Uitwerkingen - GO Natuurkunde - Vwo5 SysNat V4B- Hfd.8 - Elektriciteit

1,2 m Een verwarmingselement Een verwarmingselement bestaat uit een constantaandraad met een doorsnede van 0,040 mm2 en een weerstand van 14,0 Ohm. Deze weerstand hangt niet van de temperatuur af. 1. Bereken de lengte van deze draad. 0,45·10-6 Wm (BINAS) 1,2 m (2 s.c) 14,0 W 0,040·10-6 m2

6,42 W Een verwarmingselement Het verwarmingselement is opgenomen in de schakeling van nevenstaande figuur. De schuifweerstand is ingesteld op een waarde van 3,72 Ohm en aan de polen van de spanningsbron meet men 12,0 V. 2.  Bereken het vermogen dat in het verwarmingselement wordt omgezet. 12,0 m 0,677 A 17,72 W 17,72 W 6,42 W (3 s.c) 14,0 W 3,72 W 14,0 W

NTC- weerstand Een NTC heeft een karakteristiek die is weergegeven in figuur 4. De NTC wordt in serie aangesloten met een lampje op een spanningsbron van 32 V. Het lampje gaat zichtbaar branden als de stroomsterkte door het lampje groter is dan 0,22A. In figuur 5 is de (I, U) diagram van het lampje weergegeven. 3. Bepaal de temperatuur van de NTC waarbij het lampje net zichtbaar gaat branden. Figuur 2 Figuur 3 Ilamp = 0,22 A Ulamp = 2,0 V

136 W NTC - weerstand en lampje in serie : 32 V 2,0 V 30 V 0,22 A Een NTC heeft een karakteristiek die is weergegeven in figuur 4. De NTC wordt in serie aangesloten met een lampje op een spanningsbron van 32 V. Het lampje gaat zichtbaar branden als de stroomsterkte door het lampje groter is dan 0,22A. In figuur 5 is de (I, U) diagram van het lampje weergegeven. 6. Bepaal de temperatuur van de NTC waarbij het lampje net zichtbaar gaat branden. NTC - weerstand en lampje in serie : 32 V 30 V 2,0 V Ilamp = 0,22 A Ulamp = 2,0 V 0,22 A 136 W

136 W NTC - weerstand en lampje in serie : 32 V 2,0 V 30 V t = 26 ºC Een NTC heeft een karakteristiek die is weergegeven in figuur 4. De NTC wordt in serie aangesloten met een lampje op een spanningsbron van 32 V. Het lampje gaat zichtbaar branden als de stroomsterkte door het lampje groter is dan 0,22A. In figuur 5 is de (I, U) diagram van het lampje weergegeven. 3. Bepaal de temperatuur van de NTC waarbij het lampje net zichtbaar gaat branden. NTC - weerstand en lampje in serie : RNTC = 136 W 32 V 30 V 2,0 V t = 26 ºC 0,22 A 136 W

NTC - weerstand en lampje in serie : Een NTC heeft een karakteristiek die is weergegeven in figuur 4. De NTC wordt in serie aangesloten met een lampje op een spanningsbron van 32 V. Het lampje gaat zichtbaar branden als de stroomsterkte door het lampje groter is dan 0,22A. In figuur 5 is de (I, U) diagram van het lampje weergegeven. 4. Bepaal de stroomsterkte door het lampje als de NTC een temperatuur heeft van 36ºC. NTC - weerstand en lampje in serie : RNTC = 55 W 32 V Wet van Ohm: t = 36º C 55 W

10 V 0,40 A NTC - weerstand en lampje in serie : Wet van Ohm: 32 V 4. Bepaal de stroomsterkte door het lampje als de NTC een temperatuur heeft van 36ºC. NTC - weerstand en lampje in serie : 10 V 0,40 A 32 V Wet van Ohm: 55 W

9,8·10-4 m 17·10-9 Wm (BINAS) 7,1 m 7,544·10-7 m2 0,16 W Straalkachel Een elektrische straalkachel heeft een lang aansluitsnoer. In het snoer bevinden zich twee koperen draden. Elke draad heeft een lengte van 7,1 m en een weerstand van 0,16 W. We nemen aan dat de weerstand van het snoer steeds dezelfde waarde heeft, ook als de straalkachel is ingeschakeld. 5. Bereken de dikte van een koperen draad. 17·10-9 Wm (BINAS) Figuur 4 7,1 m 7,544·10-7 m2 0,16 W 9,8·10-4 m (2 s.c)

Straalkachel De kachel heeft twee gelijke verwarmingselementen die parallel zijn geschakeld. De straalkachel heeft twee schakelaars: S1 om de kachel aan of uit te doen, S2 om het onderste element in of uit te schakelen. De straalkachel wordt aangesloten op de netspanning van 230 V. Als een verwarmingselement enige tijd is ingeschakeld, is zijn weerstand 53,2 W. S1 wordt gesloten, S2 blijft open. 6. Bereken de stroomsterkte door het bovenste verwarmingselement als de kachel enige tijd aanstaat. 230 V 4,30 A Figuur 5 53,5 W 53,5 W 0,16 W 53,2 W

Straalkachel Meteen na het sluiten van schakelaar S1 had de stroomsterkte een andere waarde. 7. Leg uit of deze waarde groter of kleiner is dan de waarde die in vraag 6 berekend is. Bij het inschakelen van het verwarmingselement is het verwarmingselement nog koud. De weerstandswaarde van een metaaldraad neemt toe, als de temperatuur toeneemt. De totale weerstandswaarde van aansluitdraden en verwarmingselement is dus bij het inschakelen kleiner dan als het verwarmingselement warm is. gelijk Figuur 5 kleiner groter  De stroomsterkte bij inschakelen is dus groter dan de waarde die in vraag 6 berekend is.

2 verwarmingselementen in parallel : Straalkachel Schakelaar S2 wordt nu gesloten. Na enige tijd loopt er ook in het onderste element een constante stroom. Omdat ook het snoer een weerstand heeft, wordt een deel van de toegevoerde energie in het snoer omgezet in warmte. 8. Bereken hoeveel procent van de toegevoerde energie in het snoer in warmte wordt omgezet. 2 verwarmingselementen in parallel : R totaal: Rtotaal = 2 x Rdraad + Rv Rtotaal= 2 × 0,16 + 26,6 = 26,9 Ω.

Ptotaal = I2 · Rtotaal = (8,544)2 × 26,92 = 1965 W Straalkachel Schakelaar S2 wordt nu gesloten. Na enige tijd loopt er ook in het onderste element een constante stroom. Omdat ook het snoer een weerstand heeft, wordt een deel van de toegevoerde energie in het snoer omgezet in warmte. 8. Bereken hoeveel procent van de toegevoerde energie in het snoer in warmte wordt omgezet. OF: Ptotaal = I2 · Rtotaal = (8,544)2 × 26,92 = 1965 W Pdraden = I2 · Rdraden = (8,544)2 × 0,32 = 23,36 W

2,1·10-5 m 55·10-9 Wm (BINAS) 0,45 m 3,536·10-10 m2 70 W Gloeidraad Katrien doet metingen aan een gloeilamp die bij 230 V een vermogen heeft van 60 W. Ze weet dat de gloeidraad gemaakt is van wolfraam. De weerstand bij kamertemperatuur (293 K), gemeten met een ohm-meter, is 70 Ω. Van een andere identieke lamp heeft zij de lengte van de gloeidraad gemeten door eerst het glas kapot te slaan en dan voorzichtig de gloeidraad langs een liniaal te leggen. De lengte van de draad is 45 cm. 9. Bereken de diameter van de draad. 55·10-9 Wm (BINAS) 0,45 m 3,536·10-10 m2 70 W 2,1·10-5 m (2 s.c)

Gloeidraad Om de temperatuur van de brandende lamp te bepalen, gebruikt zij een grootheid die we de weerstandstemperatuurcoëfficiënt α noemen. Dit is een grootheid die aangeeft hoeveel de weerstand per graad temperatuurstijging verandert. Katrien neemt aan dat de weerstandstemperatuurcoëfficiënt over het te meten gebied constant is. Voor de toename van de weerstand bij een temperatuurverandering ∆T geldt de volgende formule: Hierin is: • ∆R de weerstandstoename (Ω); •  de weerstandstemperatuurcoëfficiënt (K–1), voor wolfraam geldt  = 4,9 ·10−3 K −1 • R0 de beginweerstand bij kamertemperatuur (Ω); • ∆T de temperatuurverandering (K). 10. Bereken met behulp van deze gegevens de temperatuur van de gloeidraad in de lamp als hij is aangesloten op een spanning van 230 V.

Gloeidraad 10. Bereken met behulp van deze gegevens de temperatuur van de gloeidraad in de lamp als hij is aangesloten op een spanning van 230 V. 230 V 881,7 W 60 W 811,7 W 70 W 2366 K 4,9 ·10−3 K −1 70 W 2,7·103 K 2366 K 293 K