De sublieme eenvoud van relativiteit Een visuele inleiding

Presentatie over: "De sublieme eenvoud van relativiteit Een visuele inleiding"— Transcript van de presentatie:

1 De sublieme eenvoud van relativiteit Een visuele inleiding
Sander Bais Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit van Amsterdam Sublieme eenvoud...

2 Een uitzonderlijk voorrecht
Het is een uitzonderlijk voorrecht om niet precies te weten in wat voor wereld we leven. Daarvoor zouden we lang, lang moeten leven, beslist langer dan de wereld zelf. Alleen al om te vergelijken andere werelden moeten leren kennen. Uitstijgen boven het lichaam dat alleen maar kan hinderen en in moeilijkheden brengen. Terwille van het onderzoek het overzicht en de defintieve gevolgtrekkingen de tijd te boven komen waarin alles voortijlt en rondwaart. In dat perspectief is het beter afscheid te nemen van gebeurtenissen en details. Het tellen van de dagen van de week lijkt onvermijdelijk een zinloze bezigheid, een brief op de post doen een kinderlijke dwaasheid, het opschrift “Verboden het gras te betreden” een teken van krankzinnigheid. Wislawa Szymborska (Krakau, 1923) Sublieme eenvoud...

3 Vooroordelen Sublieme eenvoud...

4 Vooroordelen Sublieme eenvoud...

5 Relativiteit van de waarneming
Sublieme eenvoud...

6 Abstraheren Sublieme eenvoud...

7 “Wonder is the seed of knowledge”
Een dubbele spiraal “Wonder is the seed of knowledge” vragen meten weten Maken “Knowledge is the seed of technology” Sublieme eenvoud...

8 Grote afstanden Kleine afstanden
Drie Fronten Grote afstanden Kleine afstanden Complexiteit Sublieme eenvoud...

9 Relativiteitstheorie
Wetenschappelijke revoluties Quantumvelden Feynman….. Relativiteitstheorie Einstein Quantumtheorie Bohr Schrodinger Heisenberg Dirac 1925 Klassieke fysica Newton Maxwell DNA Evolutietheorie Crick Watson 1953 Darwin 1865 Sublieme eenvoud...

10 De magische kubus Sublieme eenvoud...

11 Galileo Galilei (1564 – 1642) Sublieme eenvoud...

12 De valversnelling De valversnelling g (in vacuum)
De valversnelling g (in vacuum) is onafhankelijk van de massa! Sublieme eenvoud...

13 Relativiteit van Galileï
Sluit jezelf op … in de hoofdkajuit benedendeks van een groot schip…. Neem een grote kom water met enkele vissen erin. … Als het schip stilligt … zwemmen de vissen zonder voorkeur in alle richtingen. Nadat je dit nauwkeurig hebt bestudeerd … laat dan het schip voortgaan met een willekeurige constante snelheid. … Je zult geen verschil merken … noch zou je kunnen zeggen of het schip beweegt of niet. Galileo Galileï Sublieme eenvoud...

14 t = g a Johannes Keppler (1571 – 1630) I. . Elliptische banen (1609)
I. . Elliptische banen (1609) II. Perkenwet (1609) dA dt III. Perioderelatie (1619) = Constant t = g a 3 Sublieme eenvoud...

15 Isaac Newton (1642 – 1727) Sublieme eenvoud...

16 Trinity college Sublieme eenvoud...

17 De wetten van Newton p = mv impuls F = ma = dp/dt krachtwet
p = mv impuls F = ma = dp/dt krachtwet F12 = F actie = reactie De zwaartekrachtswet: FG = GN m1 m2 / r 2 Op aarde  FG = mg met g = GN Ma / Ra 2 Sublieme eenvoud...

18 Quantitatieve wetenschap
Principia Mathematica Universaliteit Eenvoud en precisie Toetsbaarheid Nieuwe concepten Startpunt voor … Sublieme eenvoud...

19 …  Newton  … Einstein  …
Sublieme eenvoud...

20 Albert Einstein - Relativiteit
Sublieme eenvoud...

21 Sublieme eenvoud...

22 Annalen der Physik E = mc 2 Sublieme eenvoud...

23 Sublieme eenvoud...

24 Ruimte & tijd Ruimtetijd  r 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

25 Keuze van schaal  r V=c 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

26 Ruimte-tijd diagram V=0 V= … V=2c/3 V=c V= 2c ??? 17-9-2018
Sublieme eenvoud...

27 Postulaten speciale relativiteit
Voor alle waarnemers die met een constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen geldt dat: De natuurwetten dezelfde vorm aannemen. (relativiteitsbeginsel) De lichtsnelheid in vacuum dezelfde waarde heeft. (c= km/sec) Sublieme eenvoud...

28 Optellen van snelheden
v 2v  Sublieme eenvoud...

29 De gehele wetenschap is slechts een verfijning van ons alledaagse denken. A.E. Sublieme eenvoud...

30 Gelijktijdigheid Sublieme eenvoud...

31 Gelijktijdigheid ct’ V = c/5 x’ 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

32 Gelijktijdigheid Sublieme eenvoud...

33 Gelijktijdigheid (Newton)
c c’ Sublieme eenvoud...

34 Oorzaak en gevolg Sublieme eenvoud...

35 Optellen van snelheden
Situatie: Trein rijdt met snelheid c/2 langs station. In trein rent vrouw met snelheid c/2 naar conducteur. Vraag: Hoe hard gaat vrouw voor waarnemer op station? Sublieme eenvoud...

36 Optellen van snelheden
u=c/2 v’=c/2 w=c u=c/2 v’=c/2 u<+>v’= ??? v = 4c/5 Altijd geldt: v  c Sublieme eenvoud...

37 Maak je geen zorgen over je problemen met wiskunde. Ik kan je verzekeren dat de mijne nog groter zijn A.E. Sublieme eenvoud...

38 Optellen van snelheden
1. s/a=u/c s = ua/c u v’ w=c 2. r/a = b/s = v’/c v=?? r b v’ v = (u+v’) . (1+ uv’/c2) s 3. r = v’a/c b = v’s/c c a 4. v/c = (s+r)/(a+b) = … Sublieme eenvoud...

39 Formule voor optellen van snelheden
Sublieme eenvoud...

40 Oorzaak en gevolg Sublieme eenvoud...

41 Lichtkegels C = km/sec Sublieme eenvoud...

42 denkniveau waarop we ze hebben geschapen. A.E.
De significante problemen waarmee wij worstelen kunnen niet worden opgelost op hetzelfde denkniveau waarop we ze hebben geschapen. A.E. Sublieme eenvoud...

43 Hoe snel lopen klokken? t’=?? 5 17-9-2018 Sublieme eenvoud...
Sublieme eenvoud...

44 Ruimtereizen Sublieme eenvoud...

45 De tweelingparadox a a Sublieme eenvoud...

46 Het college Tijddilatatie: t’ = t √ 1-v2/c2  t’  t 17-9-2018
Sublieme eenvoud...

47 Berekening tijddilatatie
s s D a a s D a Sublieme eenvoud...

48 Relativitijd Sublieme eenvoud...

49 De tweelingparadox Sublieme eenvoud...

50 Verval van p mesonen t = t0 /√1-v2/c2 = 5 /3 x t 0 = 30 ns
p+ Mesonen zijn elementaire deeltjes die 273 keer zo zwaar zijn als een electron. Ze zijn kortlevend, in rust hebben ze een halfwaardetijd: t0 = 1,8 x 10-9 seconde = 18 nsec We maken ze met een bepaalde energie zodat hun snelheid v = 4/5 c en kijken welke afstand ze afleggen in het labaratorium. Die afstand is d = v x t , waarbij t de halfwaardetijd voor het bewegende deeltje is . t = t0 /√1-v2/c2 = 5 /3 x t 0 = 30 ns De dilatatiefactor => Dit kun je verifieren door de afstand d te bepalen. Sublieme eenvoud...

51 Drielingparadox Sublieme eenvoud...

52 Vierlingparadox t = 4/5 t0 = 4/5x 7.81 = 6.25 17-9-2018
Sublieme eenvoud...

53 Tijdreizen Sublieme eenvoud...

54 Gelijketijds krommen a = 5 ct’=?? 5 (ct’) 2 = (ct) 2 – (vt) 2
a = 5 (ct’) 2 = (ct) 2 – (vt) 2 Curven met gelijke tijd ct’= a voldoen aan: a 2 = (ct) 2 – x 2 Want: vt = (x/t) t =x ct’=?? 5 Familie van hyperbolen geparametriseerd door a Sublieme eenvoud...

55 Coordinaten transformaties
(Voor x’=0, zelfde formule voor t’) Lorentz contractie: Stonehenge Sublieme eenvoud...

56 Past de stok in de schuur ?
Past de stok in de schuur ? Sublieme eenvoud...

57 Versnelde waarnemers Sublieme eenvoud...

58 Ontsnappingssnelheid
Ontsnappingssnelheid v v = 2GM/R v = 11 km/sec 2 Aarde M R Sublieme eenvoud...

59 Ontsnappingssnelheid
Ontsnappingssnelheid v v = 2GM/R v = c = km/sec 2 s 2 R = 2GM/c = 1 cm s Informatie kan niet naar buiten “horizon” Sublieme eenvoud...

60 Zwarte gaten Schwarzchild (1916) horizon 17-9-2018 Sublieme eenvoud...

61 Objecten verdwijnen Sublieme eenvoud...

62 Penrose diagram Sublieme eenvoud...

63 Give me a break…. Sublieme eenvoud...

64 Antwoorden? Wetenschap: een systematische bevrijding uit de ijzeren omarming van het vooroordeel Sublieme eenvoud...

65 Give me a break…. Sublieme eenvoud...