Beeldverwerking Prof. dr. ir. W. Philips Didactisch materiaal bij de cursus Academiejaar Tel: 09/ Fax: 09/

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 2 Copyright notice This powerpoint presentation was developed as an educational aid to the renewed course “Image processing” (Beeldverwerking), taught at the University of Gent, Belgium as of This presentation may be used, modified and copied free of charge for non-commercial purposes by individuals and non-for-profit organisations and distributed free of charge by individuals and non-for-profit organisations to individuals and non-for-profit organisations, either in electronic form on a physical storage medium such as a CD-rom, provided that the following conditions are observed: 1.If you use this presentation as a whole or in part either in original or modified form, you should include the copyright notice “© W. Philips, Universiteit Gent, ” in a font size of at least 10 point on each slide; 2.You should include this slide (with the copyright conditions) once in each document (by which is meant either a computer file or a reproduction derived from such a file); 3. If you modify the presentation, you should clearly state so in the presentation; 4.You may not charge a fee for presenting or distributing the presentation, except to cover your costs pertaining to distribution. In other words, you or your organisation should not intend to make or make a profit from the activity for which you use or distribute the presentation; 5. You may not distribute the presentations electronically through a network (e.g., an HTTP or FTP server) without express permission by the author. In case the presentation is modified these requirements apply to the modified work as a whole. If identifiable sections of that work are not derived from the presentation, and can be reasonably considered independent and separate works in themselves, then these requirements do not apply to those sections when you distribute them as separate works. But when you distribute the same sections as part of a whole which is a work based on the presentation, the distribution of the whole must be on the terms of this License, whose permissions for other licensees extend to the entire whole, and thus to each and every part regardless of who wrote it. In particular note that condition 4 also applies to the modified work (i.e., you may not charge for it). “Using and distributing the presentation” means using it for any purpose, including but not limited to viewing it, presenting it to an audience in a lecture, distributing it to students or employees for self-teaching purposes,... Use, modification, copying and distribution for commercial purposes or by commercial organisations is not covered by this licence and is not permitted without the author’s consent. A fee may be charged for such use. Disclaimer: Note that no warrantee is offered, neither for the correctness of the contents of this presentation, nor to the safety of its use. Electronic documents such as this one are inherently unsafe because they may become infected by macro viruses. The programs used to view and modify this software are also inherently unsafe and may contain bugs that might corrupt the data or the operating system on your computer. If you use this presentation, I would appreciate being notified of this by . I would also like to be informed of any errors or omissions that you discover. Finally, if you have developed similar presentations I would be grateful if you allow me to use these in my course lectures. Prof. dr. ir. W. Philips Department of Telecommunications and Information ProcessingFax: University of GentTel: St.-Pietersnieuwstraat 41, B9000 Gent, Belgium

Compressietechnieken voor beelden Herhaling

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 4 Algemeen compressieschema Orthogonale transformatie: omzetten van een aantal pixelwaarden in evenveel coëfficiënten Predictie van pixelwaarden uit voorgaande pixels statistische codering: veel voorkomende getallen worden vervangen door korte codewoorden en weinig voorkomende getallen door lange codewoorden  netto bespaart men bits gecomprimeerde bitstroom verwijderen van statistische redundantie Afronden tot lage precisie van getallen Weglaten van sommige getallen verwijderen van visueel- irrelevante data omzetten naar vorm waarin redundantie gemakkelijker exploiteerbaar is enkel bij verlieshebbende compressie

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 5 Prefix-code Prefix code: geen enkel codewoord is het begin van een ander codewoord  De decoder kan steeds het eind van een codewoord onderscheiden Zo een code kan men afbeelden op de bladeren van een decodeerboom output bits A11110 B1101 C101 D0 E100 F1100 G1110 H11111 D G A H F B E C ADF

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 6 Entropie H is de kleinst mogelijke gemiddelde woordlengte voor om het even welke techniek die symbool per symbool codeert Eerste-orde bronentropie:bits stationaire bron symbolen met mogelijke waarden  i, i= 1 …N, en probabiliteit P (  i ) =p i opmerking: 0log 2 0=0 en zelfs voor om het even welke codeertechniek indien opeenvolgende symbolen statistisch onafhankelijk zijn (en dezelfde distributie hebben) H ligt tussen 0 bit en log 2 N bit, met N het aantal symbolen in het alfabet H  log 2 M met M het aantal symbolen met p k  0: logisch: symbolen die nooit voorkomen ( p k = 0) kunnen uit het alfabet worden verwijderd H is maximaal als alle symbolen even waarschijnlijk zijn:

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 7 Entropiecodering van de beeldpixels “Lenna”, entropie=7.2 bit/pixel“CT”, entropie=5.7 bit/pixel

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 8 Voorspelling: X p  aA+bB+cC Eenvoudige predictieve technieken Principe: De “huidige” pixelwaarde wordt eerst voorspeld uit andere pixels al gecodeerd huidige pixel A BC X Gecodeerde fout: X-X p De predictiefout wordt gecodeerd met een Huffman- of aritmetische coder Nabije pixels hebben de grootste voorspellende waarde Men mag enkel reeds gecodeerde pixels gebruiken (want de decoder moet dezelfde voorspelling kunnen maken!) Voorbeeld: LJPEG (Lossless JPEG; Joint Photographic Experts Group) LJPEG biedt een keuze uit 7 voorgedefinieerde predictoren Predictor “7” werkt meestal het best: X p = ( A + B ) / 2 (“gehele” deling)

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 9 Predictie werkt: Voorbeeld... Lenna, origineel Predictiefout: Predictie werkt goed behalve aan objectranden

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 10 …Voorbeeld... Winst: een 1.78 maal grotere compressiefactor “CT”, entropie=5.7 bit/pixel Na LJPG-predictie: entropie=3.2 bit/pixel

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 11 Adaptieve aritmetische coders P ( x 1 = 0) = 0.25 P ( x 2 = 0) = 0.75 P ( x 3 = 0) = 0.5 Zonder bewijs: de aritmetische (de)coder blijft werken als de intervalverdeling van bit tot bit wordt aangepast  “adaptieve” werking is mogelijk: als P ( x n = 0) verandert in functie van n (niet-stationaire bron) dan kan de coder zich hieraan “aanpassen”  betere compressie aritm. coder bnbn schat P ( x n = 0) intervalverdeling b n-m …b n-1 met De decoder moet de gebruikte intervalverdeling zelf ook kunnen berekenen; dit kan als ze enkel afhangt van de “vorige” bits  praktische methode:

© W. Philips, Universiteit Gent, versie: 14/12/ a. 12 al gecodeerd huidige pixel a bc x Binair beeld: alle beeldpixels nemen de waarde 0 of 1 aan Contextmodellering: voorbeeld binair beeld… Men codeert hier een binair beeld met een aritmetische coder De intervalverdeling van de aritmetische coder wordt nu echter afhankelijk gemaakt van de “context”, d.w.z. de waarden van de naburige pixels: men schat b.v. P ( x= 0 |a,b,c ) en baseert de intervalverdeling van de coder hierop i.p.v. op P ( x= 0)  men kan spatiale correlatie uitbuiten 1 10 x a b cP(x= 0 |a,b,c) … In de praktijk schat men P ( x= 0 |a,b,c ) voor elke context adaptief aritm. coder intervalverdeling