij het begin zijn alle velden leeg. De speler die begint zet een 'kruis' en de andere speler zet een 'rondje'. Degene die als eerste drie van zijn eigen symbolen op een rij heeft wint het spel. Dit kan diagonaal, verticaal of horizontaal. Bij Boter, Kaas en Eieren is er een niet verliezende strategie Als speler 1 een kruis in de hoek zet dan moet speler 2 hij hem in het midden zetten anders verlies hij Als speler 1 een kruis in het midden zet dan moet speler 2 er een schuin of recht naast een rondje zetten en daarna kan hij alle 3 op een rij tegenhouden Als speler 2 een kruis tussen 2 hoeken zet dan moet speler 2 er een recht tegenover zetten en daarna kan hij alle 3 op een rij tegenhouden

6 Nim Speler 1: ga als eerst naar 49, neem daarna steeds het vorige getal min 6 (vb =43, 25-6=19) Speler 2: getallen uit te komen: leighton je hebt 50 lucifers op 1 stapel, je mag er steeds 1 t/m 5 af pakken, degene die de laatste lucifer pakt heeft verloren, hieronder de truck: Als speler 1: ga als eerst naar 49, neem daarna steeds het vorige getal min 6 (vb. 49-6=43, 25-6=19) hierdoor win je altijd. Als speler 2: Indien de speler de tactiek van hierboven niet toepast, probeer dan op een van de volgende getallen uit te komen: als je op een van deze getallen uitgekomen bent ga dan verder met de tactiek hierboven. op deze manier kun je niet verliezen zolang je tegenstander de tactiek zelf niet gebruikt.

7 ideeën Dammen speciaal Spaceblokjez Leintje Lijntje Schuifspel
Dammen : Davey spaceblokjez: Danique en Calvin Leintje lijntje: Noah Schuifspel: Hanin

8 Spelregels 3D Tree in a row
Doel: 3 blokjes in een rij hebben. Diagonaal, horizontaal, verticaal In verschillende lagen Nu spelen we het spel Tim

9 Speluitleg 3D Tree in a row
Onderste laag remise 2de middelste Joep,

10 De volgende presentaties: 2) Hoofdpijn 211 3) Criminaliteit 142
4) MacBeth 011 liz