Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES Opleggingen en oplegreacties Hans Welleman

VAN WERKELIJKHEID NAAR MODEL Vereenvoudigingen Schematische weergave Opdelen in elementen Die met elkaar verbonden zijn En waartussen verbindingskrachten zitten ( actie is min reactie ) En verbonden is met de omgeving Hans Welleman

SCHEMATISATIE Alle element-eigenschappen weergeven m.b.v. een lijnelement Verbindingen tussen elementen benoemen (vast of scharnierend) Verbinding met de omgeving (oplegging) aangeven = mechanica rekenmodel Hans Welleman

ELEMENTVERBINDINGEN Scharnierend Star (Verend) Hans Welleman

SCHARNIEREND scharnier evenwicht In een scharnier kan geen moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam In een scharnier kan alleen 1verbindingskracht worden overgedragen Hans Welleman

STAR evenwicht In een starre verbinding kan een kracht en een moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam Hans Welleman

VERBINDINGSKRACHTEN S Sh Sv Sv S T Sh S T Scharnier: Horizontale kracht Verticale kracht Star: Horizontale kracht Verticale kracht Moment Hans Welleman

Voorbeeld 30 kN 40 kN 50 kN Gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht Werklijnen door één punt = momentenevenwicht Hans Welleman

Hoe groot zijn de krachten in de starre verbinding? 30 kN 40 kN 50 kN starre verbinding Hoe groot zijn de krachten in de starre verbinding? Hans Welleman

40 kN elk deel in evenwicht M S 30 kN M S 50 kN Hans Welleman

krachtenevenwicht momentenenevenwicht M 40 kN 30 kN 8,0 m 30 kN 50 kN Hans Welleman

Verbinding 40 kN 240 kNm 240 kNm 30 kN 30 kN 40 kN Hans Welleman

PENDELSTAAF scharnier S1 scharnier S2 pendelstaaf Gegeven: Star lichaam wordt alleen belast in de beide scharnieren, het lichaam is in evenwicht scharnier S1 star lichaam Kracht in S1 is evengroot en tegengesteld aan de kracht in S2 ! Op een pendelstaaf werken in de scharnieren twee evengrote en tegengestelde krachten in de richting van de staaf Kracht door S1 en S2 hebben dezelfde werklijn, immers het moment moet nul zijn ! scharnier S2 Hans Welleman

VERBINDING MET DE OMGEVING : OPLEGGINGEN Mogelijke verticale verplaatsing Mogelijke horizontale verplaatsing Mogelijke rotatie Opleggen = Verhinderen van een of meer verplaatsingen t.p.v. een ondersteuning Hans Welleman

MOGELIJKHEDEN Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging mogelijk Rotatie verhinderd Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging verhinderd Rotatie verhinderd Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging verhinderd Rotatie mogelijk Verticale beweging verhinderd Horizontale beweging mogelijk Rotatie mogelijk Hans Welleman

OPLEGREACTIES Verticale beweging verhinderd, -> verticale oplegreactie mogelijk (kracht) Horizontale beweging mogelijk, geen oplegreactie (kracht) Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment) AV Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een (opleg)kracht of ook wel oplegreactie worden overgedragen in de richting van de verhinderde bewegingsgraad. Als de verhinderde bewegingsgraad een verplaatsing is dan is de oplegreactie een kracht. Als de verhinderde bewegingsgraad een rotatie is dan is de oplegreactie een moment. Hans Welleman

PENDELOPLEGGING  ux y x Fy 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie pendelstaaf ux  Fy MERK OP De kleine verplaatsing wordt overdreven groot getekend. De richting valt samen met de raaklijn aan de cirkelboog. Voor kleine rotaties van de pendel ontstaat er zo alleen een horizontale verplaatsing. DEFINITIE : PENDELSTAAF Een staaf die alleen wordt belast in de beide scharnierende uiteinden 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie Hans Welleman

Overgang naar volgend deel WERKELIJKHEID PENDELSTAAF Overgang naar volgend deel Hans Welleman

ROLOPLEGGING y x 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie rolbaan A uxA A bewegingsgraden FyA oplegreactie 2 bewegingsgraden 1 oplegreactie GELIJK AAN EEN PENDEL !! Hans Welleman

WERKELIJKHEID verplaatsing Hans Welleman

SCHARNIERENDE OPLEGGING bewegingsgraad FyA oplegreacties FxA x y A scharnieroplegging 1 bewegingsgraad 2 oplegreacties Hans Welleman

WERKELIJKHEID ? Hans Welleman

INKLEMMING kolom funderingspoer balkon - uitkraging schematisatie funderingspalen kolom funderingspoer balkon - uitkraging schematisatie Hans Welleman

BEWEGINGSGRADEN EN OPLEGREACTIES x y inklemming  oplegreacties FyA FxA TA 0 bewegingsgraden 3 oplegreacties Hans Welleman

starre of momentvaste verbinding WERKELIJKHEID starre of momentvaste verbinding Hans Welleman

VOORBEELD : VIADUCT A4 pendel scharnierende oplegging ligger rol Model voor de ligger Hans Welleman