College 2: Uitbreiding Nernst naar meerdere ionen

Presentatie over: "College 2: Uitbreiding Nernst naar meerdere ionen"— Transcript van de presentatie:

1 College 2: Uitbreiding Nernst naar meerdere ionen
en een opstap naar Hodgkin-Huxley Nernst evenwichtspotentiaal: Wat typische getallen:

2 Wet van Nernst voor Kaliumionen
1=binnen 2=buiten

3 Ionenflux volgens Nernst (bij Kin = 10Kout) als
functie van een aangebracht potentiaalverschil

4 Er zijn echter meerdere ionen in het spel, met in de rustsituatie
de volgende concentraties: Vraag: welke potentiaal kun je verwachten als het membraan verschillende doorlaatbaarheden heeft voor de verschillende ionen?

5 P(ion) = doorlaatbaarheid voor ion
P(K)=1 P(ion) = doorlaatbaarheid voor ion =K+ =Na+ ∆V P(K)=1 P(Na)=1 Evenwicht -58 Evenwicht ∆V +58 P(Na)=1 ∆V -58 Evenwicht

6 Het echte celmembraan is NIET even doorlaatbaar voor alle ionen
=K+ Het echte celmembraan is NIET even doorlaatbaar voor alle ionen =Na+ =Cl- De Goldman vergelijking voor evenwicht (z=±1): ∆V P(K)<1 P(Na)<1 Evenwicht -65 P(Cl)<1 voor één ion: Goldman -> Nernst

7 en vinden de Nernst-Planck vergelijking:
één ion We gebruiken: Diffusie en vinden de Nernst-Planck vergelijking: Electr. Veld vereenvoudiging: x=0 x=a V(a)=V V(0)=0

8 Oplossing N-P vergl. (op werkcollege):
WvΩ gelijkrichting Ω

9 In evenwicht: jTOT=0, wat leidt tot
Bij meerdere ionen: In evenwicht: jTOT=0, wat leidt tot Ofwel, de Goldmanvergelijking voor evenwicht: met geschikte definitie voor de doorlaatbaarheden P (werkcollege)

10 We kunnen jTOT lineariseren rond de Goldman
evenwichtspotentiaal V0 voor kleine stromen (werkcollege): G = de geleiding van het membraan in Siemens Hodgkin en Huxley hebben dit model toegepast op hun metingen (komt later)

11 Hodgkin-Katz: Rustpotentiaal van het membraan wordt bepaald door K+:
verhoging van extracellulair K+ leidt tot verandering ∆V Nernst is een benadering. Voor lage concentraties is de Goldmanvergelijking nodig

12 De rol van Na+

13 Dynamische verandering van GNa rondom de actiepotentiaal

14 Na en K doorlaatbaarheden voor, tijdens en na de AP

15 Meting van ionengeleiding door het membraan met de
Voltageclamp techniek

16 Voltageclamp: uit de originele studies

17 Meting van de inwaartse depolarisatie stroom na selectief
uitschakelen van de Na+-stroom (2) en de K+-stroom (3)

18 Geleiding is de helling van de
I(V) relatie: Voor een Ohmse weerstand is deze constant; met een rustspanning erbij geeft dit een offset. De geleiding kan ook afhangen van V (al dan niet dynamisch)

19 Spanningsafhankelijke geleidingen voor Na+ en K+:
Beide geleidingen nemen aanvankelijk sterk toe als het membraan depolariseert

20 De Na en K geleidingen hebben echter een sterk verschillende dynamica:
gNa is snel en transient, gK is veel trager (+ delay) en monotoon

21 Het model van Hodgkin en Huxley voor het Giant Squid axon
(alleen voor Na en K ionen) Actieve Na geleiding (V,t-afh) Actieve K geleiding (V,t-afh) Passieve membraan capaciteit Passieve membraan (lek-)weerstand

22 Intra-axiale weerstand: Transmembraan lekweerstand:
Cm Rm Ra binnen buiten Het Passieve Membraan a L R R Intra-axiale weerstand: Membraancapaciteit: Transmembraan lekweerstand:

23 Als Rm=Ra is de spanning gehalveerd:
Cm Rm(λa) Ra(λa) binnen buiten V V/2 Als Rm=Ra is de spanning gehalveerd: de “halfwaardelengte” (komt nog terug)

24 en eerste deel van Hoofdstuk 3
WERKCOLLEGE OPGAVEN: 2.4 t/m 2.7 Hoofdstuk 2 Lees Hoofdstukken 2 en eerste deel van Hoofdstuk 3 (tot aan 3.3.1)