havo B 9.4 Transformaties en formules
Transformaties toepassen op y = f (x) beeldgrafiek translatie (a,0) g(x) = f(x - a) vervang x door x – a translatie (0,b) g(x) = f(x) + b tel b op bij de functiewaarde verm. t.o.v. de x-as met c g(x) = c · f(x) vermenigvuldig de functiewaarde met c verm. t.o.v. de y-as met d g(x) = f( x) vervang x door x
∙ ∙ y opgave 53 12 a f (x) = -6x3 + 18x f’ (x) = 3 · -6x2 + 18 b f’ (x) = 0 -18x2 + 18 = 0 -18x2 = -18 x2 = 1 x = 1 v x = -1 min. is f (-1) = -12 max. is f (1) = 12 f x -1 O 1 ∙ -12
∙ ∙ f c f (x) = -6x3 + 18x verm. t.o.v. y-as met 4 g (x) = -6 · (¼x)3 + 18 · ¼x g (x) = -6 · x3 + 4½x g (x) = - x3 + 4½x d g’ (x) = - x2 + 4½ g’ (x) = 0 - x2 + 4½ = 0 -9x2 + 144 = 0 x2 – 16 = 0 x2 = 16 x = 4 v x = -4 min. is g (-4) = -12 max. is g (4) = 12 e top van grafiek van f top van grafiek van g y x4 ∙ 12 g f O x -4 -1 1 4 ∙ -12
opgave 56a y = f (x + 2) de grafiek 2 hokjes naar links verschuiven
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ opgave 56b y = ½f (x) de grafiek t.o.v. de x-as met een ½ vermenigvuldigen ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ opgave 56c y = 2f (x) de grafiek t.o.v. de x-as met 2 vermenigvuldigen ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ opgave 56d y = f (½x) de grafiek t.o.v. de y-as met 2 vermenigvuldigen ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙