verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen wiskunde in groep 7 en 8 verhoudingen – breuken – procenten - kommagetallen blok 4 – les 2

1. Lesoverzicht Warming-up Lesoverzicht Periodieke korte herhaling studievragen verhoudingen Didactische Zeshoek oefenen Presentatie lesonderdelen breukenpracticum theorie rond breuken Verwerking Evaluatie

2. Periodieke korte herhaling Studievragen hfst 3 (verhoudingen) Let op: studievragen zijn bedoeld om je te helpen bij het bestuderen; in het tentamen worden andere vragen gesteld!

2. Periodieke korte herhaling 1. deel - geheel operator 2. operator (als je gelijknamig maakt: verhouding) 3. deel – geheel & operator 4. rationaal getal 5. operator

2. Periodieke korte herhaling 1. deel - geheel evt. operator 2. deel - geheel 3. rationaal getal (als je gelijknamig maakt: verhouding) 4. a. deel - geheel b. deel - geheel 5. operator Waarom wordt dit genoemd?

2. Periodieke korte herhaling 1. rationaal getal 2. rationaal getal 3. operator 4. operator 5. deel – geheel 6. operator

3. Presentatie lesonderdeel Doelstellingen Na de les … ... ken je drie methoden om breuken te vergelijken ... kun je breuken vergelijken d.m.v. ondermaten ... kun je rekenen vergelijken d.m.v. breukenstrookjes ... kun je van een getallenlijn de moeilijkheid aangeven voor het positioneren van breuken ... kun je breuken positioneren op een getallenlijn door meten en redeneren ... kun je de denkmodellen voor breuken noemen

3. Presentatie lesonderdeel Drie methoden om breuken te vergelijken 1. concreet rekenen met een passende ondermaat b.v. een puzzel van 12 stukjes 2. modelmatig / schematisch notatie is nog gebonden aan de context b.v. rechthoek tekenen voor eierdozen b.v. breukenstrookjes voor stokbroden b.v. dubbele getallenlijn a.h.v. de ‘Breukenbus’ 3. formeel gelijknamig maken

3. Presentatie lesonderdeel Benoemde breuken en de ondermaat Weet je het nog? Wat betekent 3 x 1/2 1/2 x 3 Verdelen of opdelen

3. Presentatie lesonderdeel Benoemde breuken en de ondermaat 4/5 - 1/2 = ondermaat: doos met 10 eieren 1 1/2 x 2/5 = ondermaat: reep van 10 stukken 4 1/2 : 1/6 = ondermaat: krat met 12 flessen

3. Presentatie lesonderdeel optellen en aftrekken met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4/5 - 1/2 = ondermaat: doos met 10 eieren

3. Presentatie lesonderdeel optellen en aftrekken met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4/5 - 1/2 = ondermaat: doos met 10 eieren 4/5 doos = 8 eieren 1/2 doos = 5 eieren 8 eieren – 5 eieren = 3 eieren 3 eieren in een doos = 3/10 doos dus 4/5 – 1/2 = 3/10

3. Presentatie lesonderdeel vermenigvuldigen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 1 1/2 x 2/5 = ondermaat: reep van 10 stukken

3. Presentatie lesonderdeel vermenigvuldigen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 1 1/2 x 2/5 = ondermaat: reep van 10 stukken 2/5 reep = 4 stukken 1 1/2 x 2/5 reep = 1 1/2 x 4 stukken = 6 stukken 6 stukken van de reep = 6/10 reep = 3/5 reep dus 1 1/2 x 2/5 = 3/5

3. Presentatie lesonderdeel delen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4 1/2 : 1/6 = ondermaat: krat met 12 flessen

3. Presentatie lesonderdeel delen met ‘benoemde breuken’ en een geschikte ‘ondermaat’ 4 1/2 : 1/6 = ondermaat: krat met 12 flessen 4 1/2 krat : 1/6 krat = 54 flessen : 2 flessen = 27 (Hoe vaak haal je 2 flessen uit 54 flessen? 27 keer) dus 4 1/2 : 1/6 = 27

4. Verwerking Breukenpracticum reader blz 12 - 15

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn: 3/5 Gemakkelijk: 0 1 0 1 Moeilijker: 0 1 0 2 Verklaar! Kinderen zien 3/5 als 3 van de 5 (stukjes).

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn meten en redeneren vergelijk 5/6 en 7/8 1. via het restant vergelijk 7/8 en 7/9 2. via verdelen vergelijk 6/9 en 7/9 3. via het kijken naar de tellers vergelijk 3/7 en 7/12 4. via de halve strook als ankerpunt vergelijk 1/2 en 1/3 5. via gelijknamig maken  de Breukenbus

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn Breukenbus In de Breukenstraat wonen de breuken van 0 t/m 1. Ze hebben allemaal een eigen adres. De 2-bus stopt twee keer, een keer in het midden en aan het eind. De 3-bus stopt drie keer op haltes die de straat in gelijke stukken verdelen. Etc.

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn Breukenbus Vraag: “Hoe kan ik bij 1/2 komen als ik bij 1/3 geweest ben?” A. Eerst met de 3-bus naar het einde en dan met de 2-bus terug naar het midden. B. Eerst de 3-bus terug nemen naar het begin en dan de 2-bus nemen naar het midden. C. Je kunt ook de 6-bus nemen. Dit antwoord is voor sommige leerlingen nog te moeilijk.

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn Breukenbus Vraag: “Welke bus stopt zowel bij 1/2 als bij 1/5?” Mogelijke oplossingswijze: Stopt de 2-bus bij 1/2 en 1/5? Nee, want je kunt de route van de 5-bus niet in tweeën delen. Stopt de 3-bus bij 1/2 en 1/5? Nee, want je kunt de route van de 3-bus niet in tweeën delen. …… Stopt de 10-bus bij 1/2 en 1/5? Ja, want je kunt 10 in tweeën en in vijven delen.

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn Breukenbus Vraag: “Welke bus stopt zowel bij 1/2 als bij 1/5?” Mogelijke oplossingswijze: Bij 1/2 stoppen de 2-, 4-, 6-, 8-, 10-, 12-, 14-, bus etc. Bij 1/5 stoppen de 5-, 10-, 15-, 20-, bus etc.

3. Presentatie lesonderdeel Breuken plaatsen op de getallenlijn Breukenbus Vraag: “Welke bus stopt zowel bij 1/2 als bij 1/5?” Mogelijke oplossingswijze: halte 1 2 3 4 5 6 7 Bus 8 10 12 14 halte 1 2 3 4 5 6 7 bus 10 15 20 25 30 35

3. Presentatie lesonderdeel Breuken - denkmodellen strookmodel rechthoekmodel cirkel 24 3/4 1 2/4 1/4 8 32

4. Verwerking - strookmodel Schoolreis Van de kinderen van Het Mozaïek ging de helft naar De Efteling en van de rest ging 1/5 deel naar Blijdorp, dat zijn 12 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er op Het Mozaïek?

4. Verwerking - rechthoekmodel Schoolreis Van de kinderen van De Driemaster ging 5/8 deel naar De Efteling en 1/5 deel naar Blijdorp. De overige 70 kinderen bleven op school. Hoeveel kinderen zitten er op De Driemaster?

4. Verwerking Breukenpracticum reader blz 16

3. Presentatie lesonderdeel Breuken - rekenmanieren Gecijferdheid 3 Uit een fles schenk ik 3/5 deel, er blijft 30 cl over in de fles. Bereken de inhoud van de fles. Gecijferdheid 6 Bereken met de verdeeleigenschap: 5 x 4 6/11

4. Verwerking lees uit: TAL(2005). Breuken, ... Groningen: Noordhoff Zelfstandig lees uit: TAL(2005). Breuken, ... Groningen: Noordhoff blz. 63 – 88 (kerninzichten breuken) maak de studievragen over hfst 4 (breuken)

5. Evaluatie Doelen bereikt? ... ken je drie methoden om breuken te vergelijken ... kun je breuken vergelijken d.m.v. ondermaten? ... kun je rekenen vergelijken d.m.v. breukenstrookjes? ... kun je van een getallenlijn de moeilijkheid aangeven voor het positioneren van breuken? ... kun je breuken positioneren op een getallenlijn door meten en redeneren? ... kun je de denkmodellen voor breuken noemen?

Volgende les … lees uit: TAL(2005). Breuken, ... Groningen: Noordhoff blz. 63 – 88 (kerninzichten breuken) maak de studievragen over hfst 4 (breuken) (antwoorden in les 3)