Over stapgrootte en volgorde programmaregels

Presentatie over: "Over stapgrootte en volgorde programmaregels"— Transcript van de presentatie:

1 Over stapgrootte en volgorde programmaregels
a=F/m ‘eerste wet van Newton dv=a*dt ‘snelheidstoename v:=v+dv ‘snelheid ds:=v*dt ‘positieverandering s:=s+ds ‘positie t:=t+dt ‘tijd

2 Ons model neemt de waarde van de snelheid na de eerste tijdstap als constante waarde voor de eerste periode (van nul tot de eerste stap). Dat is een te grote waarde resulterend in te grote verplaatsingen. Neem je de snelheid voorafgaand aan de eerste stap, dan krijg te kleine verplaatsingen. De gemiddelde snelheid gedurende die tijd is wel goed. In dit geval, bij een eenparig versnelde beweging is die makkelijk te bepalen: als je (vn-vn-1)/2 neemt levert dat bij deze eenparig vesnelde beweging precies de analytische lijn op. Het effect van de stapgrootte is kleiner als je de stapgrootte verkleint, zie het verschil in de grafiek tussen dt = 0,1 en dt = 1. Je moet dan wel veel meer rekenslagen maken.

3 met stapgrootte dt = 1: model ligt er flink boven

4 Met stapgrootte dt = 0,1: modelgrafiek ligt vlak boven analytische grafiek

5 Met stapgrootte dt = 1 en de snelheid aan het begin van het interval dsn= vn-1*dt Het model geeft te lage waarden.

6 Met gemiddelde snelheid dsn= (vn+vn-1)dt/2: lijnen liggen precies op elkaar.