Doorsnede van een kubus met een vlak

Presentatie over: "Doorsnede van een kubus met een vlak"— Transcript van de presentatie:

1 Doorsnede van een kubus met een vlak
Stappenplan VOORBEELD 1

2 Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Gegeven  kubus [(ABCD),(EFGH)]

3 Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Opgave Gegeven kubus [(ABCD),(EFGH)] P  [AE] Q  [GH] R  [CG] Gevraagd Construeer de doorsnede van de kubus met het vl (P,Q,R)

4 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

5 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

6 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 1 TIP 1 In het vlak CDHG liggen twee punten van het snijvlak, nl. Q en R . Construeer het lijnstuk [QR] .

7 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP ??? De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig.

8 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig.

9 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR .

10 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR . Bepaal het snijpunt X van de evenwijdige met de ribbe [AB] .

11 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 2 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken DCGH en ABFE zijn evenwijdig. Het punt P ligt in het vlak ABFE. Trek door het punt P een evenwijdige aan QR . Bepaal het snijpunt X van de evenwijdige met de ribbe [AB] . Construeer het lijnstuk [PX] .

12 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP ??? In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt.

13 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF .

14 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S .

15 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE .

16 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE . Het punt S ligt tevens in het vlak BCGF.

17 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF .

18 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF . Bepaal het snijpunt met de ribbe [BC] .

19 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 3 TIP 3 In eenzelfde zijvlak bemerk je twee rechten die elkaar snijden. Bepaal dat snijpunt. In het zijvlak ABFE bemerk je de snijdende rechten PX en BF . PX en BF snijden elkaar in S . Het punt S ligt in het snijvlak (P,Q,R) en het vlak ABFE , tevens het vlak BCGF . De rechte RS ligt in het vlak BCGF . Bepaal het snijpunt met de ribbe [BC] . Construeer een nieuwe zijde van de doorsnede, nl. [RY] .

20 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

21 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ABCD liggen de punten X en Y .

22 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 4 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ABCD liggen de punten X en Y . Construeer de zijde [XY] van de doorsnede

23 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP ??? De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig.

24 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig .

25 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY .

26 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY . Bepaal het snijpunt Z van de evenwijdige met de ribbe [EH] .

27 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 5 TIP 2 De snijlijnen in twee evenwijdige vlakken met eenzelfde derde vlak (het snijvlak) zijn evenwijdig. De vlakken ABCD en EFGH zijn evenwijdig . Het punt Q ligt in het vlak EFGH. Trek door het punt Q een evenwijdige aan XY . Bepaal het snijpunt Z van de evenwijdige met de ribbe [EH] . Construeer het lijnstuk [QZ] .

28 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP ??? Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn.

29 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ADHE liggen de punten P en Z .

30 Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Stap 6 TIP 1 Loop rond het lichaam. Je ontdekt twee punten van het snijvlak op een eenzelfde zijvlak. Construeer dan onmiddellijk die snijlijn. In het vlak ADHE liggen de punten P en Z . Construeer de zijde [PZ] van de doorsnede .

31 Doorsnede van een kubus met een vlak Slot
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Slot Dit is het antwoord ! Merk op : Alle constructielijnen zijn verborgen.

32 Doorsnede van een kubus met een vlak Extra
Antoon Verleye Doorsnede van een kubus met een vlak Extra