verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen wiskunde in groep 7 en 8 verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen les 5

0. Warming-up Raad mijn getal Ik neem een getal onder de 10 in mijn hoofd. Stel slimme vragen. Houd de antwoorden slim bij in een denkmodel. Mijn getal is 7,7

1. Lesoverzicht Warming-up Lesoverzicht Periodieke korte herhaling studievragen procenten redeneren met het strookmodel introduceren van procenten Presentatie lesonderdelen kerninzichten kommagetallen Verwerking Evaluatie

2. Periodieke korte herhaling Vragen over studievragen Let op: studievragen zijn bedoeld om je te helpen bij het bestuderen; in het tentamen worden andere vragen gesteld!

2. Periodieke, korte herhaling Vragen over de opgaven? Redeneren met het strookmodel - blz 21 en 22

2. Periodieke, korte herhaling Procenten – twee benaderingen om te introduceren Twee benaderingen (Van Galen, 2009): 1. nieuwe manier 2. als uitvinding nut en voordelen handige notatie nog niet besproken voor honderdsten

Vragen? los op met zowel verhoudingstabel als zakrekenmachine 1. Deel berekenen Ik kreeg 20% korting op een paar laarzen van €150,-. Hoeveel euro korting kreeg ik? 2. Geheel berekenen Ik kocht een vaatwasmachine in de opruiming met 20% korting voor €200,-. Hoeveel kostte die voor de opruiming? 3. Percentage berekenen 28 van de 80 studenten heeft de rekentoets gehaald. Hoeveel procent is dat? 4. Percentage als factor Ik krijg 30% korting op een trui van €30,- Hoeveel moet ik dan bij de kassa betalen? 5. Procenten in groei- en afnamesituaties Mijn spaargeld groeide dit jaar van €40.000 naar €42.000.

3. Presentatie lesonderdeel Doelstellingen Na de les … … kun je contexten voor het introduceren van kommagetallen omschrijven ... kun je denkmodellen voor het rekenen met kommagetallen noemen … kun je rekenen met kommagetallen

3. Presentatie lesonderdeel Kommagetallen – contexten Eerste kennismaking met kommagetallen Kinderen zien kommagetallen bijv. in… bedragen bij de supermarkt inhoud van een pak drinken bij hun ouders op de weegschaal hun lengte …. Het is belangrijk dat kinderen inzicht ontwikkelen in de structuur van kommagetallen.

3. Presentatie lesonderdeel

3. Presentatie lesonderdeel Kommagetallen – contexten Decimaal verfijnen Ons systeem van lengtematen is gebaseerd op drie uitgangspunten: Elke nieuwe stap in nauwkeurigheid gebruikt dezelfde soort verfijning. 2. De verfijning gaat in stappen van 10. 3. Je kunt onbeperkt doorgaan met verfijnen.

3. Presentatie lesonderdeel Kommagetallen Simon Stevin Rond 1600 legde hij in zijn boek ‘de Thiende’ het systeem uit van het werken met decimale breuken. Het voordeel hiervan is dat je ermee kunt rekenen als met gewone getallen.

3. Presentatie lesonderdeel Kommagetallen – contexten Introductie van kommagetallen Je kunt het beste kommagetallen introduceren vanuit meetproblemen. Bijvoorbeeld d.m.v. de les ‘een tiende van een tiende’. Leg dan wel de relatie tussen breuken en kommagetallen.

3. Presentatie lesonderdeel Kommagetallen - denkmodellen

Maling aan decimalen Beschrijf de niveauverhogingen in deze les.

Maling aan decimalen Een denkmodel ter ondersteuning ---> MAB

, Maling aan decimalen Proef op de som met positieschema Eigen producties? E t h d ,

Maling aan decimalen Van context naar formeel rekenen. Getallenlijn en abacus. 0 1 http://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/03127/toepassing_rekenweb.html

4. Verwerking Laat zien hoe je met breuken de volgende opgaven op zou lossen: 0,31 + 2,099 = 1,03 – 0,25 = 0,4 x 2,5 =

4. Verwerking Practicum – ‘Straatje maken’

5. Evaluatie Doelen bereikt? … kun je contexten voor het introduceren van kommagetallen omschrijven? ... kun je denkmodellen voor het rekenen met kommagetallen noemen? … kun je rekenen met kommagetallen?

Volgende les … College waarin we dieper ingaan op breuken. Werkcollege waarin je de formatieve toets kunt maken en vragen kunt stellen over de leerstof.

3. Presentatie lesonderdeel Benoemde breuken en de ondermaat Weet je het nog? Wat betekent 3 x 1/2 1/2 x 3

3. Presentatie lesonderdeel Benoemde breuken en de ondermaat 4/5 - 1/2 = ondermaat: meter van 10 dm 1 1/2 x 2/5 = ondermaat: reep van 10 stukken 4 1/2 : 1/6 = ondermaat: jaar van 12 mnd

3. Presentatie lesonderdeel optellen en aftrekken met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4/5 - 1/2 = ondermaat: meter van 10 dm

3. Presentatie lesonderdeel optellen en aftrekken met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4/5 - 1/2 = ondermaat: meter van 10 dm 4/5 meter = 8 dm 1/2 meter = 5 dm 8 dm – 5 dm = 3 dm 3 dm van een meter = 3/10 meter dus 4/5 – 1/2 = 3/10

3. Presentatie lesonderdeel vermenigvuldigen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 1 1/2 x 2/5 = ondermaat: reep van 10 stukken

3. Presentatie lesonderdeel vermenigvuldigen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 1 1/2 x 2/5 = ondermaat: reep van 10 stukken 2/5 reep = 4 stukken 1 1/2 x 2/5 reep = 1 1/2 x 4 stukken = 6 stukken 6 stukken van de reep = 6/10 reep = 3/5 reep dus 1 1/2 x 2/5 = 3/5

3. Presentatie lesonderdeel delen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4 1/2 : 1/6 = ondermaat: jaar van 12 mnd

3. Presentatie lesonderdeel delen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4 1/2 : 1/6 = ondermaat: jaar van 12 mnd 4 1/2 jaar : 1/6 jaar = 54 mnd : 2 mnd = 27 (Hoe vaak passen 2 mnd in 54 mnd? 27 keer) dus 4 1/2 : 1/6 = 27

3. Presentatie lesonderdeel Breuken positioneren op de getallenlijn: 3/5 Gemakkelijk: 0 1 0 1 Moeilijker: 0 1 0 2 Verklaar! Kinderen zien 3/5 als 3 van de 5 (stukjes).

3. Presentatie lesonderdeel Breuken positioneren op de getallenlijn meten en redeneren breukenbus formeel opereren

3. Presentatie lesonderdeel Breuken positioneren op de getallenlijn meten en redeneren vergelijk 5/6 en 7/8 1. via het restant vergelijk 7/8 en 7/9 2. via verdelen vergelijk 6/9 en 7/9 3. via het kijken naar de tellers vergelijk 3/7 en 7/12 4. via de halve strook als ankerpunt vergelijk 1/2 en 1/3 5. via gelijknamig maken  de breukenbus