HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI Computersystemen 1

Presentatie over: "HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI Computersystemen 1"— Transcript van de presentatie:

1 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI Computersystemen 1 L.V.de.Zeeuw@HRO.NL

2 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI 1 Coderingen

3 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen3 Informatiesysteem Een informatiesysteem verwerkt gegevens tot informatie. Hulpmiddelen: Klassiek hulmiddel: –Pen, Papier Modern hulmiddel: –Computer, Netwerk

4 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen4 1.1 Gegevens in de computer Twee toestanden: Schakelaar aan of uit Een hoge of lage spanning Wel of géén stroom Vakje op enquête formulier: wel of niet aangevinkt Lamp aan of uit. Deze vorm van informatie noemen we digitaal

5 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen5 1.1.1 Digitaal en Analoog 1 Digitus (latijn)= wijsvinger Digitaal = Aanwijsbaar, telbaar Digit (engels)= Cijfer Indien twee mogelijke toestanden: Binair digitaal = Telbaar met twee toestanden

6 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen6 1.1.1 Digitaal en Analoog 2 Analoog … is het werken met waarden in een continuüm zonder stappen. … signaal is een signaal dat continu variabel is.

7 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen7 1.1.1 Digitaal en Analoog 3

8 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen8 1.1.1 Digitaal en Analoog 4 Analoge computers –Mechanisme van Antikythera 150 – 110 v C –Rekenlineaal

9 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen9 1.1.2. Coderen 1 Informatie vertalen in combinaties aan/uit = coderen Combinaties aan/uit vertalen naar informatie = decoderen

10 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen10 1.1.2. Coderen 2 Symbolen (wat je maar wil afspreken): HL TF 10 

11 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen11 1.1.2. Coderen 3 Waarheidstabel: waterstand wasmachine: te laag10 goed00 te hoog01 storing11

12 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen12 1.1.2. Coderen 4 NaamAantal bits Aantal combinaties Bit (binary digit) 12 1 =2 Nibble4 bits2 4 =16 Byte (bi eight) 8 bits2 8 =256 Word 16, 32, 64 of meer bits 2 16 =65536

13 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen13 1.2 Talstelsels 1 Wij gebruiken dagelijks het tientallig talstelsels: met grondtal of radix (R) 10

14 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen14 1.2 Talstelsels 1 NaamGrondtal (radix)SymbolenToepassing Tweetallig (Binair)20,1Computer Achttallig (Octaal)80,1,2,3,4,5,6,7Handig voor programmeurs Vijftallig5 I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000 Romeinse cijfers Tientallig (Decimaal)100,1,2,3,4,5,6,7,8,9Dagelijks leven Twaalftallig12ModuloKlok Zestientallig (Hexadecimaal)16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F Handig voor programmeurs Twintigtallig20?Maya -handen en voeten Zestigtallig60Modulo Babyloniërs Klok

15 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen15 1.2 Talstelsels 2 Positie systeem (de waarde van een cijfer is afhankelijk van zijn plaats): Voorbeeld: 157 = 100 + 50 + 7 = 1 × 10 2 + 5 × 10 1 + 7 × 10 0 Grondtal of radix

16 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen16 1.2 Talstelsels 3 Notatie: R=radix=grondtal Voorbeeld: 10R 157 of 157 10 betekent 157 genoteerd in het tientallig stelsel. 157 10 = 1 × 10 2 + 5 × 10 1 + 7 × 10 0 = 100 + 50 + 7

17 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen17 1.2 Talstelsels 4 Omreken van getal met willekeurige radix naar een getal genoteerd in het tientallig stelsel (10R). Voorbeelden: 10R 157= 157 10 = 1 × 10 2 + 5 × 10 1 + 7 × 10 0 = 100+50+7=10R 157 8R 157 = 157 8 = 1 × 8 2 + 5 × 8 1 + 7 × 8 0 = =64+40+7=10R 111 16R 157 = 157 16 = 1 × 16 2 + 5 × 16 1 + 7 × 16 0 = =256+80+7=10R 343 We rekenen in het tientallig stelsel ! Radix

18 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen18 1.2 Talstelsels 5 Omreken van een decimaal getal naar een getal genoteerd in een willekeurige talstelsel. Eenvoudigste methode: ‘Delen met rest’. Voorbeeld: R10 1234 = R5 … 1234 : 5 = 246 rest 4 246 : 5 = 49 rest 1 49 : 5 = 9 rest 4 9 : 5 = 1 rest 4 1: 5 = 0 rest 1 Antwoord: 10R 1234 = 5R 14414 Controle: 5R 14414 = 1x5 4 +4x5 3 +4×5 2 +1×5 1 +4×5 0 = 1x625+4x125+4x25+1x5+4x1=10R 1234 Resten van onder naar boven lezen !

19 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen19 1.2 Talstelsels 6 Voorbeeld Van tweetallig stelsel (2R) naar decimaal (10R): 2R 1101 = 1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = = 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = = 8 + 4 + 0 + 1 = 10R 13

20 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen20 1.2 Talstelsels 6 Voorbeeld Van decimaal stelsel (10R) naar tweetallig (2R): 10R 13 = 2R … Delen met rest: 13 : 2 = 6 rest 1 6 : 2 = 3 rest 0 3 : 2 = 1 rest 1 1: 2 = 0 rest 1 Antwoord: 10R 13 = 2R 1101 Resten van onder naar boven lezen !

21 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen21 1.2 Talstelsels 7 10111011011011110101010110111011 Werkt niet handig (voor mensen) … Daarom bit verdelen in groepjes …

22 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen22 1.2 Talstelsels 8 Bits in groepjes van 3: 000 = 0 001 = 1 010 = 2 011 = 3 100 = 4 101 = 5 110 = 6 111 = 7 8 symbolen: octaal of acht tallig stelsel!

23 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen23 1.2 Talstelsels 9 Bits in groepjes van 4: 0000 = 01000 = 8 0001 = 11001 = 9 0010 = 21010 = A 0011 = 31011 = B 0100 = 41100 = C 0101 = 51101 = D 0110 = 61110 = E 0111 = 71111 = F 16 symbolen: hexadecimaal of 16 tallig stelsel!

24 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen24 1.2 Talstelsels 10 Omrekenen van binair naar octaal of hexadecimaal en omgekeerd is heel makkelijk: Gebruik de tabel op de vorige dia’s! Voorbeeld binair naar octaal: 2R 101111010101100 = 101 111 010 101 100 = 5 7 2 5 4 = 8R 57254 Bits van achter naar voren in groepjes van drie verdelen

25 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen25 1.2 Talstelsels 11 Omrekenen van binair naar octaal of hexadecimaal en omgekeerd is heel makkelijk: Gebruik de tabel op de vorige dia’s! Voorbeeld binair naar hexadecimaal: 2R 101111010101100 = 0101 1110 1010 1100 = 5 E A C = 16R 5EAC Bits van achter naar voren in groepjes van vier verdelen

26 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen26 1.3.1 Getallen in de computer 1 BCD-code: Decimale getallen worden omgezet naar BCD-code (Binary Coded Decimal): 0000 = 00101 = 5 0001 = 10110 = 6 0010 = 20111 = 7 0011 = 31000 = 8 0100 = 41001 = 9 De computer werkt decimaal en gebruikt ook decimale rekenregels. Nadelen, voordelen?

27 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen27 1.3.1 Getallen in de computer 2 Binaire getallen: Een decimaal getal wordt vertaald naar een ‘echt’ binair getal. De computer werkt binair en gebruikt ook binaire rekenregels. Nadelen, voordelen?

28 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen28 1.3.1 Getallen in de computer 3 Bij een tekening van een computer register geven we met LSB en MSB aan waar het bit met het ‘minste’ en ‘meeste gewicht’ staat. LSB (Least Significant Bit) MSB (Most Significant Bit) Voorbeeld: 0101001010101011 Welk getal staat hier?

29 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen29 1.3.2 Optellen met binaire getallen 1 Rekenregels: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 1 onthouden: Carry of overdracht

30 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen30 1.3.2 Optellen met binaire getallen 2 Voorbeeld: Optellen van 1101 en 1011 111 1101 1011 ----- + 11000 1 onthouden: Carry of overdracht Optellen van meer dan twee getallen is lastig.

31 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen31 1.3.2 Vermenigvuldigen met binaire getallen 1 Tafel van 0: 0x0=0 1x0=0 Tafel van 1: 0x1=0 1x1=1

32 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen32 1.3.3 Vermenigvuldigen met binaire getallen 2 Voorbeeld: 1011 101 -----x 1011 0000 1011 ------+ 110111 Vermenigvuldigen is schuiven en optellen. Het tussen resultaat tellen we gelijk op omdat het optellen van meer dan twee binaire getallen lastig is.

33 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen33 1.4 Negatieve getallen 1 Tot nu toe: –Alleen positieve gehele getallen: Unsigned integers: –In een register van n bits kunnen alle getallen van: 0 tot en met 2 n -1

34 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen34 1.4.1 Negatieve getallen 2 Negatieve getallen kunnen worden gecodeerd als: Signed magnitude One’s complement Two’s complement Meest gebruikt

35 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen35 1.4.1 Negatieve getallen 3 Signed magnitude: In één byte (8 bits): -127 = 11111111 +127 = 01111111 0 is positief 1 is negatief Nadelen, voordelen?

36 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen36 1.4.1 Negatieve getallen 4 One’s complement: In één byte (8 bits): +123 = 01111011 -123 = 10000100 0 is positief 1 is negatief Alle volgende bits inverteren (0 wordt 1, 1wordt 0) Nadelen, voordelen?

37 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen37 1.4.1 Negatieve getallen 4 Two’s complement In één byte (8 bits): +127 = 01111111 -127 = 10000001 0 is positief 1 is negatief Alle volgende bits inverteren (0 wordt 1, 1wordt 0) en daarna er 1 bij optellen. Nadelen, voordelen?

38 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen38 1.4.1 Negatieve getallen 5

39 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen39 1.4.2 Rekenen met two’s complement 1 In één byte (8 bits): +127=01111111 (grootste getal) -128=10000000 (kleinste getal) Optellen gaat net als bij unsigned integers. Alleen oppassen dat de som kleiner is dan 127.

40 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen40 1.4.2 Rekenen met two’s complement (optellen) 2 Voorbeeld: +27 + -89 = -62 +27 = 00011011 +89 = 01011001 -89 = 10100111 (two’s complement ) 111111 (één onthouden) 00011011 10100111 --------+ 11000010 = -62 (ga na!)

41 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen41 1.4.2 Rekenen met two’s complement (aftrekken) 3 Zelfde voorbeeld: 27 - 89 = -62 +27 = 00011011 +89 = 01011001 -89 = 10100111 111111 (een onthouden) 00011011 10100111 --------+ 11000010 = -62 (ga na!) Aftrekken is het optellen van het negatieve getal (two’s complement)

42 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen42 1.4.3 Overflow Een overflow ontstaat als het resultaat van de berekening te groot of te klein is voor het register. Deze situatie moet de computer kunnen signaleren.

43 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen43 1.4.4 Schuiven Een register schuiven: naar links is vermenigvuldigen met 2 naar rechts is delen door 2 00000001 1 00000010 2 00000100 4 00001000 8 00010000 16 00100000 32 01000000 64

44 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen44 1.5 Andere getalcodes Andere manieren om getallen te coderen: Packed decimals Unpacked decimals Floating point formaat

45 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen45 1.5.1 Packed decimals BCD code met één decimaal per nibble (4 bits) Laatste nibble bevat het teken + = 1100 - = 1101 Voorbeeld: +127 = 0001 0010 0111 1100 −127 = 0001 0010 0111 1101

46 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen46 1.5.2 Unpacked decimals BCD code waarbij elke byte één decimaal getal voorstelt. Meestal wordt van de ASCII code (zie hierna) gebruik gemaakt.

47 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen47 1.5.3 Floating point formaat 1 Floating point (drijvendekommagetal) formaat wordt vooral gebruikt voor wetenschappelijk rekenwerk. Formaat: Teken, mantisse, exponent + 0,789 -7 = +0,789 x 10 -7

48 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen48 1.5.3 Floating point formaat 2 +0,789 x 10 -7

49 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen49 1.5.3 Floating point formaat 3 Het teken van het floating point getal wordt gecodeerd als: 0 positief 1 negatief

50 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen50 1.5.3 Floating point formaat 4 De exponent van 8 bits is gecodeerd met een offset van 127. Normaal representeren 8 bits de getallen 0 (00000000) tot en met 255 (11111111). Daar moet nu 127 vanaf. Nu kunnen de getallen -127 tot en met 128 worden weergegeven. Dus 01111111 (127 10 ) betekent nu 0.

51 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen51 1.5.3 Floating point formaat 5 Normaliseren: Voorbeeld: Het getal 5 zou weergegeven kunnen worden als – 5 * 10 0 – 0,5 * 10 1. –of als 0,05 * 10 2. Dit is onwenselijk. Normaliseren (IEEE 754 standaard) wil zeggen dat de mantisse de vorm heeft: x.xxxxxxx * R y waarbij de eerste x niet nul is. Er mag niet meer dan één cijfer voor de komma of punt staan. N.B. (R=Radius=grondtal) Voorbeelden: Binair: 1.01010110 x 2 101 Hier staat 1 (maximaal 1 ivm binair) Octaal: 7.345643 x 8 23 Hier staat 7 (maximaal 7 ivm octaal)

52 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen52 1.5.3 Floating point formaat 6 Normaliseren: De mantisse moet zo groot mogelijk geschreven worden zodat er één cijfer (ongelijk 0) staat vóór de komma of decimale punt. In binaire vorm betekent dit dat het eerste cijfer voor de komma altijd 1 is, want het is immers ongelijk aan 0. Als het toch altijd 1 is, dan hoeven we het niet op te slaan in een register. (Maar hij is er wel!)

53 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen53 1.5.3 Floating point formaat 7 Speciale waarden: Het is niet mogelijk om het getal 0 te coderen. Om dit en nog wat andere speciale waarden, mogelijk te maken zijn er een aantal bitpatronen waarover een afspraak is.

54 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen54 1.5.3 Floating point formaat 7 In een 32 bit registerstaat: 1.10011010.11011000000000000000000 t.eeeeeeee.mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm (t=teken, e=exponent, m=mantisse) Hoeveel is dit? 11001101011011000000000000000000

55 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen55 1.5.3 Floating point formaat 8 1.10011010.11011000000000000000000 Teken = 1 = Negatief getal Exponent in excess code 10011010 2 = 154 10 154 – 127 = 27 Bij mantisse 1 voor de komma zetten. 11011000000000000000000 wordt 111011000000000000000000 betekent dus 1,11011000000000000000000 Nu de exponent verwerken: komma 27 plaatsen verschuiven: 1,11011000000000000000000000000000000000 1110110000000000000000000000,00000000000= 1x2 27 +1x2 26 +1x2 25 +0x2 24 +1x2 23 +1x2 22 = 247463936 Antwoord: - 247463936 (Controleer op http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html)http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html

56 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen56 1.5.3 Floating point formaat 9 Zet −118,625 om in IEEE 754 formaat. Teken: –Het teken = negatief dus “1”. Mantisse: –118,625 om rekenen naar binair (géén 2 complement!) = 1110110,101 –Hoe kom je aan de 101 ? 0,625 x 2 = 1,25 0,25 x 2 = 0,5 0,5 x 2 = 1,0 –Nu de komma verschuiven totdat er maar één 1 links staat: 1,110110101 x 2 6 –De eerste 1 laten we weg en vullen aan met nullen tot 23 bits: 11011010100000000000000 Exponent (6) –Nu de exponent (6): 6 + 127 = 133 –133 10 = 10000101 2 Antwoord: Dus −118,625 = 1.10000101.11011010100000000000000 (Controleer op http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html)http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html

57 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen57 1.6 Tekencodes Combinatie van bits om letters, cijfers, leestekens en andere karakters te coderen. De omvang van de karakterset bepaald het minimaal aantal benodigde bits. Eventueel overblijvende (overtollige of redundante) bits in een te groot register kunnen gebruikt worden voor fout detectie.

58 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen58 1.6.1 ASCII of US ASCII 1 ASCII American Standard Code for Information Interchange Wikipedia: ASCIIASCII

59 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen59 1.6.1 ASCII of US ASCII 2 Eerste 3 bits Laatste 4 bits ASCII is een7 bits code

60 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen60 1.6.1 ASCII of US ASCII 3 BCD omzetting: Eerste 3 bits weglaten Hoofd en kleine letters schelen 1 bit. Voorbeeld: W: 01010111 w: 01110111

61 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen61 1.7 Compressie en encryptie Datacompressie: Informatie met minder bits herschrijven. Encryptie: Versleuteling: de data zodanig coderen dat alleen de gebruiker(s) het orgineel kan terug vinden.

62 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen62 1.7.1 Voorbeelden datacompressie Woorden in een woordenboek nummeren: Bij opslaan van een tekst alleen de nummers opslaan. Beeld informatie: Voor het coderen van 123 horizontale rij pixels blauw ( 24 bit truecolor: 0, 0, 255) ‘123 keer 0,0,255’

63 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen63 1.7.2 Kwaliteitsverlies Er zijn verschillende typen datacompressie: Exact omkeerbaar (Engels: lossless) Voorbeeld: ZIP (LZW), ARJ Niet-exact omkeerbaar (Engels: lossy) Voorbeeld: MPEG2, MP3

64 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen64 1.7.3 Encryptie Cryptografie, het vercijferen van boodschappen in een geheimschrift, is een methode voor de beveiliging van electronische opslag en transport van gegevens. Encryptie = Vercijferen Decryptie = Ontcijferen

65 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen65 1.8 Foutendetectie en correctie Het gaat niet altijd goed … Een 0 veranderd in een 1 of omgekeerd, er verdwijnen of verschijnen een reeks bits ten gevolge van storingen in apparatuur of media. We onderscheiden: Error detecting code Error correcting code

66 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen66 1.8.1 Error detecting code 1 Pariteits bit: Dit bit wordt zo gekozen dat het aantal enen altijd even (of naar keuze oneven is). Voorbeeld: even pariteit 01011010: 4 enen 11111111: 8 enen

67 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen67 1.8.1 Error detecting code 2 CRC (Cyclic Redundancy Check): Er wordt een berekening gemaakt op een groot datapakket. De uitkomst (de ‘CRC’)wordt mee gestuurd met de data (of ook opgeslagen). Bij ontvangst of lezen van de data wordt de berekening opnieuw gemaakt. De uitkomst moet gelijk zijn aan de meegestuurde of opgeslagen CRC.

68 HOGESCHOOL ROTTERDAM / CMI L.V. de ZeeuwComputersystemen68 1.8.2 Error correcting code