verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen wiskunde in groep 7 en 8 verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen blok 4 – les 3

0. Warming-up Uitverkoop Bij de V&D kostte een trui € 200,- Hij ligt nu in de aanbieding met een korting van 25%. Bij de Bijenkorf kost diezelfde trui € 250,- De directeur wil hem in de uitverkoop voor dezelfde prijs verkopen als waar hij nu voor bij de V&D ligt. Hoeveel procent korting moet de Bijenkorf geven?

0. Warming-up Uitverkoop Procenten als factor Bij de V&D kostte een trui € 200,- Hij ligt nu in de aanbieding met een korting van 25%. 0,75 x € 200,- Bij de Bijenkorf kost diezelfde trui € 250,- De directeur wil hem in de uitverkoop voor dezelfde prijs verkopen als waar hij nu voor bij de V&D ligt. Hoeveel procent korting moet de Bijenkorf geven? X x € 250,- X = 0,75 x 200/250 = 0,6  60% betalen, dus 40 % korting Procenten als factor

1. Lesoverzicht Warming-up Lesoverzicht Periodieke korte herhaling studievragen breuken bespreken werken met breukenstrookjes Presentatie lesonderdelen procenten: contexten, denkmodellen, rekenmanieren studievragen procenten maken Verwerking Evaluatie

2. Periodieke korte herhaling Antwoorden studievragen hfst 4 (breuken) Let op: studievragen zijn bedoeld om je te helpen bij het bestuderen; in het tentamen worden andere vragen gesteld!

2. Periodieke korte herhaling 1. rationaal getal 2. rationaal getal 3. operator 4. operator 5. deel – geheel 6. operator

2. Periodieke korte herhaling Reader blz 16 Modelgebruik (breuken) Antwoorden op www.med.hro.nl/oprba

3. Presentatie lesonderdeel Doelstellingen Na de les … … kun je twee benaderingen van het introduceren van procenten omschrijven … kun je de denkmodellen voor procenten noemen … kun je in drie situaties rekenen met procenten, zowel met behulp van de verhoudingstabel als met behulp van de ZRM

3. Presentatie lesonderdeel Procenten – contexten Voorwaarde voor introductie: leerlingen zijn al bekend met honderdsten in de gewone breukennotatie

3. Presentatie lesonderdeel Procenten – contexten Twee benaderingen: 1. als nieuwe manier 2. als uitvinding nut en voordelen handige notatie nog niet besproken voor honderdsten

3. Presentatie lesonderdeel Procenten - denkmodellen procentenstrook voordeel: flexibel hoofdrekenen procententabel variabele volgorde Lees het artikel ‘Rekenen met de procentenstrook’ prijs €150 €15 €30 percentage 100% 10% 20%

3. Presentatie lesonderdeel Procenten - rekenmanieren vertalen naar breuken m.a.w. redeneren met feitenkennis, relatienet globaal rekenen met niet afgeronde getallen (moet veel aandacht krijgen!) 1%-regel, dat is een algoritme niet altijd handig, maar lukt altijd met ZRM

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 1. Deel berekenen Ik kreeg 20% korting op een paar laarzen van €150,-. Hoeveel euro korting kreeg ik? 2. Geheel berekenen Ik kocht een vaatwasmachine in de opruiming met 20% korting voor €200,-. Hoeveel kostte die voor de opruiming? 3. Percentage berekenen 28 van de 80 studenten heeft de rekentoets gehaald. Hoeveel procent is dat? 4. Procenten in toename- en afnamesituaties Mijn spaargeld groeide dit jaar van €40.000 naar €42.000.

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 1. Deel berekenen Ik kreeg 20% korting op een paar laarzen van €150,-. Hoeveel euro korting kreeg ik? ZRM: 150 : 100 x 20 = €30,- Verhoudingstabel: prijs €150 €15 €30 percentage 100% 10% 20%

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 2. Geheel berekenen Ik kocht een vaatwasmachine in de opruiming met 20% korting voor €200,-. Hoeveel kostte die voor de opruiming? ZRM: 200 : 80 x 100 = €250,- Verhoudingstabel: prijs €200 €25 €250 percentage 80% 10% 100%

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 3. Percentage berekenen 28 van de 80 studenten heeft de rekentoets gehaald. Hoeveel procent is dat? ZRM: 28 : 0,8 = 35% (want 1% = 0,8) Verhoudingstabel: of: aantal 80 8 4 28 percentage 100% 10% 5% 35% deel 28 7 35 geheel 80 20 100

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 4. Procenten in toename- en afnamesituaties Mijn spaargeld groeide dit jaar van €40.000 naar €42.000. Hoeveel procent is dat? Oplossing 1: Oplossing 2: Dus is mijn spaargeld met 5% gestegen. 40000 4000 2000 100% 10% 5% 40000 40 40/42 4000/42 95 42000 42 1 100

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM Percentage als factor Ik krijg 30% korting op een trui van €30,- Hoeveel moet ik dan bij de kassa betalen? ZRM: 0,7 x €30 = €21,- Verhoudingstabel: prijs €30 €21 percentage 100% 70%

4. Verwerking Bereken 25% van 824. Bereken 6% van 850. Zelfstandig Bereken 25% van 824. Bereken 6% van 850. 8% van een geldbedrag is €464,- Hoeveel is het gehele bedrag? Van de 25 studenten dragen er 3 een bril. Hoeveel procent is dat? 3 van de 29 kinderen hebben hoofdluis. Hoeveel procent is dat? (antwoord met één decimaal) Koffie wordt 5% duurder en vervolgens weer 5% goedkoper. Kom je dan weer op de oude prijs uit?

4. Verwerking maak de studievragen over hfst 5 (procenten) Zelfstandig maak de studievragen over hfst 5 (procenten) (antwoorden in les 4)

5. Evaluatie Doelen bereikt? … kun je twee benaderingen van het introduceren van procenten omschrijven? … kun je de denkmodellen voor procenten noemen? … kun je in drie situaties rekenen met procenten, zowel met behulp van de verhoudingstabel als met behulp van de ZRM?

Volgende les … lees uit: TAL(2005). Breuken, ... Groningen: Noordhoff blz. 107 – 121 (kerninzichten kommagetallen) maak de studievragen over hfst 6 (kommagetallen) (antwoorden in les 4) op 07 januari bespreken we het oefententamen plan vast wanneer je dat maakt