Download de presentatie
GepubliceerdPetrus Groen Laatst gewijzigd meer dan 10 jaar geleden
1
Algemene formule gemeten zijn berekend wordt vraag: wat is ? antwoord:
2
Voorwaarden Onzekerheden moeten klein zijn
Onzekerheden moeten onafhankelijk zijn
3
Voorbeeld: 2 parallelle weerstanden
gemeten: en Vraag: wat is de totale weerstand ?
4
Berekening
5
Correcte berekening conclusie:
6
Moraal van dit verhaal:
Pas op voor afhankelijke onzekerheden
7
Een opgave brekingsindex: i r Bepaling van de brekingsindex n van glas
lucht gemeten: glas r Bereken n en zijn onzekerheid
8
Brekingsindex van glas
lucht glas r
9
Berekening CONCLUSIE:
10
Metingen met toevallige afwijkingen
Discrete grootheid, bv. gooien van een dobbelsteen
11
Continue grootheid Probleem: oneindig veel uitkomsten mogelijk
Probleem: oneindig veel uitkomsten mogelijk dus tellen kan niet meer Oplossing: maak intervallen
12
Het maken van intervallen: een voorbeeld
13
Het maken van intervallen: een voorbeeld
14
Histogram
15
Continue grootheid Probleem: de hoogte van het histogram hangt af
van de intervalgrootte Oplossing: deel door de intervalgrootte
16
Frequentiedichtheidsverdeling
17
Continue grootheid Probleem: de hoogte van de frequentiedichtheid hangt af van het aantal metingen Oplossing: deel door het aantal metingen
18
Kansdichtheid
19
Kansdichtheid Merk op: Vorm van de krommen is vrijwel gelijk
Hoe meer metingen, hoe mooier De oppervlakte onder de krommen is 1 Ideale geval: Oneindig veel metingen Oneindig smalle intervallen Theoretische kansdichtheid
20
Kansdichtheid kans op een meting tussen 55 en 65: rode oppervlak:
21
Definities kansdichtheid Kans dat een meting valt tussen
b Kans dat een meting valt tussen x=a en x=b is het rode oppervlak Totale oppervlak onder de kromme = 1
22
Definities kansdichtheid verwachtingswaarde van x:
verwachtingswaarde van f(x): variantie: standaarddeviatie:
23
Opgave bereken , en
24
Meestal is de kansdichtheid de Gaussverdeling
25
Metingen met spreiding
Ik verricht N metingen meetresultaten: theorie: praktijk:
26
Het gemiddelde Hoe goed lijkt het gemiddelde van een meetserie op de werkelijke waarde? Van belang zijn: De spreiding in de metingen (hangt samen met de breedte van de p(x)-kromme) Het totaal aantal metingen N
27
Spreiding in meetwaarden
Spreiding in meetwaarden rond : Standaarddeviatie van de losse metingen
Verwante presentaties
© 2024 SlidePlayer.nl Inc.
All rights reserved.