B vwo vwo B - 11e editie tweede fase Jan Dijkhuis, Roeland Hiele

Presentatie over: "B vwo vwo B - 11e editie tweede fase Jan Dijkhuis, Roeland Hiele"— Transcript van de presentatie:

1 B vwo vwo B - 11e editie tweede fase Jan Dijkhuis, Roeland Hiele
Gerrit de Jong

2 vwo B - 11e editie tweede fase
Veranderingen nieuw examenprogramma 2 Pilotexamens vwo B 3 Nieuwe elementen G&R vwo B 4 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen

3 Nieuw examenprogramma wiskunde B vwo

4 Veranderingen nieuw examenprogramma
Synthetische meetkunde

5 Veranderingen nieuw examenprogramma
Syllabus vwo B

6 Veranderingen nieuw examenprogramma
Analytische meetkunde de afstand van een punt tot een cirkel y P d(P, c) r M(a, b) x O c: (x – a)2 + (y – b)2 = r2

7 Veranderingen nieuw examenprogramma
Analytische meetkunde hoek tussen raaklijnen door punt aan cirkel y P ? M(a, b) x O c: (x – a)2 + (y – b)2 = r2

8 Veranderingen nieuw examenprogramma
Rekenen met vectoren bewegingsvergelijkingen, baansnelheid en baanversnelling y v(t) P a(t) r(t) x O

9 Veranderingen nieuw examenprogramma
Limieten en asymptoten y y = 3 x O y = -3 x = 2

10 Veranderingen nieuw examenprogramma
Sinusregel C  b a  A  c B a b c = = sin() sin() sin()

11 Veranderingen nieuw examenprogramma
Cosinusregel    a c b A B C a2 = b2 + c2 – 2bc cos() b2 = a2 + c2 – 2ac cos() c2 = a2 + b2 – 2ab cos()

12 Veranderingen nieuw examenprogramma
f(x) = tan(x) y f O x π 2π x = π 1 2 x = 1 π 1 2 x = 2 π 1 2

13 Veranderingen nieuw examenprogramma
f(x) = | x | y f x O

14 Veranderingen nieuw examenprogramma
Inverse functie y f 3 -5 -4 -3 -2 1 2 -1 4 5 y = x x 2 3 -5 -4 -3 1 -1 -2 4 5 O f inv

15 Veranderingen nieuw examenprogramma
Formules van Mollweide

16 Veranderingen nieuw examenprogramma
Lissajousfiguren y x O

17 Veranderingen nieuw examenprogramma
Riemannsommen

18 Examens wiskunde B vwo Pilotexamens wiskunde B vwo

19 Raakcirkel en raaklijnen (pilot, 2e tijdvak, 2013)
y c2: (x – 15)2 + y2 = 144 c1: x2 + y2 = 9 O x Cirkel c3 met middelpunt op de positieve y-as raakt beide cirkels c1 en c2. 6p Stel een vergelijking op van c3. De cirkels c1 en c2 hebben drie gemeenschappelijke raaklijnen. 8p Stel van elk van deze gemeenschappelijke raaklijnen een vergelijking op.

20 Vierkant op een driehoek (pilot, 1e tijdvak, 2014)
y Q R S P O A(2, 0) x Punt P beweegt over de halve cirkel met middelpunt O en straal 2 volgens de bewegingsvergelijkingen Er geldt: 4p Bewijs dit.

21 Vierkant op een driehoek (pilot, 1e tijdvak, 2014)
y x O A(2, 0) P S R Q M In de figuur is de baan getekend waarover S beweegt tijdens de beweging van punt P. De figuur doet vermoeden dat de baan van S een cirkel is met middelpunt M(1, 1). 4p Bewijs dat de afstand van S tot het punt M(1, 1) constant is.

22 Raaklijn door perforatie (pilot, 2e tijdvak, 2012)
De functie f wordt gegeven door: met x ≠ –2 en x ≠ 0 De grafiek van f heeft een perforatie. y ? A O x ? f B De raaklijn aan de grafiek in het snijpunt van de grafiek met de x-as gaat door de perforatie. 7p Toon dit aan met behulp van differentiëren.

23 Drie halve cirkels (pilot, 2e tijdvak, 2012)
U T r r W V 4 – 2r 1 α A 1 K 1 C 2 M L 3 B Gebruik van de cosinusregel in driehoek MKT geeft 5p Toon aan dat inderdaad geldt: Gebruik van de cosinusregel in driehoek MLT geeft bovendien Met behulp van de twee hierboven gegeven uitdrukkingen voor cos α kan de waarde van r berekend worden. 4p Bereken exact de waarde van r.

24 Halverwege (pilot, 1e tijdvak, 2013)
De functie f wordt gegeven door f(x) = ex. y 8 7 6 5 4 3 2 1 Bij elk punt P van de grafiek van f wordt het spiegelbeeld P’’ in de lijn met vergelijking y = x + 1 bepaald. f De punten P’’ vormen de grafiek van een functie h. P Deze grafiek ontstaat uit die van f door een combinatie van een of meer translaties h P’’ y = ln(x) en een spiegeling in de lijn met vergelijking y = x. x 1 2 3 -1 -2 O Zo’n spiegeling van een grafiek van een functie in de lijn met vergelijking y = x geeft de grafiek van de inverse functie. 5p Stel een formule voor h op.

25 vwo B 11e editie

26 Nieuwe elementen G&R vwo B
Testopgaven

27 Nieuwe elementen G&R vwo B
Denkopgaven

28 Nieuwe elementen G&R vwo B
Denkopgaven

29 vwo B - 11e editie bewegingsvergelijkingen

30 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
Syllabus vwo B

31 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
plaatsvector snelheidsvector versnellingsvector y v(t) ab(t) baansnelheid a(t) P an(t) baanversnelling r(t) x O

32 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
Soort vragen  Coördinaten van punten met een horizontale/verticale raaklijn O y x

33 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
Soort vragen  Formule raaklijn aan de baan opstellen bij gegeven punt O y x

34 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
Soort vragen  Voor welke t beweegt P naar links en omlaag O y x P t1 t2

35 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
Soort vragen  Baansnelheid en baanversnelling in een gegeven punt O y x P(t1)

36 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen
Soort vragen  De hoek waaronder de baan de x-as / y-as / zichzelf snijdt O y x ? ? ?

37 Uitgelicht: Bewegingsvergelijkingen