Meervoudig statisch onbepaalde liggers

Presentatie over: "Meervoudig statisch onbepaalde liggers"— Transcript van de presentatie:

1 Meervoudig statisch onbepaalde liggers
ribKEV week 5 M.J.Roos

2 Tweevoudig statisch onbepaald
15 kN 10 kN/m A D B C 5 m 4 m 5 m Deel de constructie op in statisch bepaalde delen. Breng de nog onbekende snedekrachten aan als uitwendige belasting op de delen. Stel de vormingsveranderingvoorwaarde op Los de statisch onbepaalden op.

3 Tweevoudig statisch onbepaald
10 kN/m Mb A B Mc Mb B C 15 kN Mc D

4 Tweevoudig statisch onbepaald
n = R – E  n = 5 -3  n = 2 Er zijn 2 statisch onbepaalden Mb en Mc. De eis is dat de hoekverandering links en rechts van de ondersteuningen B en C gelijk moeten zijn. Vormveranderingseis:

5 Tweevoudig statisch onbepaald
10 kN/m Mb A B Steunpunt B 1e vvv Hoekverdraaiing tegen de klok in, positief.

6 Tweevoudig statisch onbepaald
Mb B C Middendeel, hoekverandering in B Hoekverdraaiing met de klok mee, negatief. De 1e vvv kan nu worden ingevuld

7 Tweevoudig statisch onbepaald
Mb B C Hoekverdraaiing tegen de klok in, positief. Middendeel, hoekverandering in C

8 Tweevoudig statisch onbepaald
15 kN C Mc D Hoekverdraaiing met de klok mee, negatief. Steunpunt C, 2e vvv De 2e vvv kan nu worden ingevuld

9 Tweevoudig statisch onbepaald
Oplossen van de onbekenden 1e VVV 2e VVV Gelijknamig maken breuken, beide vergelijkingen vermenigvuldigen met 3EI 1e VVV 2e VVV

10 Tweevoudig statisch onbepaald
Oplossen van stelsel Mb invullen in vergelijking met Mc -2 x 16,4 + 9Mc = - 70,31 Mc = - 4,2 kNm

11 Tweevoudig statisch onbepaald
Bepalen van de oplegreacties (Av * 5) + (50 * 2,5) – 16,4 = 0 5 Av = - 108,6 Av = 21,7 kN Bvlinks = 50 – 21,7 Bvlinks = 28,3 kN (Bvrechts * 4) + 16,4 – 4,2 = 0 4Bvrechts = - 12,2 Bvrechts = 3,1 kN

12 Tweevoudig statisch onbepaald
Cvlinks * ,4 -4,2 = 0 4Cvlinks = - 12,2 Cvlinks = -3,1 kN (Cvrechts * 5) + (15 * 2,5) +4,2 = 0 - 5Cvrechts = - 41,7 Cvrechts = 8,3 kN (Dv * 5) – (15 * 2,5) + 4,2 = 0 5Dv = 33,3 Dv = 6,7 kN

13 Tweevoudig statisch onbepaald
Av = ,7 kN Bv = 28,3 + 3,1 = 31,4 kN Cv = 8,3 – 3,1 = 5,2 kN Dv = ,7 kN 15 kN 10 kN/m A D B C 5 m 4 m 5 m 21,7 kN 31,4 kN 5,2 kN 6,7kN

14 Tweevoudig statisch onbepaald
21,7 kN 8,3 kN 3,1 kN A D B C - 6,7 kN - 28,3 kN D - LIJN

15 Tweevoudig statisch onbepaald
-16,4 kNm - 4 kNm A D B C 16,8 kNm 23,5 kNm M - LIJN