Overzicht presentatie

Presentatie over: "Overzicht presentatie"— Transcript van de presentatie:

0 Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang….. Wiskunde bij het ontwerpen en evalueren van verkeerslichtenregelingen NHTV Zodanig opgezet dat je er voor onderwijs wat mee kunt doen Graag bereid om op uw school of samen met u aan projecten ofr opdrachten te werken Ad Wilson docent NHTV

1 Overzicht presentatie
Overzicht presentatie Soorten verkeerslichtenregelingen Wachttijd voor een verkeerslicht Gemiddelde maximale wachtrijlengte Kans dat de wachtrij langer wordt dan … Groene golven Verkeersstromentheorie

2 Soorten verkeerslichtenregelingen
Starre regelingen Voertuigafhankelijke regelingen Verkeersafhankelijke regelingen

3 Soorten verkeerslichtenregelingen
Soorten verkeerslichtenregelingen Starre regelingen Vaste cyclustijd Een richting heeft elke cyclus steeds zelfde groentijd

4 Soorten verkeerslichtenregelingen
Voertuigafhankelijke regelingen Verkeer meten met detectoren Alleen groen als er verkeer is Duur groentijd is afhankelijk van hoeveelheid verkeer Bijzondere ingrepen mogelijk

5 Soorten verkeerslichtenregelingen
Verkeersafhankelijke regelingen Als voertuigafhankelijke regeling meten verkeer op grote afstand optimalisatie van de regeling

6 Evaluatie van een verkeerslichtenregeling.
Meten, berekenen of simuleren?

7 Berekenen totale wachttijd voor een verkeerslicht

8 Berekenen totale wachttijd voor een verkeerslicht

9 Berekening totale wachttijd
Aantal voertuigen In wachtrij Aanname: uniform aankomstpatroon tijd

10 Berekening totale wachttijd
Aantal voertuigen In wachtrij Wachttijd = 5x3=15 sec. Wachtrij als functie van de tijd 3 voertuigen 5 seconden tijd

11 Berekening totale wachttijd
Aantal voertuigen In wachtrij Totale wachttijd in cyclus = totale oppervlakte tijd Cyclus

12 Berekening totale wachttijd
Aantal voertuigen In wachtrij Totale wachttijd in cyclus ≈ oppervlakte driehoek tijd Cyclus

13 Berekening totale wachttijd
q vtg/sec Toename per seconde: q Aantal voertuigen In wachtrij s vtg/sec Afname per seconde: s-q Totale wachttijd = Oppervlakte = qR tijd qR s-q roodtijd R

14 Berekening totale wachttijd
Totale wachttijd = Oppervlakte = Correctie voor wisselend verkeersaanbod Toepasbaar voor: starre regelingen voertuigafhankelijke regelingen (aangepaste versie)

15 Berekening totale wachttijd
Voorbeeld: Intensiteit: vtg/uur: q = 0,17 vtg/sec Afrijcapaciteit: 1800 vtg/uur: s = 0,5 vtg/sec Roodtijd: sec R = sec. Cyclustijd: sec. s vtg/sec q vtg/sec Totale wachttijd = = = 322 sec Aantal voertuigen per cyclus: 80x0,17 = 14 Gemiddelde wachttijd: 322/14 = 23 sec.

16 Berekenen gemiddelde maximale wachtrijlengte
Uitrit Berekenen gemiddelde maximale wachtrijlengte

17 een voertuig in beweging Q. + Q.t.q + Q.t2.q2 + …..
Berekening gemiddelde maximale wachtrijlengte q vtg/sec. ……. ….. Q.t.q Q.t2.q2 Aantal voertuigen (tijdstip startgroen) Q Benodigde tijd om weg te rijden Q.t Q.t2.q Q.t3.q2 Tijdens groen zet zich elke t sec. een voertuig in beweging Gemidd. max. wachtrijlengte Q Q.t.q + Q.t2.q2 + ….. = Q.( t.q t2.q2 + ….. ) Q 1-q.t = Q. 1 1-q.t =

18 Berekening gemiddelde maximale wachtrijlengte
q vtg/sec. Q Voorbeeld: Intensiteit: vtg/uur: q = 0,17 vtg/sec Roodtijd: sec R = sec. Tijd t: t = 1 sec. → Q = q.R = 0, = 8,5 vtg Q 1-q.t = Gemidd. max. wachtrijlengte 8,5 1-0,17.1 = 10

19 Kans dat wachtrij langer wordt dan ….

20 Verkeer komt aan volgens Poissonproces
Kans dat wachtrij langer wordt dan…… Verkeer komt aan volgens Poissonproces Stel: gemiddeld aantal aankomsten in periode t is m voertuigen Kans P(x;m) dat in periode van t sec. precies x vtg’en aankomen:

21 precies x vtg’en aankomen:
Kans dat wachtrij langer wordt dan…… Kans P(x;m) dat in t sec. precies x vtg’en aankomen: Kans P(x 3;m) dat in periode van t sec. 3 of minder vtg’en aankomen: P(x 3;m) kan dus berekend worden

22 Kans dat wachtrij langer wordt dan……
Verkeersregeltechniek: niet interessant: P(x N;m) wel interessant: P(x>N;m) Aflezen in tabel

23 Optimale groene golf

24 L/v L/v L L/v Optimale groene golf Cyclustijd C1= 2L/v 1 2
Weg Cyclustijd C1= 2L/v 1 L/v L/v L 2 L/v tijd Snelheid: v m/sec Cyclustijd C2= 2L/v

25 Groene golf mogelijk als
Optimale groene golf Weg Cyclustijd C1= 2L/v 1 L/v L/v L Groene golf mogelijk als 2 tijd Snelheid: v m/sec

26 Voor groene golf moeten op alle kruispunten gelijk zijn
Optimale groene golf 1 2 Voor groene golf moeten cyclustijden op alle kruispunten gelijk zijn 3 4

27 1 L1,2 Meestal geldt: 2 L2,3 3 L3,4 4 Groene golf niet altijd mogelijk
Optimale groene golf 1 L1,2 Meestal geldt: 2 L2,3 3 L3,4 4 Groene golf niet altijd mogelijk

28 Verkeersstromentheorie
B Snelheid v A Snelheid v km/h s Stel dat voertuig A plotseling moet remmen: Hoe groot is de veilige volgafstand s tussen de voertuigen A en B ?

29 Verkeersstromentheorie
B Snelheid v A Snelheid v km/h Snelheid: 0 km/h Remweg A = v2 2aA L A L s v2 2aB Remweg B = tR.v B s0 Min. tussenruimte Remvertraging A Remvertraging B s = S = + tR.v + v2 2aB + s0 + L - v2 2aB

30 Verkeersstromentheorie
B Snelheid v A Snelheid v km/h S = tR.v v2 2aB + s0 L -

31 Andere onderwerpen Fuzzy logic Macroscopische modellen verkeersstromentheorie Berekening minimale en optimale cyclustijd Pelotondiffusie ……..

32 Met verkeerslichten valt nog heel wat te verdienen !

33 Eenvoudige verbetering verkeerslichten Sprekend voorbeeld
A59 N59

34 Iets minder perfecte groene golf
Eenvoudige verbetering verkeerslichten Sprekend voorbeeld N59 A59 Perfecte groene golf Iets minder perfecte groene golf

35 Iets minder perfecte groene golf
Eenvoudige verbetering verkeerslichten Sprekend voorbeeld Iets minder perfecte groene golf 2 km minder file in elke richting Besparing: > voertuigverliesuren/jaar Kosten: € (eenmalig)

36 Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang….. Meer informatie ? Gastles ? NHTV Zodanig opgezet dat je er voor onderwijs wat mee kunt doen Graag bereid om op uw school of samen met u aan projecten ofr opdrachten te werken Ad Wilson docent NHTV

37 Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang…..
Wachten voor een verkeerslicht duurt altijd te lang….. Meer informatie ? “Handboek Verkeerslichtenregelingen” NHTV Zodanig opgezet dat je er voor onderwijs wat mee kunt doen Graag bereid om op uw school of samen met u aan projecten ofr opdrachten te werken Ad Wilson docent NHTV