Overzicht tweede college “ruis” Fourier analyse van ruis (tijd <=> frequentie) Tijdscorrelatie RNN(t) & Spectraal ruisvermogen SN(f) Verschillende soorten ruis spectraal witte ruis (hoe sterk?) laag frequente ruis (1/f ruis & drift) stoorsignalen Voorbeelden van kwantitatieve ruisanalyse

Fourier transformatie van ruissignaal Tijdscorrelatiefunctie RNN(t) - kwadratisch integreerbaar ! - RNN(t) is reëel & symmetrisch - RNN(0) = N2(t) - RNN(t) = N(t)2 (=0 meestal) Spectraal ruisvermogen SN(f) - enkel-zijdig (f>0) Let op DIMENSIE van spectraal ruisvermogen !!

Frequentie spectra van diverse soorten ruis College: Experimentele Technieken

Verschillende soorten ruis Witte ruis (vlak ruisspectrum) Thermische ruis Hagel ruis Laagfrequente ruis (ruisspectrum piekt bij lage frequenties) 1/f ruis Drift Stoorsignalen (bij welbepaalde frequentie) Vaak met scherp bepaalde frequentie (spectraal coherent), en daardoor net iets anders dan “echte ruis” (b.v. brom = harmonischen van 50 Hz)

Thermische ruis: “<V2> = 4kTR.Δ f” “mean-square” ruisvermogen evenredig met f (en T) Vraag: Wanneer is er maximale overdracht van ruisvermogen en hoeveel ruisvermogen wordt er dan overgedragen ? impedantiematching Rload = R vermogensoverdracht: kT.Δ f (kT per “vrijheidsgraad”)

Koppeling thermisch ruisvermogen van weerstand naar condensator Vraag: Hoeveel voltage ruis (Vn rms) staat er over de condensator ? Equipartitie van energie (kT = 2 * ½kT per vrijheidsgraad) Wilmshurst 4.13

Quantum mechanische grens aan thermische ruis Noise changes for frequencies Planck: Measured current noise in Josephson junction:

Hagelruis Hagelruis t.g.v. quantisatie (hagel / regen, electronen, fotonen, …) Voorbeeld hagelruis bij hoge tijdsresolutie Vraag: Hoeveel fluctuaties meten we bij lage tijdsresolutie ? Wilmshurst 4.11

Laag-frequent filter van hagelruis Tr = filtertijd, responstijd, geheugentijd Gemiddeld aantal pulsen in “memory box” p  Tr Ruis = spreiding in dit aantal p2  p  Tr => Relatieve ruissterkte Vn  1/Tr Wilmshurst 1.5

Hagelruis is spectraal wit Si(f) = 2qI0 Hagelruis t.g.v. quantisatie (hagel / regen, electronen, fotonen, …) Hagelruis is ook spectraal wit (en lijkt hiermee op thermische ruis)

1/f ruis heeft extra veel laagfrequent ruisvermogen Witte ruis & 1/f ruis Wilmshurst 1.3

1/f ruis 1/f ruis heeft te maken met onzuiverheden - verontreinigingen & roosterfouten - oppervlakte effecten geven veel 1/f ruis Wilmshurst 5.1

Voorbeeld van 1/f ruis Wilmshurst 5.1 & 5.2

Ruis onderscheiden op basis van Spectraal ruisvermogen SN(f)

Transfer of signal and noise Vraag: Hoeveel ruisvermogen kun je maximaal overdragen?

Ruisvermogen toegevoegd door versterker Toegevoegd ruisvermogen teruggerekend naar ingang: P = Pinput ruis + Pversterker Effectieve ruistemperatuur versterker F-getal van versterker 10 x log(F) in dB “versterker voegt 1.5 dB aan ruis toe”

Rekenvoorbeelden ruis 1 Hoeveel thermische voltage ruis staat er over een serie of parallel schakeling van twee weerstanden? Hoeveel ruis meten we bij korte meting (bv 10 ns) ?

Rekenvoorbeelden ruis 2 Hoeveel hagelruis zit er in een fotodiodestroom van 1 nA? Hoeveel extra ruis meten we bij een belichting van 1 W?

Samenvatting tweede ruis college Ruis sterkte via Spectraal ruisvermogen Tijdscorrelatie Sterkte van spectraal (witte) ruisvermogen thermische ruis <V2> = 4kTR Δ f hagelruis <  i2> = 2q i0 Δ f Andere soorten “ruis” 1/f ruis; offset & drift; stoorsignalen ZELFSTUDIE: Syllabus Chapt. 3 (and 4)