Delft University of Technology denkeenheden letters vormen woorden woorden vormen zinnen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren muren vormen huizen.

Presentatie over: "Delft University of Technology denkeenheden letters vormen woorden woorden vormen zinnen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren muren vormen huizen."— Transcript van de presentatie:

1 Delft University of Technology denkeenheden letters vormen woorden woorden vormen zinnen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren muren vormen huizen huizen vormen steden hoe zit dat bij algebraische expressies? maken we zoeken een beperkt aantal basisvormen

2 Delft University of Technology basisvormen lineaire, exponentiele, logaritmische en machtsfuncties (met apart ) sin(x), cos(x) polynoomfunctie gebrokenfunctie vermenigvuldigingsfunctie kettingfunctie vorm formule? vorm grafiek? afgeleide? kenmerken?

3 Delft University of Technology lineaire functies gelijke x-stappen geven gelijke y-stappen grafiek: rechte lijn x0123 y10152025

4 Delft University of Technology exponentiele functies gelijke x-stappen geven relatieve gelijke y-stappen (zelfde vermenigvuldiging) grafiek: x0123 y103090270

5 Delft University of Technology exponentiele functies i.h.b. met afgeleide afgeleide van is

6 Delft University of Technology logaritmische functie relatieve gelijke x-stappen geven gelijke y-stappen inverse van exponentiele functie: als dan i.h.b. als dan x1101001000 y0123

7 Delft University of Technology logaritmische functies grafiek: met VA afgeleide:

8 Delft University of Technology machtsfuncties b>0 relatieve gelijke x-stappen geven relatieve gelijke y-stappen y is evenredig met apart, en als b<0 dan te schrijven als x1248 y5403202520

9 Delft University of Technology machtsfunctie grafiek als b geheel en positief (b oneven/even) grafiek als b positief (b groter/kleiner dan 1)

10 Delft University of Technology polynoomfuncties 2 e graads 3 e graads 4 e graads

11 Delft University of Technology polynoomfuncties verloop van grafiek van: a) b)

12 Delft University of Technology gebroken functies kenmerk: mogelijk horizontale en verticale asymptoten afgeleide

13 Delft University of Technology gebroken functies verloop van grafiek van a) b)

14 Delft University of Technology vermenigvuldigingsfuncties kenmerk : lees nulpunten af afgeleide

15 Delft University of Technology vermenigvuldigingsfuncties verloop van grafiek van a) b)

16 Delft University of Technology kettingfuncties verloop grafiek? pijlenketting afgeleide met kettingregel

17 Delft University of Technology Acties 1 transformaties: relatie formule - grafiek Verschuiving horizontaal met p: Verschuiving verticaal met p: Verticale vermenigvuldiging met p: Horizontale vermenigvuldiging met p:

18 Delft University of Technology Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood?

19 Delft University of Technology Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood?

20 Delft University of Technology Acties 1 het schets het verloop van de grafiek van (zoek eerst standaardfunctie): a) b)

21 Delft University of Technology Acties 2 schets de grafiek vanen van

22 Delft University of Technology Acties 3 inverteren van functies a) b) c)

23 Delft University of Technology Acties 4 redeneren a.d.h.v. formule: a) als x groter wordt dan y ……. b) als x naar oneindig dan y …… (oneindig gedrag van een functie) c) symmetrie in x-as of y-as?

24 Delft University of Technology Acties 4 hoe groot wordt y als x nadert naar oneindig a) b) c) d)

25 Delft University of Technology Acties 4 grafiek symmetrisch? a) b)

26 Delft University of Technology Acties 5 reduceren en combineren voorbeeld:

27 Delft University of Technology oefenen herken de basisvorm a) b) c) d)

28 Delft University of Technology oefenen herken de basisvorm a) b) c) d)

29 Delft University of Technology oefeningen 1) identificeer passende basisvorm 2) (evt.) herschrijf in basisvorm 3) ken de basisvorm met grafiek en kenmerken