Gecijferdheid 2 (Meten 1 – ME144X) week 1 Powerpoints staan op med.hro.nl/houmj/Klas_1ADFGJ_Deductief

Werk je mee aan onderzoek? Tijdens deze cursus onderzoeken we welke manier van lesgeven het meest positieve effect op jullie toets scores hebben. Dat kan niet zonder jouw toestemming. Als je niet wil dat we jouw resultaten gebruiken in het onderzoek, vinden we dat jammer, maar het zal op geen enkele manier tegen je gebruikt worden. Help je mee ons pabo onderwijs te verbeteren? Lees dan de brief goed door, en geef je toestemming. Hartelijke groet, Mark van Houwelingen Kerndocent rekenen – Pabo HR houmj@hr.nl In het kort waarvoor een student toestemming zou geven: de resultaten van de toetsen worden gebruikt, de lessen worden gefilmd en studenten vullen een aantal vragenlijsten in (tijdens de les). De data van de vragenlijsten en resultaten worden geanonimiseerd en alleen gebruikt door de onderzoeker en zijn begeleiders.

Cursusinformatie Inhoud blok 2: meten Stof Reader Gecijferdheid 2 (in de les en huiswerk) Basisvaardigheden Rekenen, RekenWijzer (extra oefenstof)

Warming-up Als je een aquarium beschrijft, kun je daar veel over vertellen, zoals de vorm en wat erin staat en beweegt. Er zijn ook eigenschappen die je kunt meten. Noem zoveel mogelijk eigenschappen van een aquarium die je kunt meten. Eventueel een woordweb maken met de klas

Warming-up antwoorden Eigenschappen die je kunt meten: Lengte (en breedte, hoogte, ook omtrek) Oppervlakte (onderkant, of andere vlakken) Inhoud (aantal liters water / maximale inhoud) Gewicht (eventueel temperatuur en andere grootheden, maar daar gaat deze cursus niet over)

Lesoverzicht Lesonderdelen verwerking Introductie ‘meten’ Schatten, een idee van maten krijgen verwerking Bestuderen van en oefeningen maken uit de reader

Meten – cursusonderdelen Schatten en de juiste maat kiezen. Herleidingen binnen het Metriek Stelsel. Berekeningen met omtrek, oppervlakte en inhoud. Berekeningen met ‘schaal’.

Doelen Aan het einde van de les: weet je wat we bedoelen met meten en dat meetkunde iets anders is ken je de voorvoegsels uit het metriek stelsel kun je op basis van een gegeven referentiemaat beredeneerd schattingen maken van lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht

Meten Bij meten hebben we te maken met grootheden als lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijd. Bij meten gaat het altijd over de wereld om je heen kwantificeren, dus over aantallen Meetkunde gaat niet over aantallen, maar over ruimtelijk inzicht, zoals bij: construeren, spiegelen, navigeren, en plattegronden.

Voorbeelden van meten Hoe lang is dit klaslokaal? Hoeveel suikerklontjes van 1 cm bij 1 cm bij 1 cm passen er op de bodem van een beker? Een aquarium is 5 dm lang, 4 dm breed, en 3 dm hoog. Hoeveel liter water past er in? Hoe zwaar is / hoeveel weegt / wat is het gewicht van het water in een aquarium?

Lengte schatten Om goed te kunnen schatten, is het handig om van een paar voorwerpen te weten hoe lang ze zijn. Dan kun je dat voorwerp vergelijken met wat jij wil schatten. Die paar voorwerpen waarvan je de maten kent, noemen we referenties, en de maten daarvan noemen we referentiematen. Wie weet er een referentiemaat die in de buurt komt van 2 meter? En van 5 cm? 2 meter: hoogte van een deur. 5 cm: breedte van het display van een mobieltje.

Referentiematen lengte mm De dikte van een nagel cm De breedte van een nagel; de lengte van een groot hokje in een rekenschrift dm De breedte van een volwassen mannenhand m Een flinke stap; de breedte van een deur dam Een lijnbus (meestal 12 meter) hm De lengte van een voetbalveld, de afstand tussen twee hectometerpaaltjes op de snelweg km De afstand van metrostation Dijkzicht tot metrostation Eendrachtsplein

Instructie voor schatten (bijvoorbeeld de lengte van je tafel) Kies een verstandige referentie waarvan jij de lengte kent (welke referentie heeft +/- dezelfde orde van grootte? Bijvoorbeeld de breedte van mijn hand) Geef een maat ten opzichte van je referentiemaat (meet hierbij zelf zo goed mogelijk hoeveel handen er in de breedte van de tafel passen: ‘mijn tafel is 9 handen breed’), en daarna in de standaardmaat (9 dm).

Schat de lengte (in duo’s, met referentiematen): Dikte van de cd, lengte van de pen, hoogte van de tafel, lengte van het lokaal waar je nu in zit, lengtedoorsnede van de schaatsbaan. Plenair bespreken (beurten geven), en doorvragen naar het gebruik van de referentiematen. Dikte van de cd (iets meer dan 1 mm), lengte van de pen (14 cm), hoogte van de tafel (75 cm), lengte van het lokaal waar je nu in zit (8 m?), lengtedoorsnede van de schaatsbaan (150 m).

Referentiematen oppervlakte mm2 De punt van een balpen cm2 Een nagel; een groot hokje in een rekenschrift dm2 Een cd-tje; een iPhone is ongeveer 0,7 dm2 cA = m2 De zijkant van een krijtbord Are = dam2 2 grote lokalen, of een tuin in een Vinexwijk hA = hm2 Een groot voetbalveld (een standaard voetbalveld is kleiner: de UEFA-standaard is: 68-105 m) km2 De Kralingse plas; de oppervlakte van winkelcentrum Alexandrium komt erbij in de buurt

Referentiematen inhoud mm3 Een peperkorrel ml = cm3 Een vingerhoed cl Een eetlepel dl Een kopje espresso l = dm3 Een pak melk dal Een emmer van 10 liter hl Een klein bad (meestal 140 liter); kliko's (groene bak, GFT bak) zijn meestal 120 liter kl = m3 Een puinzak; een Amerikaanse koelkast is meestal 335 liter Schatten vanaf dam3 hoeft niet, dat komt in de praktijk vrijwel niet voor (dan ga je rekenen met lengtematen). Vertel ook het verschil tussen volume en inhoud in spraakgebruik (bij een koelkast is de inhoudsmaat een maat voor hoeveel erin kan, en niet hoeveel ruimte de koelkast inneemt).

Referentiematen gewicht mg Een mug weegt ongeveer 2,5 mg G Een A4-tje weegt meestal ongeveer 5 gram hg = ons Een ons vleeswaren; een iPhone weegt 140 gram pond = 5 ons Een iPad weegt ongeveer 600 gram kg Een brood weegt meestal ongeveer 800 gram; een zak aardappelen weegt 5 kg ton = 1000 kg Het gewicht van een kleine auto (suzuki alto, bijvoorbeeld) is 1000 kg (BMW 5 serie: 1700 kg) mg t/m dag zijn heel lastig te schatten, daar zullen we dan ook geen lastige vragen over stellen in de toets.

Oppervlakte, Inhoud en Gewicht schatten (2tal, gebruik de referentiematen) Wat is de oppervlakte van het bureau waaraan je nu zit? Wat is de oppervlakte van een vierkant cd-hoesje? Wat is de inhoud van een wasmachine? Wat is de inhoud van een limonadeglas? Hoeveel weegt 1 appel? 80-grams A4-papier betekent dat een A0 (een vel papier dat 0 keer gevouwen is, van 1 m2) 80 gram weegt, hoeveel weegt 1 A4-tje van dat papier? Oppervlakte, inhoud en gewicht opdracht samen geven, en daarna plenair bespreken (beurten geven), met aandacht voor de manier waarop de referentiematen zijn gebruikt. (bureau: helft van krijtbord: 50 dm2; cd-hoes: 1,5x een cd: 1,5 dm2; wasmachine: tussen kliko en amerikaanse koelkast in: 200 liter / 0,2 m3; limonadeglas: 2 kopjes = 2 dl; appel: iets meer dan vleeswaar, 150 gram; A4-tje: 80:16 = 5 gram)

Oefenen Maak zo’n opgaveblad zoals de vorige sheet voor je buur. Maak het opgaveblad van je buur. Bespreek samen de twee opgavebladen, en vertel elkaar per opgave welke referentiemaat je gebruikt hebt.

Evaluatie Wat is meten? Wat zijn de voorvoegsels uit het metriek stelsel? Wat heb je nodig om beredeneerd schattingen te maken van lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht? Presentielijst + vragenlijst invullen Werken uit de reader als er in de les nog tijd over is (Meten is de wereld om je heen kwantificeren, om te schatten heb je referentiematen nodig).

Verwerking en huiswerk Oefeningen maken uit de reader: H1 opgaven: 5, 6, 7, H2 opgave 13, H3 opgave 18 en 19. Huiswerk Neem naar de rest van de lessen een liniaal (geen geodriehoek) mee Bestuderen uit de reader: - H1 pagina 2 t/m 5.