ELEKTRICITEIT A ELEKTROSTATICA B BEGRIPPEN C METEN D WEERSTAND REVISITED E COMBINATIESCHAKELINGEN F SOMMMEN

SPIEKBRIEFJE Spanning = afgegeven energie per lading Stroom = passerende lading per sec Aantal elektronen elektronen per seconde Weerstand = stroomstopper Vermogen = afgegeven energie per sec Serie stroom spanning stroom R1 R2 R3 Parallel R2 R1 R3

ELEKTRICITEIT Aat A elektrostatica

1 GESCHIEDENIS Elektriciteitsbronnen: Laden door wrijven met doeken Stukjes barnsteen met een doek laden (wrijven) Het wrijven optimaliseren door draaien (elektriseermachine) 3 Zuil van Volta (eerste batterij) 4 Bewegende magneten voor spoel (generator) Elektriciteitsbronnen: Laden door wrijven met doeken Elektriseermachine Zuil van Volta (batterij) Generator met bewegende magneten VIDEO GESCHIEDENIS ELECTRICITEIT

2 TWEE SOORTEN ELEKTRICITEIT Gilbert 1600 DE MAGNETE Er zijn 2 soorten elektriciteit: na lading door met een doek te wrijven vertonen sommige stoffen glasachtige (+) en andere een barnsteenachtige (-) elektriciteit. Gelijknamige stoffen stoten elkaar af, niet-gelijknamige stoffen trekken elkaar aan +&- of -&+ AANTREKKEN +&+ of -&- AFSTOTEN VIDEO AANTREKKEN EN AFSTOTEN

3 ELEKTRONEN STROMEN 1900 atoomfysica Positieve Kern met Elektronenwolken Elektronen zijn negatief en superklein: e = 1,6 x 10 -19 Coulomb Protonen + Neutronen 0 LIJM Elektronen – Elektrische eigenschappen A Als je barnsteen laadt door met een doek te wrijven gaan er elektronen stromen. Welke kant stromen ze op? B En bij glas? C Hoeveel elektronen zijn er nodig om 1 C lading te verplaatsen? Barnsteen wordt negatief  elektronen van doek naar staaf Glas wordt positief  elektronen van staaf naar doek

4 VAN DE GRAAF GENERATOR VIDEO EXPERIMENTEN VAN DE GRAAF GENERATOR Draaiende band voert de elektronen af waardoor er een hoogspanning ontstaat. Doorslag als spanning te hoog 2 TL-buis aan door die hoogspanning 3 Afstoting bakjes van aluminiumfolie, Hoe zwaarder hoe langer ‘’t laden duurt. Afstoting paarse haren 5 Afstoting losse papiertjes 6 Zwevend bekertje dat telkens ontlaad VIDEO EXPERIMENTEN VAN DE GRAAF GENERATOR

5 WAAROM AANTREKKEN? Waarom worden er eigenlijk ongeladen papiertjes aangetrokken door geladen staven, als alleen + en – elkaar aantrekken? Eerst: ladingsscheiding Dan: Aantrekking! Achtergrond hiervan is INFLUENTIE, de beïnvloeding van het papiertje door ‘t sterke elektrisch veld van de staaf. In het propje gaan negatieve ladingen naar boven en positieve naar beneden. Vervolgens is aantrekking ALTIJD groter dan afstoting, omdat de minnetjes boven in het pa- piertje dichterbij zitten dan de plusjes onder!

6 ELECTROSCOOP ELEKTROSCOOP  ELEKTRICITEIT zien Isolerend opgehangen geleider (spijker) Met beweegbaar armpje (alu folie) NADEREN  TIJDELIJKE UITSLAG AANRAKEN  PERMANENTE UITSLAG

ELEKTROSCOOP VERKLAARD A Leg uit waarom bij naderen met een positief geladen ballon, de uitslag op de elektroscoop tijdelijk is. Ballon laden door wrijving: positief  NADEREN: ladingsscheiding en uitslag  VERWIJDEREN mengen lading, geen uitslag B Leg uit waarom de uitslag op de elektroscoop permanent is bij het aanraken van de positief geladen ballon. Ballon laden door wrijving: positief  AANRAKEN: lading stroomt de scoop in  Blijvende uitslag tot ontlading (aanraken)

7 VERBONDEN ELEKTROSCOPEN INFLUENTIE: ladingsscheiding waardoor beide scopen uitslaan Ladingen mengen weer  uitslag verdwijnt nu wel S open: lading mengt niet als je het veld verwijdert. Uitslag blijft! 2 elektroscopen zijn via een lange geleidende draad met elkaar verbonden. Nabij 1 van de elektroscopen wordt een + geladen ballon gehouden waardoor beide scopen gaan uitslaan A Teken een ladingsverdeling die dit verklaart. B Tussen beide scopen zit een drukschakelaar die open wordt gezet, waarna de ballon wordt weggehaald. Leg uit wat er gebeurt. C Wat gebeurt er als je vervolgens de schakelaar sluit? .

8 WIMSHURST ELEKTRISEERMACHINE DEMONSTRATIE + UITLEG

ELEKTRICITEIT Aat B begrippen

Aat BEELDEN Spanning (Volt) Afgegeven energie Stroom (Ampere) Passerende ladingen Weerstand (Ohm) stroomafknijper Aat

1 WAT IS STROOM? X A principe gesloten stroomkring Als de + en de – van een batterij geleidend verbonden zijn dan werken de aangesloten apparaten B is materiaal X een geleider? Inklemmen van X in de schakeling tussen krokodillen klemmen is ok: als L uit dan isoleert X X

2 STROOM GAAT NOOIT VERLOREN VIDEO STROOM METEN SERIE Ivoor = Ina PARALLEL Itot = I1+I2

r 3 STROOM METEN A in serie Stroomsterkte = passerende lading/sec  Meten door meter IN de keten te zetten AMPEREMETER IN SERIE SCHAKELEN Alle lampjes in de figuur hiernaast zijn aan elkaar gelijk. Door lampje 1 loopt 0,6 A. Hoe groot is de stroomsterkte door: A Lampje 2? Teken de amperemeter. B Lampje 6? Teken de amperemeter. C Lampje 3, 4 en 5? D Zet de lampjes op volgorde: de gene die het felste brandt voorop. A r A A Lampjes gelijk I2=I1=0,6 (A) Stroom gaat niet verloren  parallel telt op  I6=I1+I2 = 0,6+0,6 = 1,2 (A) parallel telt op  I6=I3+I4 +I5 I3 = I4 = I5=I/3=1,2/3=0,4 (A) Lampjes gelijk  I3 = I4 = I5 L6 1,2 A  L1 & L2 0,6 A  L3 & L4 & L5 0,4 A

4 WAT IS SPANNING? + 1 zuil van volta: maak je eigen batterij! lood koper nat karton LEDje metaalionen lossen koperdraad op in nat karton 2 in serie: spanning telt op als de batterijen elkaar helpen Utot=1,5+1,5+1,5 = 4,5 V Utot=1,5-1,5+1,5 = 1,5 V Meer volt  Radio harder! +

5 SPANNING WORDT VERBRUIKT! VIDEO SPANNING METEN SERIE UAB+ UBC=Vbron PARALLEL Vboven=Vonder

6 SPANNING METEN V parallel Spanning = afgegeven energie/lading  meten VOOR en NA ieder apparaat  VOLTMETER PARALLEL SCHAKELEN Omdat ze zuiniger met elektriciteit wil omgaan experimenteert Sheila met LEDjes: ze heeft 4 blauwe, 3 rode en 2 witte LEDjes, die ze op een spanningsbron van 12 V aansluit (zie figuur). De LEDjes van dezelfde kleur hebben dezelfde eigenschappen, alle LEDjes branden optimaal. A Hoeveel V krijgen de witte LEDjes? Teken hoe je de voltmeter schakelt. B Hoeveel V krijgen de rode LEDjes? Teken hoe je de voltmeter schakelt. C Hoeveel V krijgen de blauwe LEDjes? 12 V V parallelle takken  spanning gelijk  elke tak 12 V witte LEDjes in serie  spanning telt op  Uwit = 12/2 = 6 V rode LEDjes in serie  spanning telt op  Urood = 12/3 = 4 V blauwe LEDjes in serie  spanning telt op  Ublauw= 12/4 = 3 V

tand 7a WAT IS WEERSTAND? Weerstanden zijn stroomtegenhouders: hoe meer weerstand hoe minder stroom. Vandaar de afspraak: A Bereken I bij 100 Ohm en 10 V. B Idem bij 200 Ohm en 10 V. C Idem bij 10 Ohm en 10V. D Bij welke R leidt 10 V tot 100 mA? E Idem voor 100 V en 2 A. F Controleer je antwoorden met het applet van Walter Fendt. A V 10 V 100 Ω APPLET OHMs WET FENDT

7b WAT IS GELEIDBAARHEID? tand De geleidbaarheid is het omgekeerde van de weerstand. Hoe beter de geleidbaarheid, hoe kleiner de weerstand. De eenheid is S (siemens) A Bereken I bij 0,01 S en 10 V. B Idem bij 0,005 S en 10 V. C Idem bij 0,1 S en 10V. D Bij welke G leidt 10 V tot 100 mA? E Idem voor 100 V en 2 A. F Controleer je antwoorden met de antwoorden op 7a. A V 10 V 100 Ω

8 BEVEILIGING MET STOPPEN Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder externe weerstand met elkaar verbonden zijn. A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten. B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanning van 230 V nooit meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd nog wel ergens weerstand is die de stroom tegenhoudt. Bereken hoe groot deze minimaal is. In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan smelt de draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen. C Bereken de maximale weerstand die de groep heeft. D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.

ELEKTRICITEIT Aat C METEN

? THEORIE VERMOGEN bij meer volt brandt een lampje feller bij meer stroom brandt lampje ook feller bij meer vermogen branden lampjes feller 3 woorden voor 1 ding HOE ZIT DAT NOU ? De hoeveelheid licht (energie) die een lamp uitzendt hangt af van de elektrische energie die de lamp elke seconde gebruikt. Dus: meer elektrisch vermogen meer licht. Doe nu eens iets slims, deel eerst door de lading Q die de energie vervoert en vermenigvuldig er later weer mee: . Thuis gebruiken we andere eenheden dan op school, de kWu ipv de Joule. Wat is het verband tussen die twee eenheden voor energie?

1 FIETSLAMPJE In de fitting van een fietslampje staat gegraveerd 6,0 V en 0,50 A. A Wat betekent dat? B Welk vermogen verbruikt het lampje als het op 6 V is aangesloten? C Wat is dan de weerstand van het lampje? Over een weerstand van 60 Ω wordt een spanning van 30 V gezet. D Bereken het elektrisch vermogen dat de weerstand verbruikt. Het lampje brandt optimaal op 6 V en trekt dan 0,5 A

2 DE FOUTE KEUKENGROEP A Thuis alles parallel: B Deelstromen uit vermogen en U = 230 V: 3,0 kW 0,8 kW 1,5kW 500 W 230 V I4 I3 I2 I1 ITOT C Stoppen beveiligen op TE VEEL stroom, ivm brandgevaar. Het maximum is 16 A.

3 VOETBALWEDSTRIJD Een avondje voetballen bij kunstlicht vraagt dat de lampen 2,5 uur aanstaan. In het stadion staan 4 palen met 5x8 lampen van 100 (W). De lampen branden op 230 V. 1kWu kost 23 eurocent. A Bereken het totaal vermogen . B Bereken de kosten van 1 avondje voetballen. C Hoeveel groepen van 35 A zijn er nodig?

SPANNING EN STROOM METEN Stroomsterkte = passerende ladingen/sec  Meten door A op 1 plek in de keten te zetten A IN SERIE Spanning = afgegeven energie/lading  Meten op 2 plaatsen, VOOR en NA apparaat  V PARALLEL Weerstand = stroom tegenhouder  Meten door spanning te geven en I te meten  OHM-SCHAKELING grootheid Meter Symbool Schakeling I Ampèremeter Serie U Voltmeter Parallel R Ohmmeter Kring A V Ω

4 OHMS OF NIET-OHMS? A A V V Weerstand = stroom tegenhouder  je meet het met een Ohmschakeling Is altijd constant? Draden zijn wel Ohms (R vast). (meer volt  heter  R stijgt) A Bereken lampweerstand bij 1, 2 en 3V Lampjes zijn niet-Ohms B Bereken de draadweerstanden

ELEKTRICITEIT Aat D Weerstand revisited

1 Vervangingsweerstand

2 SERIE Teken de meters die de spanningen meet die lampje en weerstand verbruiken en de ampèremeter die de stroom meet. Wat kan er zoal uit komen? KERSTBOOMSCHAKELING. Teken meters die de spanning van 1 lampje en de stroom door de 11 gelijke lampjes meet, PL=10(W). Wat kan er uitkomen? 12 V 100 Ω A V1 V2 A 220 V V

3 PRACTICUM A V V A Mieke is een lief meisje met veel belangstelling voor natuurkunde. Op school krijgt ze 3 weer- standen van resp. 20, 30 en 60 Ohm. A Teken de schakeling waarmee Mieke de vervangingsweerstand meet als ze in serie zijn geschakeld. B Bereken die vervangingsweerstand. C Teken de schakeling waarmee Mieke de vervangingsweerstand meet als ze parallel zijn D Bereken ook deze vervangingsweerstand. V A V A Serie: Rtot groter dan de grootste Rtot kleiner dan de kleinste

4 BEVEILIGING MET STOPPEN Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder externe weerstand met elkaar verbonden zijn. A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten. B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanningsbron van 230 V nooit meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd inwendige weerstand is die de stroom tegenhoudt. Bereken hoe groot deze minimaal is. In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan smelt de draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen. C Bereken de minimale weerstand die de groep heeft. D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.

5 DRAADWEERSTAND groter is naarmate de lengte L groter is: R ~ L groeit als het oppervlakte A kleiner is: R ~ 1/A van het materiaal afhangt: R ~ ρ A V geleiders  LAGE weerstand isolatoren  HOGE weerstand Soortelijke weerstand ρ Weerstand van een kubus van 1 m3 van een bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m2) ρkoper = 17x10-9(Ωm), ρplastic = 1,0x103 (Ωm) Hoe groot is de weerstand van een koperdraad met lengte 30 cm en doorsnede 0,020 (mm2)?

6 DRAAD DIKTE Op een klosje zit 10 m geïsoleerd ijzerdraad. De V Op een klosje zit 10 m geïsoleerd ijzerdraad. De draad is zo dun dat je de dikte niet nauwkeurig genoeg kunt meten met een schuifmaat. Je kunt de weerstand van de draad wel berekenen, door er een spanning van 1,53 V over te zetten en de stroomsterkte te meten. Deze is 4,49 mA. A Teken de benodigde schakeling en bereken de weerstand van de draad. De soortelijke weerstand van ijzer is 105 X10-9 Ωm B Bereken de dikte van de draad.

7 DRAADWEERSTAND Op een klosje zit 10 meter geïsoleerd koperdraad. De draad heeft een dikte van 0,15 mm. De soortelijke weerstand van koper is 17x10-9 (Ωm) De doorsnede van een draad is cirkelvormig. A Bereken de oppervlakte van de doorsnede van de draad in m2. B Bereken de weerstand van de draad.

8 REKENEN AAN GROEPSINDELING 2,0 kW 0,8 kW 3,0 kW 100 W 230 V I4 I3 I2 I1 ITOT Thuis is alles parallel geschakeld, in deze groep zijn dat een oven 2 kW, een koffie- zetapparaat (0,8 kW), vaatwasser (3 kW) en een lamp (100 W). A Bereken de deelstromen. B Springt de 16 A stop? A Eerst de deelstromen uit P=U.I: B De stop springt, want: C Bereken achtereenvolgens: de weerstand per apparaat, de totale weerstand en de stroom die de bron zou leveren als de stop NIET zou springen.

9 Ideale amperemeter Als je de stroomsterkte I in een schakeling wilt weten schakel je een ampèremeter in serie, als hiernaast. We gaan rekenen aan het meten met ampè-remeters die een eigen weerstand hebben: Ubron = 30 V, R1= 10, R2 =20 Ω, RA: 10  1 Ω. A Verwachte stroom uit Ohms wet B Gemeten stroom als RA = 10Ω C Gemeten stroom als RA = 1Ω D Wat is een ideale amperemeter? A Ideale ampèremeter heeft weerstand 0!

10 ideale voltmeter Als je de spanning U die een weerstand R2 verbruikt wilt weten schakel je een voltmeter parallel, als hiernaast We gaan rekenen aan het meten met ampè-remeters die een eigen weerstand hebben: Ubron =30 V, R1=10, R2 =20 Ω, RV: 20 1000 Ω. A Verwachte spanning uit Ohms wet B Gemeten voltage als RV = 20Ω C Gemeten stroom als RA = 1.000Ω D Wat is een ideale voltmeter? V 2x 20 Ω parallel, dus parallelle weerstand 10 Ω En totale weerstand Rtot = 10 + 10 = 20 Ω 20 en 1000 Ω par, ga na dat Rpar = 19,6 Ω en totale weerstand Rtot = 10 + 19,6 = 29,6 Ω Ideale voltmeter trekt geen stroom en heeft DUS weerstand ∞

ELEKTRICITEIT Aat E combinatieschakelingen F combinatieschakelingen

COMBINATIESCHAKELINGEN I In onderstaande 4 plaatjes staan telkens dezelfde 3 weerstanden, maar in verschillende schakelingen: R1 = 210, R2 = 84 en R3 = 12 Ω. A Bereken telkens eerst de totale weerstand en daarna de stroom die de bron levert als Ubron=30(V). B Bepaal vervolgens alle deelstromen en deelspanningen.

COMBINATIESCHAKELINGEN II

COMBINATIESCHAKELINGEN III

COMBINATIESCHAKELINGEN IV Afrondingsfoutje!

COMBINATIESCHAKELING V Het fietslampje (6V; 50mA) in de schakeling hiernaast brandt goed. A Laat zien dat R2 = 40 Ω. B Bereken R1. Upar = 12 - 4 = 8 (V) U2 = 8 - 6 = 2 (V) Itot =Iboven+Ionder=0,050+ 0,025= 0,075 (A)

COMBINATIESCHAKELING VI Een lampje (6,0 V; 3,2 A) is met 3 weerstanden in de combinatieschakeling van hiernaast geschakeld. R1 = 10 , R2 = 40  en R3 = 60 . De lamp brandt normaal (dat is dus 6,0 V) A Bereken de weerstand van de lamp bij 6 V. B Bereken de vervangingsweerstand van de schakeling. C Bepaal de stroomsterkte in R2 en bereken daaruit de spanning over R2. D Bereken hoeveel elektronen er per seconde door de lamp gaan als I=3,2 A.

ELEKTRICITEIT Aat F SOMMEN

1 SIDDERAAL 1 Bij serieschakeling telt de spanning op, dus het aantal cellen n is: A Die 500 V staat over de hele lengte van het beest, het hangt er dus maar van af waar je het beest aanraakt (halverwege krijg je 250 V). B De stroom door je lijf hangt volgens Ohm af van spanning (van de bron) en van jouw weerstand. Vermogen uit spanning en stroom P=U.I = 500 (V)x 1 (A) = 500 (W) 4 Ingewikkeld, en niet makkelijk te vinden, er is sprake van kleine wisselstromen en grote schokken. Waarschijnlijk meet het beest via terugkerende stromen op een of andere manier de weerstand van het water. 5 De zee is zout, dan zijn de stromen te groot en valt er niks te meten? 6 De stroom moet niet via je hart kunnen weglekken, je hand lijkt dus gevaarlijker (vooral de linkerhand).

2 FIETSDYNAMO 7 De afstand bij een versnelde beweging is de oppervlakte onder de v,t-grafiek: 8 Versnelling is de snelheidstoename in 1 sec: A V d Je moet een gewone Ohmschakeling tekenen, met de voltmeter parallel, en de ampèremeter in serie met de weerstand. Het vermogen P van de bron is dan P = U.I. De grootste weerstand heeft de laagste I  achterlicht heeft de grootste weerstand. 11 Beide lampjes krijgen 6V,de ene trekt 0,43 A de andere 0,11 A, dus

n 3 OUDE EN NIEUWE LAMPEN 12 Geleidbaarheid uit de wet van Ohm: 13 Blauwe grafiek: minder stroom  lagere geleidbaarheid  oude lampje n 14 Deze 12W lamp geeft evenveel licht als het vroegere peertje van 60W. 15 Besparing in procenten: 16 Uren licht per dag: 17 Energieverbruik per dag De magnetron verbruikt 700/12 = 58,33 x zo veel energie als het LEdje, en kan dus bij dezelfde energie 24x60/58,33 = 24,7  25 minuten aanstaan. 19 Energiekosten per jaar 20 Mogelijke besparing

4 ACHTERRUITVERWARMING 21 Eerst de stroom uit vermogen en spanning: dan de weerstand van de achterruitverwarming uit de wet van Ohm Deze weerstand is de weerstand van de hele verwarming: door 1 van de parallelle draden loopt 1/13e van de totale stroom  Weerstand van 1 draad is 13x zo groot als van de hele schakeling. Een draad vervalt dan (oneindige weerstand) Er zijn minder draden over, namelijk 12 ipv 13 Er loopt minder stroom, namelijk 12/13e deel van 14,06 (A) = 12,98(A) De weerstand is iets hoger geworden:

5 BOLBLIKSEM 24 Relatief stabiel vanwege siliciumdraden na gewone inslag, maar er is veel meer! 25 Weerstand water uit spanning en stroom: e Eerst vermogen dan energie: Deze bron is wel heel erg moeilijk te beheersen: je weet niet waar en wanneer het onweert (op aarde 400x per sec) en zulke inslagen zijn nogal gevaarlijk (zeker 2 doden per jaar in nederland). 28 Afstand tot de onweersbui:

6 DE NUNA 29 Vanwege het rendement van 25% is er 4x zoveel vermogen aan zonne-energie op de NUNA gevallen, dat betekent een intensiteit van (W/m2): 1,7 kW is er nodig, dat is meer dan de 1,5 kW die de zon levert. Er moet dus energie bij uit de accu’s. 31 Eerst 320 km met 120 km/u, dan 180 km met 50 km/u: 32 5 uur rijden met 100 km/u kost 5x1,7=8,5(kWu) aan mechanische energie. Er was in de accu aan het begin van de rit 5 kWu beschikbaar. Is er ook inderdaad 3,5 kWu bij gemaakt door de zon? Dit is maar net genoeg om de overkant te halen in het loeihete Australie!

7 DE LAMP EN DE DRAAD Hiernaast zie je de U,I-grafiek van een lamp. De lamp wordt parallel met een weerstand van 10  aangesloten op een batterij van 3,0 V. 33 Teken de (U,I)-grafiek van de 10-Ohms weerstand in deze figuur in . 34 Leg met behulp van die figuur uit hoeveel stroom de batterij bij parallelschakeling levert. Even later wordt de lamp in serie met de weer- stand van 10  aangesloten op dezelfde batterij van 3,0 V. 35 Teken in de 2e fig. de (U,I)-karakteristiek van de weerstand in en bepaal de stroom die de batterij levert.

video onweer compilatie EINDE Natuurkunde gaat niet over de natuur, maar over een aparte, gestileerde wereld die nog het meest lijkt op de wereld van de techniek. Bij ons gaat het over de vraag welke principes er achter de zichtbare verschijnselen zitten. Waarom bliksemt het, waarom zijn de trajecten van de bliksem zo grillig en waar komt de donder vandaan. Wij vinden onweer net zo fascinerend als jij, maar we zijn tevreden als we het principe kennen dat je doorslag krijgt als de doorslagspanning van 3 kV/cm overschreden is. De vormen die jij op de foto’s ziet doen we af als typisch chaotisch en daar blijft het dan verder bij. De natuurkundige denkt niet na over hetgeen de dichter imponeert. Over onweer, St-Elmusvuur en over poollicht hebben dichters net zo veel te zeggen als wij.