Gecijferdheid 2 (Meten 1 – ME144X) week 4

Warming-up Wat is de oppervlakte van een haaientand op de weg?

Warming-up antwoord 1 De hele rechthoek: 50 cm x 60 cm = 3000 cm2 De groene driehoek: ½ x 25 cm x 60 cm = 750 cm2 De blauwe driehoek: ½ x 25 cm x 60 cm = 750 cm2 3000 – 750 – 750 = 1500 cm2

Warming-up antwoord 2 Verplaats de gele driehoek, dan krijg je een rechthoek: 25 cm x 60 cm = 1500 cm2

Lesoverzicht Lesonderdelen verwerking Rekenen met omtrek en oppervlakte van driehoeken en rechthoeken Rekenen met inhoud van balken, en schets maken van balken verwerking Bestuderen van en oefeningen maken uit de reader

Terugblik Zijn er vragen over het huiswerk? De schaal van een afbeelding van een tennisbaan is 1:300. De baan is in het echt 24 meter lang. Hoe lang is het tennisbaan op de afbeelding? 5 cm op de kaart komt overeen met 0,25 km in het echt. Op welke schaal is deze kaart getekend? Zijn er vragen over het huiswerk?

Doelen Aan het einde van de les: Kun je de omtrek en oppervlakte berekenen van rechthoeken en driehoeken, Kun je inhouden berekenen van balken en er een schets van tekenen.

Omtrek De omtrek van een figuur wordt bepaald door de lengte van alle zijden bij elkaar op te tellen (als je er een touw omheen trekt, hoe lang is dat touw dan?). Bepaal de omtrek van de onderstaande figuren. Bepaal eerst met een meetlint de omtrek van een zelf meegebracht voorwerp (of laat een student dat voordoen). Vraag dan naar de omtrek van de figuren (14 cm, 14 cm, 12 cm). Vraag door bij de tweede figuur, waarom is die omtrek gelijk aan die van de eerste (vanaf rechtsonder evenveel omhoog en naar rechts)? Waarom die van de derde niet (de schuine lijn is de kortste afstand tussen de twee hoekpunten, korter dus dan de andere weg via het vierde hoekpunt van de rechthoek)? Omtrek van cirkels wordt niet in CIJ2 behandeld.

Oppervlakte De oppervlakte van een rechthoek bereken je als volgt: lengte x breedte. De oppervlakte van een balk bereken je door de oppervlakten van alle vlakken bij elkaar op te tellen. In deze cursus leer je ook de oppervlakte te berekenen van driehoeken, maar dan alleen van driehoeken waarvan de drie hoekpunten precies op een roosterpunt liggen. Eenzijdige instructie.

Oppervlakte rechthoekige driehoek De oppervlakte van een rechthoekige driehoek kun je bepalen door er een rechthoek omheen te trekken. De oppervlakte van de rechthoekige driehoek is precies de helft van de rechthoek. Eenzijdige instructie.

Oppervlakte driehoek De oppervlakte van een (niet rechthoekige) driehoek kun je bepalen door een hulprechthoek om de driehoek heen te tekenen, en de oppervlakte van de restdriehoeken van de oppervlakte van de rechthoek af te trekken.

Oppervlakte driehoek De oppervlakte van een (niet rechthoekige) driehoek kun je bepalen door een hulprechthoek om de driehoek heen te tekenen, en de oppervlakte van de restdriehoeken van de oppervlakte van de rechthoek af te trekken.

Oppervlakte driehoek De oppervlakte van een (niet rechthoekige) driehoek kun je bepalen door een hulprechthoek om de driehoek heen te tekenen, en de oppervlakte van de restdriehoeken van de oppervlakte van de rechthoek af te trekken. Haal dus de blauwe stukjes (en dat zijn altijd rechthoekige driehoeken!) af van de rechthoek. Bereken nu zelf de oppervlakte van de witte driehoek Laat studenten zelf de oppervlakte van deze driehoek uitrekenen (40 – 12 – 4 – 10 = 14 cm2), en vraag daarna een student om te verwoorden hoe die berekend is. Eventueel, als verrijking: als je de linkerpunt van de driehoek een stukje naar beneden zou zetten langs de rode lijn, blijft dan de oppervlakte gelijk? (nee…)

Inhoud van balken Een balk is een 3-dimensionaal figuur met alleen maar rechte hoeken. De 6 zijvlakken van een balk zijn altijd rechthoeken. Een kubus is ook een balk, maar dan een bijzondere waarvan alle lengtes van de zijden gelijk zijn (het is dus niet zo dat elke balk een kubus is). De inhoud van een balk bereken je als volgt: lengte x breedte x hoogte.

Schets van een balk Schets eerst het voorvlak, dan vanaf drie hoekpunten een even lang lijnstuk trekken onder een hoek van 30 graden, en de eindpunten van die lijnstukken met elkaar verbinden, daarna de verticale en horizontale stippeltjes, en het snijpunt verbinden met linksonder.

Inhoud berekenen – 20 cm onder de rand Een zandbak is 3 m lang, 2 m breed en 1 m diep. Er wordt zand in gestort tot 20 cm onder de rand Schets de zandbak, en geef in je schets aan tot hoever het zand komt. Hoeveel kuub zand zit er in de zandbak? (licht duidelijk toe). Zet de studenten zelfstandig of in tweetallen aan het werk, loop rond voor vragen. Aan het einde vragen aan studenten om hun antwoord te verwoorden / laten zien + toelichten. Wie heeft het anders gedaan? Welke manier is handiger / beter? Waarom? (3 x 2 x 0,8 = 4,8 kuub zand)

Evaluatie Hoe kun je omtrek en oppervlakte berekenen van rechthoeken en driehoeken? Hoe kun je inhouden berekenen van balken en er een schets van tekenen? Presentielijst + vragenlijst invullen Werken uit de reader als er in de les nog tijd over is Geef beurten, en laat studenten elkaar aanvullen

Verwerking Oefeningen maken uit de reader: H5 opgaven Oefeningen maken uit de voorbeeldtoets: De oneven opgaven Over de voorbeeldtoets: De vorm en lengte van de toets en de voorbeeldtoets komen niet helemaal overeen. We hebben de ervaring dat studenten die 20 uur studeren voor deze cursus een voldoende resultaat behalen.