a tot de macht a tot de macht a …

Presentatie over: "a tot de macht a tot de macht a …"— Transcript van de presentatie:

1 a tot de macht a tot de macht a …
Een discreet onderzoek naar kettingexponenten, kettingwortels en kettingbreuken Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

2 a tot de macht a tot de macht a …
Kettingexponenten Hoe interpreteer en bereken je de volgende kettingexponenten ? Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

3 a tot de macht a tot de macht a …
Antwoord: Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

4 Een convergentieonderzoek
Kies een getal a tussen 0 en 2 en bereken stapsgewijze de onderstaande kettingmacht. Ga na of deze macht conver-geert. Indien er convergentie is, onderzoek naar welk getal en onderzoek na hoeveel stappen 8 decimalen ongewijzigd blijven. Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

5 a tot de macht a tot de macht a …
machinerekenen : Texas machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

6 a tot de macht a tot de macht a …
convergentie # stappen limiet 0,1 ja 217 0, 0,2 69 0, 0,3 42 0, 0,4 29 0, 0,5 25 0, 0,6 18 0, 0,7 14 0, 0,8 11 0, 0,9 7 0, 1,0 1 Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

7 a tot de macht a tot de macht a …
convergentie # stappen limiet 1,1 ja 8 1, 1,2 12 1, 1,3 20 1, 1,4 38 1, 1,5 nee 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

8 a tot de macht a tot de macht a …
convergentie # stappen limiet 1,41 ja 44 1, 1,42 54 2, 1,43 68 2, 1,44 119 2, 1,45 nee 1,46 1,47 1,48 1,49 1,50 Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

9 Voor welke waarden van a convergeert de kettingmacht?
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

10 Recursiebetrekkingen
De rij kan omschreven worden door de volgende recursieformule met beginvoorwaarde: Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

11 a tot de macht a tot de macht a …
Puntgrafiek Machinerekenen : Texas Machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

12 a tot de macht a tot de macht a …
Machinerekenen : Texas Machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

13 a tot de macht a tot de macht a …
Webgrafiek machinerekenen : Texas machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

14 a tot de macht a tot de macht a …
Machinerekenen : Texas Machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

15 a tot de macht a tot de macht a …
Het scharniergetal Kies een getal a tussen 1,40 en 1,50 en onderzoek met een webdiagram of de onderstaande naar welk getal de onderstaande kettingmacht convergeert. Hoe merk je grafisch dat bij grote waarden van a geen convergentie meer kan optreden? Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

16 a tot de macht a tot de macht a …
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

17 a tot de macht a tot de macht a …
Voor a-waarden kleiner dan het scharniergetal treedt er convergentie op: de grafiek van y=ax snijdt de grafiek van y=x. Voor a-waarden groter dan het scharniergetal treedt er geen convergentie op: de grafiek van y=ax snijdt de grafiek van y=x niet. Indien a gelijk is aan het scharniergetal dan raakt de grafiek van y=ax de grafiek van y=x. Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

18 a tot de macht a tot de macht a …
Wanneer a gelijk is aan het scharniergetal vinden we de volgende beginopstelling voor de webgrafiek. Stel x gelijk aan het eerste coördinaatgetal van het raakpunt. Los het onderstaande stelsel op. Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

19 a tot de macht a tot de macht a …
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

20 a tot de macht a tot de macht a …
Besluit: Voor a-waarden groter dan het scharniergetal 1, … divergeert de kettingmacht “a tot de macht a tot de …” Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

21 a tot de macht a tot de macht a …
Kettingbreuken Kies een getal a tussen 0 en 2 en onderzoek of de volgende kettingbreuk convergeert. Stel eerst een recursieformule op en maak daarna een webgrafiek. Bespreek of deze kettingbreuk convergeert Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

22 a tot de macht a tot de macht a …
Recursiebetrekking: Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

23 a tot de macht a tot de macht a …
Machinerekenen : Texas Machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

24 Voor welke waarden van a convergeert de kettingbreuk?
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

25 a tot de macht a tot de macht a …
Kettingwortels Kies een getal a tussen 0 en 2 en onderzoek of de volgende kettingbreuk convergeert. Stel eerst een recursieformule op en maak daarna een webgrafiek. Bespreek of deze kettingbreuk convergeert Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

26 a tot de macht a tot de macht a …
Recursiebetrekking: Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

27 a tot de macht a tot de macht a …
Machinerekenen : Texas Machinerekenen : Casio Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

28 Voor welke waarden van a convergeert de kettingwortel?
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

29 a tot de macht a tot de macht a …
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

30 a tot de macht a tot de macht a …
Wanneer a gelijk is aan het scharniergetal vinden we de volgende beginopstelling voor de webgrafiek. Stel x gelijk aan het eerste coördinaatgetal van het raakpunt. Los het onderstaande stelsel op. Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

31 a tot de macht a tot de macht a …
Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …

32 a tot de macht a tot de macht a …
Algemeen besluit Kettingmachten convergeren voor Kettingbreuken convergeren Kettingwortels convergeren voor altijd Uitwiskeling live : 20 november 2004 a tot de macht a tot de macht a …