verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen wiskunde in groep 7 en 8 verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen les 4

0. Warming-up Uitverkoop Bij de V&D kost een trui € 200,- Hij ligt nu in de aanbieding met een korting van 25%. Bij de Bijenkorf kost diezelfde trui € 250,- De directeur wil hem in de uitverkoop voor dezelfde prijs verkopen als waar hij nu voor bij de V&D ligt. Hoeveel procent korting moet de Bijenkorf geven?

0. Warming-up Uitverkoop Procenten als factor Bij de V&D kost een trui € 200,- Hij ligt nu in de aanbieding met een korting van 25%. 0,75 x € 200,- Bij de Bijenkorf kost diezelfde trui € 250,- De directeur wil hem in de uitverkoop voor dezelfde prijs verkopen als waar hij nu voor bij de V&D ligt. Hoeveel procent korting moet de Bijenkorf geven? X x € 250,- X = 0,75 x 200/250 = 0,6  nieuwe prijs is 60% van de oude prijs  40% korting Procenten als factor

1. Lesoverzicht Warming-up Lesoverzicht Periodieke, korte herhaling redeneren met het strookmodel en rechthoekmodel Presentatie lesonderdelen procenten: contexten, denkmodellen, rekenmanieren Verwerking Evaluatie

2. Periodieke, korte herhaling Maak de opgaven: Redeneren met het strookmodel - blz 21 en 22

3. Presentatie lesonderdeel Doelstellingen Na de les … … kun je twee benaderingen van het introduceren van procenten omschrijven … kun je de denkmodellen voor procenten noemen … kun je in vier situaties rekenen met procenten, zowel met behulp van de verhoudingstabel als met behulp van de ZRM

3. Presentatie lesonderdeel Procenten – contexten Voorwaarde voor introductie: leerlingen zijn al bekend met honderdsten in de gewone breukennotatie

3. Presentatie lesonderdeel Procenten – contexten Twee benaderingen (Van Galen, 2009): 1. nieuwe manier 2. als uitvinding nut en voordelen handige notatie nog niet besproken voor honderdsten

3. Presentatie lesonderdeel Procenten - denkmodellen procentstrook voordeel: flexibel hoofdrekenen procententabel variabele volgorde prijs €150 €15 €30 percentage 100% 10% 20%

3. Presentatie lesonderdeel Procenten - rekenmanieren vertalen naar breuken m.a.w. redeneren met feitenkennis, relatienet 1%-regel is een algoritme niet altijd handig, maar lukt altijd met ZRM N.B. globaal rekenen met niet afgeronde getallen moet veel aandacht krijgen

4. Verwerking Leerlingenwerk procenten reader blz 26 Op welk niveaurekent Macy? Kloppen haar antwoorden? Hoe zou je haar helpen? Hoe zou je uitleggen hoeveel korting je krijgt op de tompouces?

4. Verwerking 1. Deel berekenen los op met zowel verhoudingstabel als zakrekenmachine 1. Deel berekenen Ik kreeg 20% korting op een paar laarzen van €150,-. Hoeveel euro korting kreeg ik? 2. Geheel berekenen Ik kocht een vaatwasmachine in de opruiming met 20% korting voor €200,-. Hoeveel kostte die voor de opruiming? 3. Percentage berekenen 28 van de 80 studenten heeft de rekentoets gehaald. Hoeveel procent is dat? 4. Percentage als factor Ik krijg 30% korting op een trui van €30,- Hoeveel moet ik dan bij de kassa betalen? 5. Procenten in groei- en afnamesituaties Mijn spaargeld groeide dit jaar van €40.000 naar €42.000.

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 1. Deel berekenen Ik kreeg 20% korting op een paar laarzen van €150,-. Hoeveel euro korting kreeg ik? ZRM: 150 : 100 x 20 = €30,- Verhoudingstabel: prijs €150 €15 €30 percentage 100% 10% 20%

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 2. Geheel berekenen Ik kocht een vaatwasmachine in de opruiming met 20% korting voor €200,-. Hoeveel kostte die voor de opruiming? ZRM: 200 : 80 x 100 = €250,- Verhoudingstabel: prijs €200 €25 €250 percentage 80% 10% 100%

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 3. Percentage berekenen 28 van de 80 studenten heeft de rekentoets gehaald. Hoeveel procent is dat? ZRM: 28 : 0,8 = 35% (want 1% = 0,8) Verhoudingstabel: of: aantal 80 8 4 28 percentage 100% 10% 5% 35% deel 28 7 35 geheel 80 20 100

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 4. Percentage als factor Ik krijg 30% korting op een trui van €30,- Hoeveel moet ik dan bij de kassa betalen? ZRM: 0,7 x €30 = €21,- Verhoudingstabel: prijs €30 €21 percentage 100% 70%

4. Verwerking Procenten – rekenmanieren met de ZRM 5. Procenten in toename- en afnamesituaties Mijn spaargeld groeide dit jaar van €40.000 naar €42.000. Hoeveel procent is dat? Oplossing 1: Oplossing 2: Dus is mijn spaargeld met 5% gestegen. 40000 4000 2000 100% 10% 5% 40000 40 1 100 42000 42 42/40 4200/40 105

4. Verwerking Bereken 25% van 824. Bereken 6% van 850. Zelfstandig Bereken 25% van 824. Bereken 6% van 850. 8% van een geldbedrag is €464,- Hoeveel is het gehele bedrag? Van de 25 studenten dragen er 3 een bril. Hoeveel procent is dat? 3 van de 29 kinderen hebben hoofdluis. Hoeveel procent is dat? (antwoord met één decimaal) Koffie wordt 5% duurder en vervolgens weer 5% goedkoper. Kom je dan weer op de oude prijs uit?

4. Verwerking maak de studievragen over hfst 5 (procenten) Zelfstandig maak de studievragen over hfst 5 (procenten) (antwoorden in les 4)

5. Evaluatie Doelen bereikt? … kun je twee benaderingen van het introduceren van procenten omschrijven? … kun je de denkmodellen voor procenten noemen? … kun je in vier situaties rekenen met procenten, zowel met behulp van de verhoudingstabel als met behulp van de ZRM?

Volgende les … Lees uit: TAL(2005). Breuken, ... Groningen: Noordhoff blz. 107 – 121 (kerninzichten kommagetallen) Maak de studievragen over hfst 5 (procenten) (antwoorden op www.med.hro.nl/oprba)